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59. 滑动窗口的最大值

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题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。

例如，如果输入数组 {2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1} 及滑动窗口的大小 3，那么一共存在 6 个滑动窗口，他们的最大值分别为 {4, 4, 6, 6, 6, 5}。

解题思路

维护一个大小为窗口大小的大顶堆，顶堆元素则为当前窗口的最大值。

假设窗口的大小为 M，数组的长度为 N。在窗口向右移动时，需要先在堆中删除离开窗口的元素，并将新到达的元素添加到堆中，这两个操作的时间复杂度都为 log₂M，因此算法的时间复杂度为 O(Nlog₂M)，空间复杂度为 O(M)。

public ArrayList<Integer> maxInWindows(int[] num, int size) {
    ArrayList<Integer> ret = new ArrayList<>();
    if (size > num.length || size < 1)
        return ret;
    PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1);  /* 大顶堆 */
    for (int i = 0; i < size; i++)
        heap.add(num[i]);
    ret.add(heap.peek());
    for (int i = 0, j = i + size; j < num.length; i++, j++) {            /* 维护一个大小为 size 的大顶堆 */
        heap.remove(num[i]);
        heap.add(num[j]);
        ret.add(heap.peek());
    }
    return ret;
}