242 lines
7.9 KiB
Markdown
242 lines
7.9 KiB
Markdown
<!-- GFM-TOC -->
|
|
* [快速选择](#快速选择)
|
|
* [堆](#堆)
|
|
* [1. Kth Element](#1-kth-element)
|
|
* [桶排序](#桶排序)
|
|
* [1. 出现频率最多的 k 个元素](#1-出现频率最多的-k-个元素)
|
|
* [2. 按照字符出现次数对字符串排序](#2-按照字符出现次数对字符串排序)
|
|
* [荷兰国旗问题](#荷兰国旗问题)
|
|
* [1. 按颜色进行排序](#1-按颜色进行排序)
|
|
<!-- GFM-TOC -->
|
|
|
|
|
|
# 快速选择
|
|
|
|
用于求解 **Kth Element** 问题，也就是第 K 个元素的问题。
|
|
|
|
可以使用快速排序的 partition() 进行实现。需要先打乱数组，否则最坏情况下时间复杂度为 O(N<sup>2</sup>)。
|
|
|
|
# 堆
|
|
|
|
用于求解 **TopK Elements** 问题，也就是 K 个最小元素的问题。可以维护一个大小为 K 的最小堆，最小堆中的元素就是最小元素。最小堆需要使用大顶堆来实现，大顶堆表示堆顶元素是堆中最大元素。这是因为我们要得到 k 个最小的元素，因此当遍历到一个新的元素时，需要知道这个新元素是否比堆中最大的元素更小，更小的话就把堆中最大元素去除，并将新元素添加到堆中。所以我们需要很容易得到最大元素并移除最大元素，大顶堆就能很好满足这个要求。
|
|
|
|
堆也可以用于求解 Kth Element 问题，得到了大小为 k 的最小堆之后，因为使用了大顶堆来实现，因此堆顶元素就是第 k 大的元素。
|
|
|
|
快速选择也可以求解 TopK Elements 问题，因为找到 Kth Element 之后，再遍历一次数组，所有小于等于 Kth Element 的元素都是 TopK Elements。
|
|
|
|
可以看到，快速选择和堆排序都可以求解 Kth Element 和 TopK Elements 问题。
|
|
|
|
## 1. Kth Element
|
|
|
|
[215. Kth Largest Element in an Array (Medium)](https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/description/)
|
|
|
|
```text
|
|
Input: [3,2,1,5,6,4] and k = 2
|
|
Output: 5
|
|
```
|
|
|
|
题目描述：找到倒数第 k 个的元素。
|
|
|
|
**排序** ：时间复杂度 O(NlogN)，空间复杂度 O(1)
|
|
|
|
```java
|
|
public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
|
|
Arrays.sort(nums);
|
|
return nums[nums.length - k];
|
|
}
|
|
```
|
|
|
|
**堆** ：时间复杂度 O(NlogK)，空间复杂度 O(K)。
|
|
|
|
```java
|
|
public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
|
|
PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(); // 小顶堆
|
|
for (int val : nums) {
|
|
pq.add(val);
|
|
if (pq.size() > k) // 维护堆的大小为 K
|
|
pq.poll();
|
|
}
|
|
return pq.peek();
|
|
}
|
|
```
|
|
|
|
**快速选择** ：时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)
|
|
|
|
```java
|
|
public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
|
|
k = nums.length - k;
|
|
int l = 0, h = nums.length - 1;
|
|
while (l < h) {
|
|
int j = partition(nums, l, h);
|
|
if (j == k) {
|
|
break;
|
|
} else if (j < k) {
|
|
l = j + 1;
|
|
} else {
|
|
h = j - 1;
|
|
}
|
|
}
|
|
return nums[k];
|
|
}
|
|
|
|
private int partition(int[] a, int l, int h) {
|
|
int i = l, j = h + 1;
|
|
while (true) {
|
|
while (a[++i] < a[l] && i < h) ;
|
|
while (a[--j] > a[l] && j > l) ;
|
|
if (i >= j) {
|
|
break;
|
|
}
|
|
swap(a, i, j);
|
|
}
|
|
swap(a, l, j);
|
|
return j;
|
|
}
|
|
|
|
private void swap(int[] a, int i, int j) {
|
|
int t = a[i];
|
|
a[i] = a[j];
|
|
a[j] = t;
|
|
}
|
|
```
|
|
|
|
# 桶排序
|
|
|
|
## 1. 出现频率最多的 k 个元素
|
|
|
|
[347. Top K Frequent Elements (Medium)](https://leetcode.com/problems/top-k-frequent-elements/description/)
|
|
|
|
```html
|
|
Given [1,1,1,2,2,3] and k = 2, return [1,2].
|
|
```
|
|
|
|
设置若干个桶，每个桶存储出现频率相同的数。桶的下标表示数出现的频率，即第 i 个桶中存储的数出现的频率为 i。
|
|
|
|
把数都放到桶之后，从后向前遍历桶，最先得到的 k 个数就是出现频率最多的的 k 个数。
|
|
|
|
```java
|
|
public List<Integer> topKFrequent(int[] nums, int k) {
|
|
Map<Integer, Integer> frequencyForNum = new HashMap<>();
|
|
for (int num : nums) {
|
|
frequencyForNum.put(num, frequencyForNum.getOrDefault(num, 0) + 1);
|
|
}
|
|
List<Integer>[] buckets = new ArrayList[nums.length + 1];
|
|
for (int key : frequencyForNum.keySet()) {
|
|
int frequency = frequencyForNum.get(key);
|
|
if (buckets[frequency] == null) {
|
|
buckets[frequency] = new ArrayList<>();
|
|
}
|
|
buckets[frequency].add(key);
|
|
}
|
|
List<Integer> topK = new ArrayList<>();
|
|
for (int i = buckets.length - 1; i >= 0 && topK.size() < k; i--) {
|
|
if (buckets[i] == null) {
|
|
continue;
|
|
}
|
|
if (buckets[i].size() <= (k - topK.size())) {
|
|
topK.addAll(buckets[i]);
|
|
} else {
|
|
topK.addAll(buckets[i].subList(0, k - topK.size()));
|
|
}
|
|
}
|
|
return topK;
|
|
}
|
|
```
|
|
|
|
## 2. 按照字符出现次数对字符串排序
|
|
|
|
[451. Sort Characters By Frequency (Medium)](https://leetcode.com/problems/sort-characters-by-frequency/description/)
|
|
|
|
```html
|
|
Input:
|
|
"tree"
|
|
|
|
Output:
|
|
"eert"
|
|
|
|
Explanation:
|
|
'e' appears twice while 'r' and 't' both appear once.
|
|
So 'e' must appear before both 'r' and 't'. Therefore "eetr" is also a valid answer.
|
|
```
|
|
|
|
```java
|
|
public String frequencySort(String s) {
|
|
Map<Character, Integer> frequencyForNum = new HashMap<>();
|
|
for (char c : s.toCharArray())
|
|
frequencyForNum.put(c, frequencyForNum.getOrDefault(c, 0) + 1);
|
|
|
|
List<Character>[] frequencyBucket = new ArrayList[s.length() + 1];
|
|
for (char c : frequencyForNum.keySet()) {
|
|
int f = frequencyForNum.get(c);
|
|
if (frequencyBucket[f] == null) {
|
|
frequencyBucket[f] = new ArrayList<>();
|
|
}
|
|
frequencyBucket[f].add(c);
|
|
}
|
|
StringBuilder str = new StringBuilder();
|
|
for (int i = frequencyBucket.length - 1; i >= 0; i--) {
|
|
if (frequencyBucket[i] == null) {
|
|
continue;
|
|
}
|
|
for (char c : frequencyBucket[i]) {
|
|
for (int j = 0; j < i; j++) {
|
|
str.append(c);
|
|
}
|
|
}
|
|
}
|
|
return str.toString();
|
|
}
|
|
```
|
|
|
|
# 荷兰国旗问题
|
|
|
|
荷兰国旗包含三种颜色：红、白、蓝。
|
|
|
|
有三种颜色的球，算法的目标是将这三种球按颜色顺序正确地排列。它其实是三向切分快速排序的一种变种，在三向切分快速排序中，每次切分都将数组分成三个区间：小于切分元素、等于切分元素、大于切分元素，而该算法是将数组分成三个区间：等于红色、等于白色、等于蓝色。
|
|
|
|
<div align="center"> <img src="pics/7a3215ec-6fb7-4935-8b0d-cb408208f7cb.png"/> </div><br>
|
|
|
|
|
|
## 1. 按颜色进行排序
|
|
|
|
[75. Sort Colors (Medium)](https://leetcode.com/problems/sort-colors/description/)
|
|
|
|
```html
|
|
Input: [2,0,2,1,1,0]
|
|
Output: [0,0,1,1,2,2]
|
|
```
|
|
|
|
题目描述：只有 0/1/2 三种颜色。
|
|
|
|
```java
|
|
public void sortColors(int[] nums) {
|
|
int zero = -1, one = 0, two = nums.length;
|
|
while (one < two) {
|
|
if (nums[one] == 0) {
|
|
swap(nums, ++zero, one++);
|
|
} else if (nums[one] == 2) {
|
|
swap(nums, --two, one);
|
|
} else {
|
|
++one;
|
|
}
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
private void swap(int[] nums, int i, int j) {
|
|
int t = nums[i];
|
|
nums[i] = nums[j];
|
|
nums[j] = t;
|
|
}
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# 微信公众号
|
|
|
|
|
|
更多精彩内容将发布在微信公众号 CyC2018 上，你也可以在公众号后台和我交流学习和求职相关的问题。另外，公众号提供了该项目的 PDF 等离线阅读版本，后台回复 "下载" 即可领取。公众号也提供了一份技术面试复习大纲，不仅系统整理了面试知识点，而且标注了各个知识点的重要程度，从而帮你理清多而杂的面试知识点，后台回复 "大纲" 即可领取。我基本是按照这个大纲来进行复习的，对我拿到了 BAT 头条等 Offer 起到很大的帮助。你们完全可以和我一样根据大纲上列的知识点来进行复习，就不用看很多不重要的内容，也可以知道哪些内容很重要从而多安排一些复习时间。
|
|
|
|
|
|
<div align="center"><img width="580px" src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/other/公众号海报2.png"></img></div>
|