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哈希表使用 O(N) 空间复杂度存储数据，并且以 O(1) 时间复杂度求解问题。
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Java 中的 HashSet 用于存储一个集合，可以查找元素是否在集合中。如果元素有穷，并且范围不大，那么可以用一个布尔数组来存储一个元素是否存在。例如对于只有小写字符的元素，就可以用一个长度为 26 的布尔数组来存储一个字符集合，使得空间复杂度降低为 O(1)。
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Java 中的 HashMap 主要用于映射关系，从而把两个元素联系起来。HashMap 也可以用来对元素进行计数统计，此时键为元素，值为计数。和 HashSet 类似，如果元素有穷并且范围不大，可以用整型数组来进行统计。在对一个内容进行压缩或者其它转换时，利用 HashMap 可以把原始内容和转换后的内容联系起来。例如在一个简化 url 的系统中 Leetcdoe : 535. Encode and Decode TinyURL (Medium)，利用 HashMap 就可以存储精简后的 url 到原始 url 的映射，使得不仅可以显示简化的 url，也可以根据简化的 url 得到原始 url 从而定位到正确的资源。
1. 数组中两个数的和为给定值
可以先对数组进行排序，然后使用双指针方法或者二分查找方法。这样做的时间复杂度为 O(NlogN)，空间复杂度为 O(1)。
用 HashMap 存储数组元素和索引的映射，在访问到 nums[i] 时，判断 HashMap 中是否存在 target - nums[i]，如果存在说明 target - nums[i] 所在的索引和 i 就是要找的两个数。该方法的时间复杂度为 O(N)，空间复杂度为 O(N)，使用空间来换取时间。
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
HashMap<Integer, Integer> indexForNum = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (indexForNum.containsKey(target - nums[i])) {
return new int[]{indexForNum.get(target - nums[i]), i};
} else {
indexForNum.put(nums[i], i);
}
}
return null;
}
2. 判断数组是否含有重复元素
217. Contains Duplicate (Easy)
public boolean containsDuplicate(int[] nums) {
Set<Integer> set = new HashSet<>();
for (int num : nums) {
set.add(num);
}
return set.size() < nums.length;
}
3. 最长和谐序列
594. Longest Harmonious Subsequence (Easy)
Input: [1,3,2,2,5,2,3,7]
Output: 5
Explanation: The longest harmonious subsequence is [3,2,2,2,3].
和谐序列中最大数和最小数之差正好为 1，应该注意的是序列的元素不一定是数组的连续元素。
public int findLHS(int[] nums) {
Map<Integer, Integer> countForNum = new HashMap<>();
for (int num : nums) {
countForNum.put(num, countForNum.getOrDefault(num, 0) + 1);
}
int longest = 0;
for (int num : countForNum.keySet()) {
if (countForNum.containsKey(num + 1)) {
longest = Math.max(longest, countForNum.get(num + 1) + countForNum.get(num));
}
}
return longest;
}
4. 最长连续序列
128. Longest Consecutive Sequence (Hard)
Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.
要求以 O(N) 的时间复杂度求解。
public int longestConsecutive(int[] nums) {
Map<Integer, Integer> countForNum = new HashMap<>();
for (int num : nums) {
countForNum.put(num, 1);
}
for (int num : nums) {
forward(countForNum, num);
}
return maxCount(countForNum);
}
private int forward(Map<Integer, Integer> countForNum, int num) {
if (!countForNum.containsKey(num)) {
return 0;
}
int cnt = countForNum.get(num);
if (cnt > 1) {
return cnt;
}
cnt = forward(countForNum, num + 1) + 1;
countForNum.put(num, cnt);
return cnt;
}
private int maxCount(Map<Integer, Integer> countForNum) {
int max = 0;
for (int num : countForNum.keySet()) {
max = Math.max(max, countForNum.get(num));
}
return max;
}
