329 lines
11 KiB
Markdown
329 lines
11 KiB
Markdown
<!-- GFM-TOC -->
|
||
* [60. n 个骰子的点数](#60-n-个骰子的点数)
|
||
* [61. 扑克牌顺子](#61-扑克牌顺子)
|
||
* [62. 圆圈中最后剩下的数](#62-圆圈中最后剩下的数)
|
||
* [63. 股票的最大利润](#63-股票的最大利润)
|
||
* [64. 求 1+2+3+...+n](#64-求-123n)
|
||
* [65. 不用加减乘除做加法](#65-不用加减乘除做加法)
|
||
* [66. 构建乘积数组](#66-构建乘积数组)
|
||
* [67. 把字符串转换成整数](#67-把字符串转换成整数)
|
||
* [68. 树中两个节点的最低公共祖先](#68-树中两个节点的最低公共祖先)
|
||
<!-- GFM-TOC -->
|
||
|
||
|
||
# 60. n 个骰子的点数
|
||
|
||
[Lintcode](https://www.lintcode.com/en/problem/dices-sum/)
|
||
|
||
## 题目描述
|
||
|
||
把 n 个骰子仍在地上，求点数和为 s 的概率。
|
||
|
||
<div align="center"> <img src="/pics/195f8693-5ec4-4987-8560-f25e365879dd.png" width="300px"> </div><br>
|
||
|
||
## 解题思路
|
||
|
||
### 动态规划解法
|
||
|
||
使用一个二维数组 dp 存储点数出现的次数，其中 dp[i][j] 表示前 i 个骰子产生点数 j 的次数。
|
||
|
||
空间复杂度：O(N<sup>2</sup>)
|
||
|
||
```java
|
||
public List<Map.Entry<Integer, Double>> dicesSum(int n) {
|
||
final int face = 6;
|
||
final int pointNum = face * n;
|
||
long[][] dp = new long[n + 1][pointNum + 1];
|
||
|
||
for (int i = 1; i <= face; i++)
|
||
dp[1][i] = 1;
|
||
|
||
for (int i = 2; i <= n; i++)
|
||
for (int j = i; j <= pointNum; j++) /* 使用 i 个骰子最小点数为 i */
|
||
for (int k = 1; k <= face && k <= j; k++)
|
||
dp[i][j] += dp[i - 1][j - k];
|
||
|
||
final double totalNum = Math.pow(6, n);
|
||
List<Map.Entry<Integer, Double>> ret = new ArrayList<>();
|
||
for (int i = n; i <= pointNum; i++)
|
||
ret.add(new AbstractMap.SimpleEntry<>(i, dp[n][i] / totalNum));
|
||
|
||
return ret;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
### 动态规划解法 + 旋转数组
|
||
|
||
空间复杂度：O(N)
|
||
|
||
```java
|
||
public List<Map.Entry<Integer, Double>> dicesSum(int n) {
|
||
final int face = 6;
|
||
final int pointNum = face * n;
|
||
long[][] dp = new long[2][pointNum + 1];
|
||
|
||
for (int i = 1; i <= face; i++)
|
||
dp[0][i] = 1;
|
||
|
||
int flag = 1; /* 旋转标记 */
|
||
for (int i = 2; i <= n; i++, flag = 1 - flag) {
|
||
for (int j = 0; j <= pointNum; j++)
|
||
dp[flag][j] = 0; /* 旋转数组清零 */
|
||
|
||
for (int j = i; j <= pointNum; j++)
|
||
for (int k = 1; k <= face && k <= j; k++)
|
||
dp[flag][j] += dp[1 - flag][j - k];
|
||
}
|
||
|
||
final double totalNum = Math.pow(6, n);
|
||
List<Map.Entry<Integer, Double>> ret = new ArrayList<>();
|
||
for (int i = n; i <= pointNum; i++)
|
||
ret.add(new AbstractMap.SimpleEntry<>(i, dp[1 - flag][i] / totalNum));
|
||
|
||
return ret;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
# 61. 扑克牌顺子
|
||
|
||
[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/762836f4d43d43ca9deb273b3de8e1f4?tpId=13&tqId=11198&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking)
|
||
|
||
## 题目描述
|
||
|
||
五张牌，其中大小鬼为癞子，牌面大小为 0。判断这五张牌是否能组成顺子。
|
||
|
||
<div align="center"> <img src="/pics/eaa506b6-0747-4bee-81f8-3cda795d8154.png" width="350px"> </div><br>
|
||
|
||
|
||
## 解题思路
|
||
|
||
```java
|
||
public boolean isContinuous(int[] nums) {
|
||
|
||
if (nums.length < 5)
|
||
return false;
|
||
|
||
Arrays.sort(nums);
|
||
|
||
// 统计癞子数量
|
||
int cnt = 0;
|
||
for (int num : nums)
|
||
if (num == 0)
|
||
cnt++;
|
||
|
||
// 使用癞子去补全不连续的顺子
|
||
for (int i = cnt; i < nums.length - 1; i++) {
|
||
if (nums[i + 1] == nums[i])
|
||
return false;
|
||
cnt -= nums[i + 1] - nums[i] - 1;
|
||
}
|
||
|
||
return cnt >= 0;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
# 62. 圆圈中最后剩下的数
|
||
|
||
[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/f78a359491e64a50bce2d89cff857eb6?tpId=13&tqId=11199&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking)
|
||
|
||
## 题目描述
|
||
|
||
让小朋友们围成一个大圈。然后，随机指定一个数 m，让编号为 0 的小朋友开始报数。每次喊到 m-1 的那个小朋友要出列唱首歌，然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物，并且不再回到圈中，从他的下一个小朋友开始，继续 0...m-1 报数 .... 这样下去 .... 直到剩下最后一个小朋友，可以不用表演。
|
||
|
||
## 解题思路
|
||
|
||
约瑟夫环，圆圈长度为 n 的解可以看成长度为 n-1 的解再加上报数的长度 m。因为是圆圈，所以最后需要对 n 取余。
|
||
|
||
```java
|
||
public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
|
||
if (n == 0) /* 特殊输入的处理 */
|
||
return -1;
|
||
if (n == 1) /* 递归返回条件 */
|
||
return 0;
|
||
return (LastRemaining_Solution(n - 1, m) + m) % n;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
# 63. 股票的最大利润
|
||
|
||
[Leetcode](https://leetcode.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/description/)
|
||
|
||
## 题目描述
|
||
|
||
可以有一次买入和一次卖出，那么买入必须在前。求最大收益。
|
||
|
||
<div align="center"> <img src="/pics/42661013-750f-420b-b3c1-437e9a11fb65.png" width="220px"> </div><br>
|
||
|
||
## 解题思路
|
||
|
||
使用贪心策略，假设第 i 轮进行卖出操作，买入操作价格应该在 i 之前并且价格最低。
|
||
|
||
```java
|
||
public int maxProfit(int[] prices) {
|
||
if (prices == null || prices.length == 0)
|
||
return 0;
|
||
int soFarMin = prices[0];
|
||
int maxProfit = 0;
|
||
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
|
||
soFarMin = Math.min(soFarMin, prices[i]);
|
||
maxProfit = Math.max(maxProfit, prices[i] - soFarMin);
|
||
}
|
||
return maxProfit;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
# 64. 求 1+2+3+...+n
|
||
|
||
[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/7a0da8fc483247ff8800059e12d7caf1?tpId=13&tqId=11200&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking)
|
||
|
||
## 题目描述
|
||
|
||
要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case 等关键字及条件判断语句 A ? B : C。
|
||
|
||
## 解题思路
|
||
|
||
使用递归解法最重要的是指定返回条件，但是本题无法直接使用 if 语句来指定返回条件。
|
||
|
||
条件与 && 具有短路原则，即在第一个条件语句为 false 的情况下不会去执行第二个条件语句。利用这一特性，将递归的返回条件取非然后作为 && 的第一个条件语句，递归的主体转换为第二个条件语句，那么当递归的返回条件为 true 的情况下就不会执行递归的主体部分，递归返回。
|
||
|
||
本题的递归返回条件为 n <= 0，取非后就是 n > 0；递归的主体部分为 sum += Sum_Solution(n - 1)，转换为条件语句后就是 (sum += Sum_Solution(n - 1)) > 0。
|
||
|
||
```java
|
||
public int Sum_Solution(int n) {
|
||
int sum = n;
|
||
boolean b = (n > 0) && ((sum += Sum_Solution(n - 1)) > 0);
|
||
return sum;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
# 65. 不用加减乘除做加法
|
||
|
||
[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/59ac416b4b944300b617d4f7f111b215?tpId=13&tqId=11201&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking)
|
||
|
||
## 题目描述
|
||
|
||
写一个函数，求两个整数之和，要求不得使用 +、-、\*、/ 四则运算符号。
|
||
|
||
## 解题思路
|
||
|
||
a ^ b 表示没有考虑进位的情况下两数的和，(a & b) << 1 就是进位。
|
||
|
||
递归会终止的原因是 (a & b) << 1 最右边会多一个 0，那么继续递归，进位最右边的 0 会慢慢增多，最后进位会变为 0，递归终止。
|
||
|
||
```java
|
||
public int Add(int a, int b) {
|
||
return b == 0 ? a : Add(a ^ b, (a & b) << 1);
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
# 66. 构建乘积数组
|
||
|
||
[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/94a4d381a68b47b7a8bed86f2975db46?tpId=13&tqId=11204&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking)
|
||
|
||
## 题目描述
|
||
|
||
给定一个数组 A[0, 1,..., n-1]，请构建一个数组 B[0, 1,..., n-1]，其中 B 中的元素 B[i]=A[0]\*A[1]\*...\*A[i-1]\*A[i+1]\*...\*A[n-1]。要求不能使用除法。
|
||
|
||
<div align="center"> <img src="/pics/4240a69f-4d51-4d16-b797-2dfe110f30bd.png" width="250px"> </div><br>
|
||
|
||
|
||
## 解题思路
|
||
|
||
```java
|
||
public int[] multiply(int[] A) {
|
||
int n = A.length;
|
||
int[] B = new int[n];
|
||
for (int i = 0, product = 1; i < n; product *= A[i], i++) /* 从左往右累乘 */
|
||
B[i] = product;
|
||
for (int i = n - 1, product = 1; i >= 0; product *= A[i], i--) /* 从右往左累乘 */
|
||
B[i] *= product;
|
||
return B;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
# 67. 把字符串转换成整数
|
||
|
||
[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/1277c681251b4372bdef344468e4f26e?tpId=13&tqId=11202&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking)
|
||
|
||
## 题目描述
|
||
|
||
将一个字符串转换成一个整数，字符串不是一个合法的数值则返回 0，要求不能使用字符串转换整数的库函数。
|
||
|
||
```html
|
||
Iuput:
|
||
+2147483647
|
||
1a33
|
||
|
||
Output:
|
||
2147483647
|
||
0
|
||
```
|
||
|
||
## 解题思路
|
||
|
||
```java
|
||
public int StrToInt(String str) {
|
||
if (str == null || str.length() == 0)
|
||
return 0;
|
||
boolean isNegative = str.charAt(0) == '-';
|
||
int ret = 0;
|
||
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
|
||
char c = str.charAt(i);
|
||
if (i == 0 && (c == '+' || c == '-')) /* 符号判定 */
|
||
continue;
|
||
if (c < '0' || c > '9') /* 非法输入 */
|
||
return 0;
|
||
ret = ret * 10 + (c - '0');
|
||
}
|
||
return isNegative ? -ret : ret;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
# 68. 树中两个节点的最低公共祖先
|
||
|
||
## 解题思路
|
||
|
||
### 二叉查找树
|
||
|
||
[Leetcode : 235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree](https://leetcode.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/description/)
|
||
|
||
二叉查找树中，两个节点 p, q 的公共祖先 root 满足 root.val >= p.val && root.val <= q.val。
|
||
|
||
<div align="center"> <img src="/pics/047faac4-a368-4565-8331-2b66253080d3.jpg" width="250"/> </div><br>
|
||
|
||
```java
|
||
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
|
||
if (root == null)
|
||
return root;
|
||
if (root.val > p.val && root.val > q.val)
|
||
return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
|
||
if (root.val < p.val && root.val < q.val)
|
||
return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
|
||
return root;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
### 普通二叉树
|
||
|
||
[Leetcode : 236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree](https://leetcode.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/description/)
|
||
|
||
在左右子树中查找是否存在 p 或者 q，如果 p 和 q 分别在两个子树中，那么就说明根节点就是最低公共祖先。
|
||
|
||
<div align="center"> <img src="/pics/d27c99f0-7881-4f2d-9675-c75cbdee3acd.jpg" width="250"/> </div><br>
|
||
|
||
```java
|
||
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
|
||
if (root == null || root == p || root == q)
|
||
return root;
|
||
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
|
||
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
|
||
return left == null ? right : right == null ? left : root;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
</br><div align="center">🎨️欢迎关注我的公众号 CyC2018，在公众号后台回复关键字 **资料** 可领取复习大纲，这份大纲是我花了一整年时间整理的面试知识点列表，不仅系统整理了面试知识点，而且标注了各个知识点的重要程度，从而帮你理清多而杂的面试知识点。可以说我基本是按照这份大纲来进行复习的，这份大纲对我拿到了 BAT 头条等 Offer 起到很大的帮助。你们完全可以和我一样根据大纲上列的知识点来进行复习，就不用看很多不重要的内容，也可以知道哪些内容很重要从而多安排一些复习时间。</div></br>
|
||
<div align="center"><img width="180px" src="https://cyc-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/%E5%85%AC%E4%BC%97%E5%8F%B7.jpg"></img></div>
|