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e4822f572d
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@ -1,30 +1,30 @@
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<!-- GFM-TOC -->
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* [BFS](#bfs)
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* [计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度](#计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度)
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* [组成整数的最小平方数数量](#组成整数的最小平方数数量)
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* [最短单词路径](#最短单词路径)
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* [1. 计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度](#1-计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度)
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* [2. 组成整数的最小平方数数量](#2-组成整数的最小平方数数量)
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* [3. 最短单词路径](#3-最短单词路径)
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* [DFS](#dfs)
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* [查找最大的连通面积](#查找最大的连通面积)
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* [矩阵中的连通分量数目](#矩阵中的连通分量数目)
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* [好友关系的连通分量数目](#好友关系的连通分量数目)
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* [填充封闭区域](#填充封闭区域)
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* [能到达的太平洋和大西洋的区域](#能到达的太平洋和大西洋的区域)
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* [1. 查找最大的连通面积](#1-查找最大的连通面积)
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* [2. 矩阵中的连通分量数目](#2-矩阵中的连通分量数目)
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* [3. 好友关系的连通分量数目](#3-好友关系的连通分量数目)
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* [4. 填充封闭区域](#4-填充封闭区域)
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* [5. 能到达的太平洋和大西洋的区域](#5-能到达的太平洋和大西洋的区域)
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* [Backtracking](#backtracking)
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* [数字键盘组合](#数字键盘组合)
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* [IP 地址划分](#ip-地址划分)
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* [在矩阵中寻找字符串](#在矩阵中寻找字符串)
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* [输出二叉树中所有从根到叶子的路径](#输出二叉树中所有从根到叶子的路径)
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* [排列](#排列)
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* [含有相同元素求排列](#含有相同元素求排列)
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* [组合](#组合)
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* [组合求和](#组合求和)
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* [含有相同元素的组合求和](#含有相同元素的组合求和)
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* [1-9 数字的组合求和](#1-9-数字的组合求和)
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* [子集](#子集)
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* [含有相同元素求子集](#含有相同元素求子集)
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* [分割字符串使得每个部分都是回文数](#分割字符串使得每个部分都是回文数)
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* [数独](#数独)
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* [N 皇后](#n-皇后)
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* [1. 数字键盘组合](#1-数字键盘组合)
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* [2. IP 地址划分](#2-ip-地址划分)
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* [3. 在矩阵中寻找字符串](#3-在矩阵中寻找字符串)
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* [4. 输出二叉树中所有从根到叶子的路径](#4-输出二叉树中所有从根到叶子的路径)
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* [5. 排列](#5-排列)
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* [6. 含有相同元素求排列](#6-含有相同元素求排列)
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* [7. 组合](#7-组合)
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* [8. 组合求和](#8-组合求和)
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* [9. 含有相同元素的组合求和](#9-含有相同元素的组合求和)
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* [10. 1-9 数字的组合求和](#10-1-9-数字的组合求和)
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* [11. 子集](#11-子集)
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* [12. 含有相同元素求子集](#12-含有相同元素求子集)
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* [13. 分割字符串使得每个部分都是回文数](#13-分割字符串使得每个部分都是回文数)
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* [14. 数独](#14-数独)
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* [15. N 皇后](#15-n-皇后)
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<!-- GFM-TOC -->
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@ -52,14 +52,14 @@
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- 4 -> {}
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- 3 -> {}
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||||
每一层遍历的节点都与根节点距离相同。设 d<sub>i</sub> 表示第 i 个节点与根节点的距离，推导出一个结论：对于先遍历的节点 i 与后遍历的节点 j，有 d<sub>i</sub> <= d<sub>j</sub>。利用这个结论，可以求解最短路径等 **最优解** 问题：第一次遍历到目的节点，其所经过的路径为最短路径。应该注意的是，使用 BFS 只能求解无权图的最短路径。
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||||
每一层遍历的节点都与根节点距离相同。设 d<sub>i</sub> 表示第 i 个节点与根节点的距离，推导出一个结论：对于先遍历的节点 i 与后遍历的节点 j，有 d<sub>i</sub> <= d<sub>j</sub>。利用这个结论，可以求解最短路径等 **最优解** 问题：第一次遍历到目的节点，其所经过的路径为最短路径。应该注意的是，使用 BFS 只能求解无权图的最短路径，无权图是指从一个节点到另一个节点的代价都记为 1。
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在程序实现 BFS 时需要考虑以下问题：
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- 队列：用来存储每一轮遍历得到的节点；
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- 标记：对于遍历过的节点，应该将它标记，防止重复遍历。
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## 计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度
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## 1. 计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度
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```html
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[[1,1,0,1],
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@ -68,7 +68,7 @@
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[1,0,1,1]]
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```
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||||
1 表示可以经过某个位置，求解从 (0, 0) 位置到 (tr, tc) 位置的最短路径长度。
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题目描述：1 表示可以经过某个位置，求解从 (0, 0) 位置到 (tr, tc) 位置的最短路径长度。
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```java
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public int minPathLength(int[][] grids, int tr, int tc) {
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@ -100,7 +100,7 @@ public int minPathLength(int[][] grids, int tr, int tc) {
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}
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```
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## 组成整数的最小平方数数量
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## 2. 组成整数的最小平方数数量
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[279. Perfect Squares (Medium)](https://leetcode.com/problems/perfect-squares/description/)
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@ -163,7 +163,7 @@ private List<Integer> generateSquares(int n) {
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}
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```
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## 最短单词路径
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## 3. 最短单词路径
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[127. Word Ladder (Medium)](https://leetcode.com/problems/word-ladder/description/)
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@ -274,7 +274,7 @@ private int getShortestPath(List<Integer>[] graphic, int start, int end) {
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- 栈：用栈来保存当前节点信息，当遍历新节点返回时能够继续遍历当前节点。可以使用递归栈。
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- 标记：和 BFS 一样同样需要对已经遍历过的节点进行标记。
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## 查找最大的连通面积
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## 1. 查找最大的连通面积
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[695. Max Area of Island (Medium)](https://leetcode.com/problems/max-area-of-island/description/)
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@ -321,7 +321,7 @@ private int dfs(int[][] grid, int r, int c) {
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}
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```
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## 矩阵中的连通分量数目
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## 2. 矩阵中的连通分量数目
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[200. Number of Islands (Medium)](https://leetcode.com/problems/number-of-islands/description/)
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@ -370,7 +370,7 @@ private void dfs(char[][] grid, int i, int j) {
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}
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```
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## 好友关系的连通分量数目
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## 3. 好友关系的连通分量数目
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[547. Friend Circles (Medium)](https://leetcode.com/problems/friend-circles/description/)
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@ -414,7 +414,7 @@ private void dfs(int[][] M, int i, boolean[] hasVisited) {
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}
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```
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## 填充封闭区域
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## 4. 填充封闭区域
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[130. Surrounded Regions (Medium)](https://leetcode.com/problems/surrounded-regions/description/)
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@ -479,7 +479,7 @@ private void dfs(char[][] board, int r, int c) {
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}
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```
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## 能到达的太平洋和大西洋的区域
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## 5. 能到达的太平洋和大西洋的区域
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[417. Pacific Atlantic Water Flow (Medium)](https://leetcode.com/problems/pacific-atlantic-water-flow/description/)
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@ -563,12 +563,12 @@ Backtracking（回溯）属于 DFS。
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- 普通 DFS 主要用在 **可达性问题** ，这种问题只需要执行到特点的位置然后返回即可。
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- 而 Backtracking 主要用于求解 **排列组合** 问题，例如有 { 'a','b','c' } 三个字符，求解所有由这三个字符排列得到的字符串，这种问题在执行到特定的位置返回之后还会继续执行求解过程。
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因为 Backtracking 不是立即就返回，而要继续求解，因此在程序实现时，需要注意对元素的标记问题：
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因为 Backtracking 不是立即返回，而要继续求解，因此在程序实现时，需要注意对元素的标记问题：
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- 在访问一个新元素进入新的递归调用时，需要将新元素标记为已经访问，这样才能在继续递归调用时不用重复访问该元素；
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- 但是在递归返回时，需要将元素标记为未访问，因为只需要保证在一个递归链中不同时访问一个元素，可以访问已经访问过但是不在当前递归链中的元素。
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## 数字键盘组合
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## 1. 数字键盘组合
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[17. Letter Combinations of a Phone Number (Medium)](https://leetcode.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/description/)
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@ -606,7 +606,7 @@ private void doCombination(StringBuilder prefix, List<String> combinations, fina
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}
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## IP 地址划分
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## 2. IP 地址划分
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[93. Restore IP Addresses(Medium)](https://leetcode.com/problems/restore-ip-addresses/description/)
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@ -647,7 +647,7 @@ private void doRestore(int k, StringBuilder tempAddress, List<String> addresses,
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}
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## 在矩阵中寻找字符串
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## 3. 在矩阵中寻找字符串
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[79. Word Search (Medium)](https://leetcode.com/problems/word-search/description/)
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@ -716,7 +716,7 @@ private boolean backtracking(int curLen, int r, int c, boolean[][] visited, fina
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}
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## 输出二叉树中所有从根到叶子的路径
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## 4. 输出二叉树中所有从根到叶子的路径
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[257. Binary Tree Paths (Easy)](https://leetcode.com/problems/binary-tree-paths/description/)
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@ -774,7 +774,7 @@ private String buildPath(List<Integer> values) {
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}
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## 排列
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## 5. 排列
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[46. Permutations (Medium)](https://leetcode.com/problems/permutations/description/)
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@ -817,7 +817,7 @@ private void backtracking(List<Integer> permuteList, List<List<Integer>> permute
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}
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## 含有相同元素求排列
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## 6. 含有相同元素求排列
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[47. Permutations II (Medium)](https://leetcode.com/problems/permutations-ii/description/)
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@ -862,7 +862,7 @@ private void backtracking(List<Integer> permuteList, List<List<Integer>> permute
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}
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```
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## 组合
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## 7. 组合
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[77. Combinations (Medium)](https://leetcode.com/problems/combinations/description/)
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@ -899,7 +899,7 @@ private void backtracking(List<Integer> combineList, List<List<Integer>> combina
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}
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```
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## 组合求和
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## 8. 组合求和
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[39. Combination Sum (Medium)](https://leetcode.com/problems/combination-sum/description/)
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@ -933,7 +933,7 @@ private void backtracking(List<Integer> tempCombination, List<List<Integer>> com
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}
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```
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## 含有相同元素的组合求和
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## 9. 含有相同元素的组合求和
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[40. Combination Sum II (Medium)](https://leetcode.com/problems/combination-sum-ii/description/)
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@ -978,7 +978,7 @@ private void backtracking(List<Integer> tempCombination, List<List<Integer>> com
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}
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```
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## 1-9 数字的组合求和
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## 10. 1-9 数字的组合求和
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[216. Combination Sum III (Medium)](https://leetcode.com/problems/combination-sum-iii/description/)
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@ -1018,7 +1018,7 @@ private void backtracking(int k, int n, int start,
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}
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```
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## 子集
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## 11. 子集
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[78. Subsets (Medium)](https://leetcode.com/problems/subsets/description/)
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@ -1049,7 +1049,7 @@ private void backtracking(int start, List<Integer> tempSubset, List<List<Integer
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}
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```
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## 含有相同元素求子集
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## 12. 含有相同元素求子集
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[90. Subsets II (Medium)](https://leetcode.com/problems/subsets-ii/description/)
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@ -1099,7 +1099,7 @@ private void backtracking(int start, List<Integer> tempSubset, List<List<Integer
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}
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```
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## 分割字符串使得每个部分都是回文数
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## 13. 分割字符串使得每个部分都是回文数
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[131. Palindrome Partitioning (Medium)](https://leetcode.com/problems/palindrome-partitioning/description/)
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@ -1145,7 +1145,7 @@ private boolean isPalindrome(String s, int begin, int end) {
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}
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```
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## 数独
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## 14. 数独
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[37. Sudoku Solver (Hard)](https://leetcode.com/problems/sudoku-solver/description/)
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@ -1202,7 +1202,7 @@ private int cubeNum(int i, int j) {
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}
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```
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## N 皇后
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## 15. N 皇后
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[51. N-Queens (Hard)](https://leetcode.com/problems/n-queens/description/)
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@ -1,30 +1,30 @@
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<!-- GFM-TOC -->
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* [BFS](#bfs)
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* [计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度](#计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度)
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||||
* [组成整数的最小平方数数量](#组成整数的最小平方数数量)
|
||||
* [最短单词路径](#最短单词路径)
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||||
* [1. 计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度](#1-计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度)
|
||||
* [2. 组成整数的最小平方数数量](#2-组成整数的最小平方数数量)
|
||||
* [3. 最短单词路径](#3-最短单词路径)
|
||||
* [DFS](#dfs)
|
||||
* [查找最大的连通面积](#查找最大的连通面积)
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||||
* [矩阵中的连通分量数目](#矩阵中的连通分量数目)
|
||||
* [好友关系的连通分量数目](#好友关系的连通分量数目)
|
||||
* [填充封闭区域](#填充封闭区域)
|
||||
* [能到达的太平洋和大西洋的区域](#能到达的太平洋和大西洋的区域)
|
||||
* [1. 查找最大的连通面积](#1-查找最大的连通面积)
|
||||
* [2. 矩阵中的连通分量数目](#2-矩阵中的连通分量数目)
|
||||
* [3. 好友关系的连通分量数目](#3-好友关系的连通分量数目)
|
||||
* [4. 填充封闭区域](#4-填充封闭区域)
|
||||
* [5. 能到达的太平洋和大西洋的区域](#5-能到达的太平洋和大西洋的区域)
|
||||
* [Backtracking](#backtracking)
|
||||
* [数字键盘组合](#数字键盘组合)
|
||||
* [IP 地址划分](#ip-地址划分)
|
||||
* [在矩阵中寻找字符串](#在矩阵中寻找字符串)
|
||||
* [输出二叉树中所有从根到叶子的路径](#输出二叉树中所有从根到叶子的路径)
|
||||
* [排列](#排列)
|
||||
* [含有相同元素求排列](#含有相同元素求排列)
|
||||
* [组合](#组合)
|
||||
* [组合求和](#组合求和)
|
||||
* [含有相同元素的组合求和](#含有相同元素的组合求和)
|
||||
* [1-9 数字的组合求和](#1-9-数字的组合求和)
|
||||
* [子集](#子集)
|
||||
* [含有相同元素求子集](#含有相同元素求子集)
|
||||
* [分割字符串使得每个部分都是回文数](#分割字符串使得每个部分都是回文数)
|
||||
* [数独](#数独)
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||||
* [N 皇后](#n-皇后)
|
||||
* [1. 数字键盘组合](#1-数字键盘组合)
|
||||
* [2. IP 地址划分](#2-ip-地址划分)
|
||||
* [3. 在矩阵中寻找字符串](#3-在矩阵中寻找字符串)
|
||||
* [4. 输出二叉树中所有从根到叶子的路径](#4-输出二叉树中所有从根到叶子的路径)
|
||||
* [5. 排列](#5-排列)
|
||||
* [6. 含有相同元素求排列](#6-含有相同元素求排列)
|
||||
* [7. 组合](#7-组合)
|
||||
* [8. 组合求和](#8-组合求和)
|
||||
* [9. 含有相同元素的组合求和](#9-含有相同元素的组合求和)
|
||||
* [10. 1-9 数字的组合求和](#10-1-9-数字的组合求和)
|
||||
* [11. 子集](#11-子集)
|
||||
* [12. 含有相同元素求子集](#12-含有相同元素求子集)
|
||||
* [13. 分割字符串使得每个部分都是回文数](#13-分割字符串使得每个部分都是回文数)
|
||||
* [14. 数独](#14-数独)
|
||||
* [15. N 皇后](#15-n-皇后)
|
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<!-- GFM-TOC -->
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@ -52,14 +52,14 @@
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- 4 -> {}
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||||
- 3 -> {}
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|
||||
每一层遍历的节点都与根节点距离相同。设 d<sub>i</sub> 表示第 i 个节点与根节点的距离，推导出一个结论：对于先遍历的节点 i 与后遍历的节点 j，有 d<sub>i</sub> <= d<sub>j</sub>。利用这个结论，可以求解最短路径等 **最优解** 问题：第一次遍历到目的节点，其所经过的路径为最短路径。应该注意的是，使用 BFS 只能求解无权图的最短路径。
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||||
每一层遍历的节点都与根节点距离相同。设 d<sub>i</sub> 表示第 i 个节点与根节点的距离，推导出一个结论：对于先遍历的节点 i 与后遍历的节点 j，有 d<sub>i</sub> <= d<sub>j</sub>。利用这个结论，可以求解最短路径等 **最优解** 问题：第一次遍历到目的节点，其所经过的路径为最短路径。应该注意的是，使用 BFS 只能求解无权图的最短路径，无权图是指从一个节点到另一个节点的代价都记为 1。
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在程序实现 BFS 时需要考虑以下问题：
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- 队列：用来存储每一轮遍历得到的节点；
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- 标记：对于遍历过的节点，应该将它标记，防止重复遍历。
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## 计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度
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## 1. 计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度
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```html
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[[1,1,0,1],
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@ -68,7 +68,7 @@
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[1,0,1,1]]
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```
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1 表示可以经过某个位置，求解从 (0, 0) 位置到 (tr, tc) 位置的最短路径长度。
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题目描述：1 表示可以经过某个位置，求解从 (0, 0) 位置到 (tr, tc) 位置的最短路径长度。
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```java
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public int minPathLength(int[][] grids, int tr, int tc) {
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@ -100,7 +100,7 @@ public int minPathLength(int[][] grids, int tr, int tc) {
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|||
}
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```
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||||
## 组成整数的最小平方数数量
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## 2. 组成整数的最小平方数数量
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[279. Perfect Squares (Medium)](https://leetcode.com/problems/perfect-squares/description/)
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@ -163,7 +163,7 @@ private List<Integer> generateSquares(int n) {
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}
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```
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## 最短单词路径
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## 3. 最短单词路径
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[127. Word Ladder (Medium)](https://leetcode.com/problems/word-ladder/description/)
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@ -274,7 +274,7 @@ private int getShortestPath(List<Integer>[] graphic, int start, int end) {
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- 栈：用栈来保存当前节点信息，当遍历新节点返回时能够继续遍历当前节点。可以使用递归栈。
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- 标记：和 BFS 一样同样需要对已经遍历过的节点进行标记。
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## 查找最大的连通面积
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## 1. 查找最大的连通面积
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[695. Max Area of Island (Medium)](https://leetcode.com/problems/max-area-of-island/description/)
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@ -321,7 +321,7 @@ private int dfs(int[][] grid, int r, int c) {
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}
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```
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## 矩阵中的连通分量数目
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## 2. 矩阵中的连通分量数目
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[200. Number of Islands (Medium)](https://leetcode.com/problems/number-of-islands/description/)
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@ -370,7 +370,7 @@ private void dfs(char[][] grid, int i, int j) {
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}
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```
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## 好友关系的连通分量数目
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## 3. 好友关系的连通分量数目
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[547. Friend Circles (Medium)](https://leetcode.com/problems/friend-circles/description/)
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@ -414,7 +414,7 @@ private void dfs(int[][] M, int i, boolean[] hasVisited) {
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}
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```
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## 填充封闭区域
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## 4. 填充封闭区域
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[130. Surrounded Regions (Medium)](https://leetcode.com/problems/surrounded-regions/description/)
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@ -479,7 +479,7 @@ private void dfs(char[][] board, int r, int c) {
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}
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```
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## 能到达的太平洋和大西洋的区域
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## 5. 能到达的太平洋和大西洋的区域
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[417. Pacific Atlantic Water Flow (Medium)](https://leetcode.com/problems/pacific-atlantic-water-flow/description/)
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@ -563,12 +563,12 @@ Backtracking（回溯）属于 DFS。
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- 普通 DFS 主要用在 **可达性问题** ，这种问题只需要执行到特点的位置然后返回即可。
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- 而 Backtracking 主要用于求解 **排列组合** 问题，例如有 { 'a','b','c' } 三个字符，求解所有由这三个字符排列得到的字符串，这种问题在执行到特定的位置返回之后还会继续执行求解过程。
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因为 Backtracking 不是立即就返回，而要继续求解，因此在程序实现时，需要注意对元素的标记问题：
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因为 Backtracking 不是立即返回，而要继续求解，因此在程序实现时，需要注意对元素的标记问题：
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- 在访问一个新元素进入新的递归调用时，需要将新元素标记为已经访问，这样才能在继续递归调用时不用重复访问该元素；
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- 但是在递归返回时，需要将元素标记为未访问，因为只需要保证在一个递归链中不同时访问一个元素，可以访问已经访问过但是不在当前递归链中的元素。
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## 数字键盘组合
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## 1. 数字键盘组合
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[17. Letter Combinations of a Phone Number (Medium)](https://leetcode.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/description/)
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@ -606,7 +606,7 @@ private void doCombination(StringBuilder prefix, List<String> combinations, fina
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}
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```
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## IP 地址划分
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## 2. IP 地址划分
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[93. Restore IP Addresses(Medium)](https://leetcode.com/problems/restore-ip-addresses/description/)
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@ -647,7 +647,7 @@ private void doRestore(int k, StringBuilder tempAddress, List<String> addresses,
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}
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```
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## 在矩阵中寻找字符串
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## 3. 在矩阵中寻找字符串
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[79. Word Search (Medium)](https://leetcode.com/problems/word-search/description/)
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@ -716,7 +716,7 @@ private boolean backtracking(int curLen, int r, int c, boolean[][] visited, fina
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}
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```
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## 输出二叉树中所有从根到叶子的路径
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## 4. 输出二叉树中所有从根到叶子的路径
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[257. Binary Tree Paths (Easy)](https://leetcode.com/problems/binary-tree-paths/description/)
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@ -774,7 +774,7 @@ private String buildPath(List<Integer> values) {
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}
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```
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## 排列
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## 5. 排列
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[46. Permutations (Medium)](https://leetcode.com/problems/permutations/description/)
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@ -817,7 +817,7 @@ private void backtracking(List<Integer> permuteList, List<List<Integer>> permute
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}
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```
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## 含有相同元素求排列
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## 6. 含有相同元素求排列
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[47. Permutations II (Medium)](https://leetcode.com/problems/permutations-ii/description/)
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@ -862,7 +862,7 @@ private void backtracking(List<Integer> permuteList, List<List<Integer>> permute
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}
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```
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## 组合
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## 7. 组合
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[77. Combinations (Medium)](https://leetcode.com/problems/combinations/description/)
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@ -899,7 +899,7 @@ private void backtracking(List<Integer> combineList, List<List<Integer>> combina
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}
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```
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## 组合求和
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## 8. 组合求和
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[39. Combination Sum (Medium)](https://leetcode.com/problems/combination-sum/description/)
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@ -933,7 +933,7 @@ private void backtracking(List<Integer> tempCombination, List<List<Integer>> com
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}
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```
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## 含有相同元素的组合求和
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## 9. 含有相同元素的组合求和
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[40. Combination Sum II (Medium)](https://leetcode.com/problems/combination-sum-ii/description/)
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@ -978,7 +978,7 @@ private void backtracking(List<Integer> tempCombination, List<List<Integer>> com
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}
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```
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## 1-9 数字的组合求和
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## 10. 1-9 数字的组合求和
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[216. Combination Sum III (Medium)](https://leetcode.com/problems/combination-sum-iii/description/)
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@ -1018,7 +1018,7 @@ private void backtracking(int k, int n, int start,
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}
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```
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## 子集
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## 11. 子集
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[78. Subsets (Medium)](https://leetcode.com/problems/subsets/description/)
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@ -1049,7 +1049,7 @@ private void backtracking(int start, List<Integer> tempSubset, List<List<Integer
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}
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```
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## 含有相同元素求子集
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## 12. 含有相同元素求子集
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[90. Subsets II (Medium)](https://leetcode.com/problems/subsets-ii/description/)
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@ -1099,7 +1099,7 @@ private void backtracking(int start, List<Integer> tempSubset, List<List<Integer
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}
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```
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## 分割字符串使得每个部分都是回文数
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## 13. 分割字符串使得每个部分都是回文数
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[131. Palindrome Partitioning (Medium)](https://leetcode.com/problems/palindrome-partitioning/description/)
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@ -1145,7 +1145,7 @@ private boolean isPalindrome(String s, int begin, int end) {
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}
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## 数独
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## 14. 数独
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[37. Sudoku Solver (Hard)](https://leetcode.com/problems/sudoku-solver/description/)
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@ -1202,7 +1202,7 @@ private int cubeNum(int i, int j) {
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}
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## N 皇后
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## 15. N 皇后
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[51. N-Queens (Hard)](https://leetcode.com/problems/n-queens/description/)
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