diff --git a/docs/notes/Leetcode 题解 - 搜索.md b/docs/notes/Leetcode 题解 - 搜索.md index 0e8ca34d..8e13e13b 100644 --- a/docs/notes/Leetcode 题解 - 搜索.md +++ b/docs/notes/Leetcode 题解 - 搜索.md @@ -1,30 +1,30 @@ * [BFS](#bfs) - * [计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度](#计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度) - * [组成整数的最小平方数数量](#组成整数的最小平方数数量) - * [最短单词路径](#最短单词路径) + * [1. 计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度](#1-计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度) + * [2. 组成整数的最小平方数数量](#2-组成整数的最小平方数数量) + * [3. 最短单词路径](#3-最短单词路径) * [DFS](#dfs) - * [查找最大的连通面积](#查找最大的连通面积) - * [矩阵中的连通分量数目](#矩阵中的连通分量数目) - * [好友关系的连通分量数目](#好友关系的连通分量数目) - * [填充封闭区域](#填充封闭区域) - * [能到达的太平洋和大西洋的区域](#能到达的太平洋和大西洋的区域) + * [1. 查找最大的连通面积](#1-查找最大的连通面积) + * [2. 矩阵中的连通分量数目](#2-矩阵中的连通分量数目) + * [3. 好友关系的连通分量数目](#3-好友关系的连通分量数目) + * [4. 填充封闭区域](#4-填充封闭区域) + * [5. 能到达的太平洋和大西洋的区域](#5-能到达的太平洋和大西洋的区域) * [Backtracking](#backtracking) - * [数字键盘组合](#数字键盘组合) - * [IP 地址划分](#ip-地址划分) - * [在矩阵中寻找字符串](#在矩阵中寻找字符串) - * [输出二叉树中所有从根到叶子的路径](#输出二叉树中所有从根到叶子的路径) - * [排列](#排列) - * [含有相同元素求排列](#含有相同元素求排列) - * [组合](#组合) - * [组合求和](#组合求和) - * [含有相同元素的组合求和](#含有相同元素的组合求和) - * [1-9 数字的组合求和](#1-9-数字的组合求和) - * [子集](#子集) - * [含有相同元素求子集](#含有相同元素求子集) - * [分割字符串使得每个部分都是回文数](#分割字符串使得每个部分都是回文数) - * [数独](#数独) - * [N 皇后](#n-皇后) + * [1. 数字键盘组合](#1-数字键盘组合) + * [2. IP 地址划分](#2-ip-地址划分) + * [3. 在矩阵中寻找字符串](#3-在矩阵中寻找字符串) + * [4. 输出二叉树中所有从根到叶子的路径](#4-输出二叉树中所有从根到叶子的路径) + * [5. 排列](#5-排列) + * [6. 含有相同元素求排列](#6-含有相同元素求排列) + * [7. 组合](#7-组合) + * [8. 组合求和](#8-组合求和) + * [9. 含有相同元素的组合求和](#9-含有相同元素的组合求和) + * [10. 1-9 数字的组合求和](#10-1-9-数字的组合求和) + * [11. 子集](#11-子集) + * [12. 含有相同元素求子集](#12-含有相同元素求子集) + * [13. 分割字符串使得每个部分都是回文数](#13-分割字符串使得每个部分都是回文数) + * [14. 数独](#14-数独) + * [15. N 皇后](#15-n-皇后) @@ -52,14 +52,14 @@ - 4 -> {} - 3 -> {} -每一层遍历的节点都与根节点距离相同。设 di 表示第 i 个节点与根节点的距离,推导出一个结论:对于先遍历的节点 i 与后遍历的节点 j,有 di <= dj。利用这个结论,可以求解最短路径等 **最优解** 问题:第一次遍历到目的节点,其所经过的路径为最短路径。应该注意的是,使用 BFS 只能求解无权图的最短路径。 +每一层遍历的节点都与根节点距离相同。设 di 表示第 i 个节点与根节点的距离,推导出一个结论:对于先遍历的节点 i 与后遍历的节点 j,有 di <= dj。利用这个结论,可以求解最短路径等 **最优解** 问题:第一次遍历到目的节点,其所经过的路径为最短路径。应该注意的是,使用 BFS 只能求解无权图的最短路径,无权图是指从一个节点到另一个节点的代价都记为 1。 在程序实现 BFS 时需要考虑以下问题: - 队列:用来存储每一轮遍历得到的节点; - 标记:对于遍历过的节点,应该将它标记,防止重复遍历。 -## 计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度 +## 1. 计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度 ```html [[1,1,0,1], @@ -68,7 +68,7 @@ [1,0,1,1]] ``` -1 表示可以经过某个位置,求解从 (0, 0) 位置到 (tr, tc) 位置的最短路径长度。 +题目描述:1 表示可以经过某个位置,求解从 (0, 0) 位置到 (tr, tc) 位置的最短路径长度。 ```java public int minPathLength(int[][] grids, int tr, int tc) { @@ -100,7 +100,7 @@ public int minPathLength(int[][] grids, int tr, int tc) { } ``` -## 组成整数的最小平方数数量 +## 2. 组成整数的最小平方数数量 [279. Perfect Squares (Medium)](https://leetcode.com/problems/perfect-squares/description/) @@ -163,7 +163,7 @@ private List generateSquares(int n) { } ``` -## 最短单词路径 +## 3. 最短单词路径 [127. Word Ladder (Medium)](https://leetcode.com/problems/word-ladder/description/) @@ -274,7 +274,7 @@ private int getShortestPath(List[] graphic, int start, int end) { - 栈:用栈来保存当前节点信息,当遍历新节点返回时能够继续遍历当前节点。可以使用递归栈。 - 标记:和 BFS 一样同样需要对已经遍历过的节点进行标记。 -## 查找最大的连通面积 +## 1. 查找最大的连通面积 [695. Max Area of Island (Medium)](https://leetcode.com/problems/max-area-of-island/description/) @@ -321,7 +321,7 @@ private int dfs(int[][] grid, int r, int c) { } ``` -## 矩阵中的连通分量数目 +## 2. 矩阵中的连通分量数目 [200. Number of Islands (Medium)](https://leetcode.com/problems/number-of-islands/description/) @@ -370,7 +370,7 @@ private void dfs(char[][] grid, int i, int j) { } ``` -## 好友关系的连通分量数目 +## 3. 好友关系的连通分量数目 [547. Friend Circles (Medium)](https://leetcode.com/problems/friend-circles/description/) @@ -414,7 +414,7 @@ private void dfs(int[][] M, int i, boolean[] hasVisited) { } ``` -## 填充封闭区域 +## 4. 填充封闭区域 [130. Surrounded Regions (Medium)](https://leetcode.com/problems/surrounded-regions/description/) @@ -479,7 +479,7 @@ private void dfs(char[][] board, int r, int c) { } ``` -## 能到达的太平洋和大西洋的区域 +## 5. 能到达的太平洋和大西洋的区域 [417. Pacific Atlantic Water Flow (Medium)](https://leetcode.com/problems/pacific-atlantic-water-flow/description/) @@ -563,12 +563,12 @@ Backtracking(回溯)属于 DFS。 - 普通 DFS 主要用在 **可达性问题** ,这种问题只需要执行到特点的位置然后返回即可。 - 而 Backtracking 主要用于求解 **排列组合** 问题,例如有 { 'a','b','c' } 三个字符,求解所有由这三个字符排列得到的字符串,这种问题在执行到特定的位置返回之后还会继续执行求解过程。 -因为 Backtracking 不是立即就返回,而要继续求解,因此在程序实现时,需要注意对元素的标记问题: +因为 Backtracking 不是立即返回,而要继续求解,因此在程序实现时,需要注意对元素的标记问题: - 在访问一个新元素进入新的递归调用时,需要将新元素标记为已经访问,这样才能在继续递归调用时不用重复访问该元素; - 但是在递归返回时,需要将元素标记为未访问,因为只需要保证在一个递归链中不同时访问一个元素,可以访问已经访问过但是不在当前递归链中的元素。 -## 数字键盘组合 +## 1. 数字键盘组合 [17. Letter Combinations of a Phone Number (Medium)](https://leetcode.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/description/) @@ -606,7 +606,7 @@ private void doCombination(StringBuilder prefix, List combinations, fina } ``` -## IP 地址划分 +## 2. IP 地址划分 [93. Restore IP Addresses(Medium)](https://leetcode.com/problems/restore-ip-addresses/description/) @@ -647,7 +647,7 @@ private void doRestore(int k, StringBuilder tempAddress, List addresses, } ``` -## 在矩阵中寻找字符串 +## 3. 在矩阵中寻找字符串 [79. Word Search (Medium)](https://leetcode.com/problems/word-search/description/) @@ -716,7 +716,7 @@ private boolean backtracking(int curLen, int r, int c, boolean[][] visited, fina } ``` -## 输出二叉树中所有从根到叶子的路径 +## 4. 输出二叉树中所有从根到叶子的路径 [257. Binary Tree Paths (Easy)](https://leetcode.com/problems/binary-tree-paths/description/) @@ -774,7 +774,7 @@ private String buildPath(List values) { } ``` -## 排列 +## 5. 排列 [46. Permutations (Medium)](https://leetcode.com/problems/permutations/description/) @@ -817,7 +817,7 @@ private void backtracking(List permuteList, List> permute } ``` -## 含有相同元素求排列 +## 6. 含有相同元素求排列 [47. Permutations II (Medium)](https://leetcode.com/problems/permutations-ii/description/) @@ -862,7 +862,7 @@ private void backtracking(List permuteList, List> permute } ``` -## 组合 +## 7. 组合 [77. Combinations (Medium)](https://leetcode.com/problems/combinations/description/) @@ -899,7 +899,7 @@ private void backtracking(List combineList, List> combina } ``` -## 组合求和 +## 8. 组合求和 [39. Combination Sum (Medium)](https://leetcode.com/problems/combination-sum/description/) @@ -933,7 +933,7 @@ private void backtracking(List tempCombination, List> com } ``` -## 含有相同元素的组合求和 +## 9. 含有相同元素的组合求和 [40. Combination Sum II (Medium)](https://leetcode.com/problems/combination-sum-ii/description/) @@ -978,7 +978,7 @@ private void backtracking(List tempCombination, List> com } ``` -## 1-9 数字的组合求和 +## 10. 1-9 数字的组合求和 [216. Combination Sum III (Medium)](https://leetcode.com/problems/combination-sum-iii/description/) @@ -1018,7 +1018,7 @@ private void backtracking(int k, int n, int start, } ``` -## 子集 +## 11. 子集 [78. Subsets (Medium)](https://leetcode.com/problems/subsets/description/) @@ -1049,7 +1049,7 @@ private void backtracking(int start, List tempSubset, List tempSubset, List * [BFS](#bfs) - * [计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度](#计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度) - * [组成整数的最小平方数数量](#组成整数的最小平方数数量) - * [最短单词路径](#最短单词路径) + * [1. 计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度](#1-计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度) + * [2. 组成整数的最小平方数数量](#2-组成整数的最小平方数数量) + * [3. 最短单词路径](#3-最短单词路径) * [DFS](#dfs) - * [查找最大的连通面积](#查找最大的连通面积) - * [矩阵中的连通分量数目](#矩阵中的连通分量数目) - * [好友关系的连通分量数目](#好友关系的连通分量数目) - * [填充封闭区域](#填充封闭区域) - * [能到达的太平洋和大西洋的区域](#能到达的太平洋和大西洋的区域) + * [1. 查找最大的连通面积](#1-查找最大的连通面积) + * [2. 矩阵中的连通分量数目](#2-矩阵中的连通分量数目) + * [3. 好友关系的连通分量数目](#3-好友关系的连通分量数目) + * [4. 填充封闭区域](#4-填充封闭区域) + * [5. 能到达的太平洋和大西洋的区域](#5-能到达的太平洋和大西洋的区域) * [Backtracking](#backtracking) - * [数字键盘组合](#数字键盘组合) - * [IP 地址划分](#ip-地址划分) - * [在矩阵中寻找字符串](#在矩阵中寻找字符串) - * [输出二叉树中所有从根到叶子的路径](#输出二叉树中所有从根到叶子的路径) - * [排列](#排列) - * [含有相同元素求排列](#含有相同元素求排列) - * [组合](#组合) - * [组合求和](#组合求和) - * [含有相同元素的组合求和](#含有相同元素的组合求和) - * [1-9 数字的组合求和](#1-9-数字的组合求和) - * [子集](#子集) - * [含有相同元素求子集](#含有相同元素求子集) - * [分割字符串使得每个部分都是回文数](#分割字符串使得每个部分都是回文数) - * [数独](#数独) - * [N 皇后](#n-皇后) + * [1. 数字键盘组合](#1-数字键盘组合) + * [2. IP 地址划分](#2-ip-地址划分) + * [3. 在矩阵中寻找字符串](#3-在矩阵中寻找字符串) + * [4. 输出二叉树中所有从根到叶子的路径](#4-输出二叉树中所有从根到叶子的路径) + * [5. 排列](#5-排列) + * [6. 含有相同元素求排列](#6-含有相同元素求排列) + * [7. 组合](#7-组合) + * [8. 组合求和](#8-组合求和) + * [9. 含有相同元素的组合求和](#9-含有相同元素的组合求和) + * [10. 1-9 数字的组合求和](#10-1-9-数字的组合求和) + * [11. 子集](#11-子集) + * [12. 含有相同元素求子集](#12-含有相同元素求子集) + * [13. 分割字符串使得每个部分都是回文数](#13-分割字符串使得每个部分都是回文数) + * [14. 数独](#14-数独) + * [15. N 皇后](#15-n-皇后) @@ -52,14 +52,14 @@ - 4 -> {} - 3 -> {} -每一层遍历的节点都与根节点距离相同。设 di 表示第 i 个节点与根节点的距离,推导出一个结论:对于先遍历的节点 i 与后遍历的节点 j,有 di <= dj。利用这个结论,可以求解最短路径等 **最优解** 问题:第一次遍历到目的节点,其所经过的路径为最短路径。应该注意的是,使用 BFS 只能求解无权图的最短路径。 +每一层遍历的节点都与根节点距离相同。设 di 表示第 i 个节点与根节点的距离,推导出一个结论:对于先遍历的节点 i 与后遍历的节点 j,有 di <= dj。利用这个结论,可以求解最短路径等 **最优解** 问题:第一次遍历到目的节点,其所经过的路径为最短路径。应该注意的是,使用 BFS 只能求解无权图的最短路径,无权图是指从一个节点到另一个节点的代价都记为 1。 在程序实现 BFS 时需要考虑以下问题: - 队列:用来存储每一轮遍历得到的节点; - 标记:对于遍历过的节点,应该将它标记,防止重复遍历。 -## 计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度 +## 1. 计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度 ```html [[1,1,0,1], @@ -68,7 +68,7 @@ [1,0,1,1]] ``` -1 表示可以经过某个位置,求解从 (0, 0) 位置到 (tr, tc) 位置的最短路径长度。 +题目描述:1 表示可以经过某个位置,求解从 (0, 0) 位置到 (tr, tc) 位置的最短路径长度。 ```java public int minPathLength(int[][] grids, int tr, int tc) { @@ -100,7 +100,7 @@ public int minPathLength(int[][] grids, int tr, int tc) { } ``` -## 组成整数的最小平方数数量 +## 2. 组成整数的最小平方数数量 [279. Perfect Squares (Medium)](https://leetcode.com/problems/perfect-squares/description/) @@ -163,7 +163,7 @@ private List generateSquares(int n) { } ``` -## 最短单词路径 +## 3. 最短单词路径 [127. Word Ladder (Medium)](https://leetcode.com/problems/word-ladder/description/) @@ -274,7 +274,7 @@ private int getShortestPath(List[] graphic, int start, int end) { - 栈:用栈来保存当前节点信息,当遍历新节点返回时能够继续遍历当前节点。可以使用递归栈。 - 标记:和 BFS 一样同样需要对已经遍历过的节点进行标记。 -## 查找最大的连通面积 +## 1. 查找最大的连通面积 [695. Max Area of Island (Medium)](https://leetcode.com/problems/max-area-of-island/description/) @@ -321,7 +321,7 @@ private int dfs(int[][] grid, int r, int c) { } ``` -## 矩阵中的连通分量数目 +## 2. 矩阵中的连通分量数目 [200. Number of Islands (Medium)](https://leetcode.com/problems/number-of-islands/description/) @@ -370,7 +370,7 @@ private void dfs(char[][] grid, int i, int j) { } ``` -## 好友关系的连通分量数目 +## 3. 好友关系的连通分量数目 [547. Friend Circles (Medium)](https://leetcode.com/problems/friend-circles/description/) @@ -414,7 +414,7 @@ private void dfs(int[][] M, int i, boolean[] hasVisited) { } ``` -## 填充封闭区域 +## 4. 填充封闭区域 [130. Surrounded Regions (Medium)](https://leetcode.com/problems/surrounded-regions/description/) @@ -479,7 +479,7 @@ private void dfs(char[][] board, int r, int c) { } ``` -## 能到达的太平洋和大西洋的区域 +## 5. 能到达的太平洋和大西洋的区域 [417. Pacific Atlantic Water Flow (Medium)](https://leetcode.com/problems/pacific-atlantic-water-flow/description/) @@ -563,12 +563,12 @@ Backtracking(回溯)属于 DFS。 - 普通 DFS 主要用在 **可达性问题** ,这种问题只需要执行到特点的位置然后返回即可。 - 而 Backtracking 主要用于求解 **排列组合** 问题,例如有 { 'a','b','c' } 三个字符,求解所有由这三个字符排列得到的字符串,这种问题在执行到特定的位置返回之后还会继续执行求解过程。 -因为 Backtracking 不是立即就返回,而要继续求解,因此在程序实现时,需要注意对元素的标记问题: +因为 Backtracking 不是立即返回,而要继续求解,因此在程序实现时,需要注意对元素的标记问题: - 在访问一个新元素进入新的递归调用时,需要将新元素标记为已经访问,这样才能在继续递归调用时不用重复访问该元素; - 但是在递归返回时,需要将元素标记为未访问,因为只需要保证在一个递归链中不同时访问一个元素,可以访问已经访问过但是不在当前递归链中的元素。 -## 数字键盘组合 +## 1. 数字键盘组合 [17. Letter Combinations of a Phone Number (Medium)](https://leetcode.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/description/) @@ -606,7 +606,7 @@ private void doCombination(StringBuilder prefix, List combinations, fina } ``` -## IP 地址划分 +## 2. IP 地址划分 [93. Restore IP Addresses(Medium)](https://leetcode.com/problems/restore-ip-addresses/description/) @@ -647,7 +647,7 @@ private void doRestore(int k, StringBuilder tempAddress, List addresses, } ``` -## 在矩阵中寻找字符串 +## 3. 在矩阵中寻找字符串 [79. Word Search (Medium)](https://leetcode.com/problems/word-search/description/) @@ -716,7 +716,7 @@ private boolean backtracking(int curLen, int r, int c, boolean[][] visited, fina } ``` -## 输出二叉树中所有从根到叶子的路径 +## 4. 输出二叉树中所有从根到叶子的路径 [257. Binary Tree Paths (Easy)](https://leetcode.com/problems/binary-tree-paths/description/) @@ -774,7 +774,7 @@ private String buildPath(List values) { } ``` -## 排列 +## 5. 排列 [46. Permutations (Medium)](https://leetcode.com/problems/permutations/description/) @@ -817,7 +817,7 @@ private void backtracking(List permuteList, List> permute } ``` -## 含有相同元素求排列 +## 6. 含有相同元素求排列 [47. Permutations II (Medium)](https://leetcode.com/problems/permutations-ii/description/) @@ -862,7 +862,7 @@ private void backtracking(List permuteList, List> permute } ``` -## 组合 +## 7. 组合 [77. Combinations (Medium)](https://leetcode.com/problems/combinations/description/) @@ -899,7 +899,7 @@ private void backtracking(List combineList, List> combina } ``` -## 组合求和 +## 8. 组合求和 [39. Combination Sum (Medium)](https://leetcode.com/problems/combination-sum/description/) @@ -933,7 +933,7 @@ private void backtracking(List tempCombination, List> com } ``` -## 含有相同元素的组合求和 +## 9. 含有相同元素的组合求和 [40. Combination Sum II (Medium)](https://leetcode.com/problems/combination-sum-ii/description/) @@ -978,7 +978,7 @@ private void backtracking(List tempCombination, List> com } ``` -## 1-9 数字的组合求和 +## 10. 1-9 数字的组合求和 [216. Combination Sum III (Medium)](https://leetcode.com/problems/combination-sum-iii/description/) @@ -1018,7 +1018,7 @@ private void backtracking(int k, int n, int start, } ``` -## 子集 +## 11. 子集 [78. Subsets (Medium)](https://leetcode.com/problems/subsets/description/) @@ -1049,7 +1049,7 @@ private void backtracking(int start, List tempSubset, List tempSubset, List