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notes/Leetcode 题解.md
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@ -1771,6 +1771,7 @@ public int minPathSum(int[][] grid) {
<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]"/></div> <div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]"/></div>
dp[N] 即为所求。 dp[N] 即为所求。
考虑到 dp[i] 只与 dp[i - 1] 和 dp[i - 2] 有关，因此可以只用两个变量来存储 dp[i - 1] 和 dp[i - 2] 即可，使得原来的 O(n) 空间复杂度优化为 O(1) 复杂度。 考虑到 dp[i] 只与 dp[i - 1] 和 dp[i - 2] 有关，因此可以只用两个变量来存储 dp[i - 1] 和 dp[i - 2] 即可，使得原来的 O(n) 空间复杂度优化为 O(1) 复杂度。
@ -1800,6 +1801,7 @@ public int climbStairs(int n) {
<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i]=dp[i-1]+dp[i-3]"/></div> <div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i]=dp[i-1]+dp[i-3]"/></div>
**强盗抢劫** **强盗抢劫**
[Leetcode : 198. House Robber (Easy)](https://leetcode.com/problems/house-robber/description/) [Leetcode : 198. House Robber (Easy)](https://leetcode.com/problems/house-robber/description/)
@ -1810,6 +1812,7 @@ public int climbStairs(int n) {
<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i]=max(dp[i-2],dp[i-3])+nums[i]"/></div> <div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i]=max(dp[i-2],dp[i-3])+nums[i]"/></div>
O(n) 空间复杂度实现方法： O(n) 空间复杂度实现方法：
```java ```java
@ -1890,6 +1893,7 @@ private int rob(int[] nums, int s, int e) {
<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i]=(i-1)*dp[i-2]+(i-1)*dp[i-1]"/></div> <div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i]=(i-1)*dp[i-2]+(i-1)*dp[i-1]"/></div>
dp[N] 即为所求。 dp[N] 即为所求。
和上楼梯问题一样，dp[i] 只与 dp[i-1] 和 dp[i-2] 有关，因此也可以只用两个变量来存储 dp[i-1] 和 dp[i-2]。 和上楼梯问题一样，dp[i] 只与 dp[i-1] 和 dp[i-2] 有关，因此也可以只用两个变量来存储 dp[i-1] 和 dp[i-2]。
@ -1906,6 +1910,7 @@ dp[N] 即为所求。
<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[n]=max\{1,dp[i]+1|S_i<S_n\&\&i<n\}"/></div> <div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[n]=max\{1,dp[i]+1|S_i<S_n\&\&i<n\}"/></div>
对于一个长度为 N 的序列，最长子序列并不一定会以 S<sub>N</sub> 为结尾，因此 dp[N] 不是序列的最长递增子序列的长度，需要遍历 dp 数组找出最大值才是所要的结果，即 max{ dp[i] | 1 <= i <= N} 即为所求。 对于一个长度为 N 的序列，最长子序列并不一定会以 S<sub>N</sub> 为结尾，因此 dp[N] 不是序列的最长递增子序列的长度，需要遍历 dp 数组找出最大值才是所要的结果，即 max{ dp[i] | 1 <= i <= N} 即为所求。
**最长递增子序列** **最长递增子序列**
@ -2047,6 +2052,7 @@ public int lengthOfLCS(int[] nums1, int[] nums2) {
<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w]+v)"/></div> <div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w]+v)"/></div>
```java ```java
public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) { public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) {
int[][] dp = new int[N][W]; int[][] dp = new int[N][W];
@ -2071,6 +2077,7 @@ public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) {
<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[j]=max(dp[j],dp[j-w]+v)"/></div> <div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[j]=max(dp[j],dp[j-w]+v)"/></div>
因为 dp[j-w] 表示 dp[i-1][j-w]，因此不能先求 dp[i][j-w] 防止将 dp[i-1][j-w] 覆盖。也就是说要先计算 dp[i][j] 再计算 dp[i][j-w]，在程序实现时需要按倒序来循环求解。 因为 dp[j-w] 表示 dp[i-1][j-w]，因此不能先求 dp[i][j-w] 防止将 dp[i-1][j-w] 覆盖。也就是说要先计算 dp[i][j] 再计算 dp[i][j-w]，在程序实现时需要按倒序来循环求解。
**无法使用贪心算法的解释** **无法使用贪心算法的解释**

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notes/计算机网络.md
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@ -158,6 +158,7 @@
<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?delay=\frac{l(bit)}{v(bit/s)}"/></div> <div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?delay=\frac{l(bit)}{v(bit/s)}"/></div>
其中 l 表示数据帧的长度，v 表示发送速率。 其中 l 表示数据帧的长度，v 表示发送速率。
### 2. 传播时延 ### 2. 传播时延
@ -166,6 +167,7 @@
<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?delay=\frac{l(m)}{v(m/s)}"/></div> <div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?delay=\frac{l(m)}{v(m/s)}"/></div>
其中 l 表示信道长度，v 表示电磁波在信道上的传播速率。 其中 l 表示信道长度，v 表示电磁波在信道上的传播速率。
### 3. 处理时延 ### 3. 处理时延
@ -261,14 +263,17 @@ TCP/IP 协议族是一种沙漏形状，中间小两边大，IP 协议在其中
<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{S}\cdot\vec{T}=0"/></div> <div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{S}\cdot\vec{T}=0"/></div>
为了方便，取 m=8，设码片 <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{S}"/> 为 00011011。在拥有该码片的用户发送比特 1 时就发送该码片，发送比特 0 时就发送该码片的反码 11100100。 为了方便，取 m=8，设码片 <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{S}"/> 为 00011011。在拥有该码片的用户发送比特 1 时就发送该码片，发送比特 0 时就发送该码片的反码 11100100。
在计算时将 00011011 记作 (-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1)，可以得到 在计算时将 00011011 记作 (-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1)，可以得到
<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{m}\vec{S}\cdot\vec{S}=1"/></div> <div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{m}\vec{S}\cdot\vec{S}=1"/></div>
<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{m}\vec{S}\cdot\vec{S'}=-1"/></div> <div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{m}\vec{S}\cdot\vec{S'}=-1"/></div>
其中 <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{S'}"/> 为 <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{S}"/> 的反码。 其中 <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{S'}"/> 为 <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{S}"/> 的反码。
利用上面的式子我们知道，当接收端使用码片 <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{S}"/> 对接收到的数据进行内积运算时，结果为 0 的是其它用户发送的数据，结果为 1 的是用户发送的比特 1，结果为 -1 的是用户发送的比特 0。 利用上面的式子我们知道，当接收端使用码片 <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{S}"/> 对接收到的数据进行内积运算时，结果为 0 的是其它用户发送的数据，结果为 1 的是用户发送的比特 1，结果为 -1 的是用户发送的比特 0。
@ -668,10 +673,12 @@ TCP 使用超时重传来实现可靠传输：如果一个已经发送的报文
<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?RTTs=(1-a)*(RTTs)+a*RTT"/></div> <div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?RTTs=(1-a)*(RTTs)+a*RTT"/></div>
超时时间 RTO 应该略大于 RRTs，TCP 使用的超时时间计算如下： 超时时间 RTO 应该略大于 RRTs，TCP 使用的超时时间计算如下：
<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?RTO=RTTs+4*RTT_d"/></div> <div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?RTO=RTTs+4*RTT_d"/></div>
其中 RTT<sub>d</sub> 为偏差，它与新的 RRT 和 RRTs 有关。 其中 RTT<sub>d</sub> 为偏差，它与新的 RRT 和 RRTs 有关。
## TCP 流量控制 ## TCP 流量控制