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CyC2018 2018-06-10 10:32:40 +08:00
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因为最小的孩子最容易得到满足,因此先满足最小孩子。给一个孩子的饼干应当尽量小又能满足该孩子,这样大饼干就能拿来给满足度比较大的孩子。
证明:假设在某次选择中,贪心策略选择给第 i 个孩子分配第 m 个饼干,并且第 i 个孩子满足度最小,第 m 个饼干为可以满足第 i 个孩子的最小饼干。假设最优策略在这次选择中给 i 个孩子分配第 n 个饼干,并且这个饼干大于第 m 个饼干。我们发现使用第 m 个饼干去替代第 n 个饼干完全不影响后续的结果,因此不存在比贪心策略更优的策略,即贪心策略就是最优策略。
证明:假设在某次选择中,贪心策略选择给当前满足度最小的孩子分配第 m 个饼干,第 m 个饼干为可以满足该孩子的最小饼干。假设存在一种最优策略,给该孩子分配第 n 个饼干,并且 m < n我们可以发现经过这一轮分配贪心策略分配后剩下的饼干一定有一个比最优策略来得大因此在后续的分配中贪心策略一定能满足更多的孩子也就是说不存在比贪心策略更优的策略即贪心策略就是最优策略
```java
public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
Arrays.sort(g);
Arrays.sort(s);
int gIndex = 0, sIndex = 0;
while (gIndex < g.length && sIndex < s.length) {
if (g[gIndex] <= s[sIndex])
gIndex++;
sIndex++;
int gi = 0, si = 0;
while (gi < g.length && si < s.length) {
if (g[gi] <= s[si]) {
gi++;
}
si++;
}
return gIndex;
return gi;
}
```