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2f565c7a4d
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@ -623,7 +623,7 @@ public String findLongestWord(String s, List<String> d) {
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### 堆排序
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堆排序用于求解 **TopK Elements** 问题，通过维护一个大小为 K 的堆，堆中的元素就是 TopK Elements。当然它也可以用于求解 Kth Element 问题，因为最后出堆的那个元素就是 Kth Element。快速选择也可以求解 TopK Elements 问题，因为找到 Kth Element 之后，再遍历一次数组，所有小于等于 Kth Element 的元素都是 TopK Elements。可以看到，快速选择和堆排序都可以求解 Kth Element 和 TopK Elements 问题。
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堆排序用于求解 **TopK Elements** 问题，通过维护一个大小为 K 的堆，堆中的元素就是 TopK Elements。当然它也可以用于求解 Kth Element 问题，堆顶元素就是 Kth Element。快速选择也可以求解 TopK Elements 问题，因为找到 Kth Element 之后，再遍历一次数组，所有小于等于 Kth Element 的元素都是 TopK Elements。可以看到，快速选择和堆排序都可以求解 Kth Element 和 TopK Elements 问题。
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**Kth Element**
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@ -642,7 +642,7 @@ public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
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```java
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public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
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PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();
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PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(); // 小顶堆
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for (int val : nums) {
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pq.add(val);
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if (pq.size() > k) {
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@ -671,8 +671,8 @@ public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
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private int partition(int[] a, int l, int h) {
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int i = l, j = h + 1;
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while (true) {
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while (i < h && less(a[++i], a[l])) ;
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while (j > l && less(a[l], a[--j])) ;
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while (a[++i] < a[l] && i < h) ;
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while (a[--j] > a[l] && j > l) ;
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if (i >= j) break;
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swap(a, i, j);
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}
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@ -685,10 +685,6 @@ private void swap(int[] a, int i, int j) {
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a[i] = a[j];
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a[j] = tmp;
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}
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private boolean less(int v, int w) {
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return v < w;
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}
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```
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### 桶排序
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@ -705,7 +701,6 @@ Given [1,1,1,2,2,3] and k = 2, return [1,2].
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```java
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public List<Integer> topKFrequent(int[] nums, int k) {
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List<Integer> ret = new ArrayList<>();
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Map<Integer, Integer> frequencyMap = new HashMap<>();
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for (int num : nums) {
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frequencyMap.put(num, frequencyMap.getOrDefault(num, 0) + 1);
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@ -719,12 +714,13 @@ public List<Integer> topKFrequent(int[] nums, int k) {
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bucket[frequency].add(key);
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}
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for (int i = bucket.length - 1; i >= 0 && ret.size() < k; i--) {
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List<Integer> topK = new ArrayList<>();
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for (int i = bucket.length - 1; i >= 0 && topK.size() < k; i--) {
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if (bucket[i] != null) {
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ret.addAll(bucket[i]);
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topK.addAll(bucket[i]);
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}
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}
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return ret;
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return topK;
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}
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```
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@ -746,25 +742,25 @@ So 'e' must appear before both 'r' and 't'. Therefore "eetr" is also a valid ans
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```java
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public String frequencySort(String s) {
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Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
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Map<Character, Integer> frequencyMap = new HashMap<>();
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for (char c : s.toCharArray()) {
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map.put(c, map.getOrDefault(c, 0) + 1);
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frequencyMap.put(c, frequencyMap.getOrDefault(c, 0) + 1);
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}
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List<Character>[] frequencyBucket = new List[s.length() + 1];
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for(char c : map.keySet()){
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int f = map.get(c);
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for (char c : frequencyMap.keySet()) {
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int f = frequencyMap.get(c);
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if (frequencyBucket[f] == null) {
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frequencyBucket[f] = new ArrayList<>();
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}
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frequencyBucket[f].add(c);
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}
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StringBuilder str = new StringBuilder();
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for (int i = frequencyBucket.length - 1; i >= 0; i--) {
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if (frequencyBucket[i] == null) {
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for (int frequency = frequencyBucket.length - 1; frequency >= 0; frequency--) {
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if (frequencyBucket[frequency] == null) {
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continue;
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}
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for (char c : frequencyBucket[i]) {
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for (int j = 0; j < i; j++) {
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for (char c : frequencyBucket[frequency]) {
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for (int i = 0; i < frequency; i++) {
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str.append(c);
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}
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}
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@ -799,7 +795,7 @@ public String frequencySort(String s) {
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- 4 -> {}
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- 3 -> {}
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可以看到，每一轮遍历的节点都与根节点路径长度相同。设 d<sub>i</sub> 表示第 i 个节点与根节点的路径长度，推导出一个结论：对于先遍历的节点 i 与后遍历的节点 j，有 d<sub>i</sub><=d<sub>j</sub>。利用这个结论，可以求解最短路径等 **最优解** 问题：第一次遍历到目的节点，其所经过的路径为最短路径，如果继续遍历，之后再遍历到目的节点，所经过的路径就不是最短路径。
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可以看到，每一轮遍历的节点都与根节点路径长度相同。设 d<sub>i</sub> 表示第 i 个节点与根节点的路径长度，推导出一个结论：对于先遍历的节点 i 与后遍历的节点 j，有 d<sub>i</sub><=d<sub>j</sub>。利用这个结论，可以求解最短路径等 **最优解** 问题：第一次遍历到目的节点，其所经过的路径为最短路径。
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在程序实现 BFS 时需要考虑以下问题：
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@ -829,7 +825,7 @@ public int minPathLength(int[][] grids, int tr, int tc) {
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Position nextPos = new Position(pos.r + next[i][0], pos.c + next[i][1], pos.length + 1);
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if (nextPos.r < 0 || nextPos.r >= m || nextPos.c < 0 || nextPos.c >= n) continue;
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if (grids[nextPos.r][nextPos.c] != 1) continue;
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grids[nextPos.r][nextPos.c] = 0;
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grids[nextPos.r][nextPos.c] = 0; // 标记已经访问过
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if (nextPos.r == tr && nextPos.c == tc) return nextPos.length;
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queue.add(nextPos);
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}
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@ -839,7 +835,7 @@ public int minPathLength(int[][] grids, int tr, int tc) {
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private class Position {
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int r, c, length;
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public Position(int r, int c, int length) {
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Position(int r, int c, int length) {
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this.r = r;
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this.c = c;
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this.length = length;
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@ -851,7 +847,9 @@ private class Position {
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<div align="center"> <img src="../pics//f7f7e3e5-7dd4-4173-9999-576b9e2ac0a2.png"/> </div><br>
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广度优先搜索一层一层遍历，每一层得到的所有新节点，要用队列先存储起来以备下一层遍历的时候再遍历；而深度优先搜索在得到到一个新节点时立马对新节点进行遍历：从节点 0 出发开始遍历，得到到新节点 6 时，立马对新节点 6 进行遍历，得到新节点 4；如此反复以这种方式遍历新节点，直到没有新节点了，此时返回。返回到根节点 0 的情况是，继续对根节点 0 进行遍历，得到新节点 2，然后继续以上步骤。
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广度优先搜索一层一层遍历，每一层得到的所有新节点，要用队列先存储起来以备下一层遍历的时候再遍历。
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而深度优先搜索在得到到一个新节点时立马对新节点进行遍历：从节点 0 出发开始遍历，得到到新节点 6 时，立马对新节点 6 进行遍历，得到新节点 4；如此反复以这种方式遍历新节点，直到没有新节点了，此时返回。返回到根节点 0 的情况是，继续对根节点 0 进行遍历，得到新节点 2，然后继续以上步骤。
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从一个节点出发，使用 DFS 对一个图进行遍历时，能够遍历到的节点都是从初始节点可达的，DFS 常用来求解这种 **可达性** 问题。
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@ -1769,7 +1767,7 @@ Output : [0, 2]
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```java
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public List<Integer> diffWaysToCompute(String input) {
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int n = input.length();
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List<Integer> ret = new ArrayList<>();
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List<Integer> ways = new ArrayList<>();
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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char c = input.charAt(i);
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if (c == '+' || c == '-' || c == '*') {
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@ -1778,16 +1776,24 @@ public List<Integer> diffWaysToCompute(String input) {
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for (int l : left) {
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for (int r : right) {
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switch (c) {
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case '+': ret.add(l + r); break;
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case '-': ret.add(l - r); break;
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case '*': ret.add(l * r); break;
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case '+':
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ways.add(l + r);
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break;
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case '-':
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ways.add(l - r);
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break;
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case '*':
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ways.add(l * r);
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break;
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}
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}
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}
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}
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}
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if (ret.size() == 0) ret.add(Integer.valueOf(input));
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return ret;
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if (ways.size() == 0) {
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ways.add(Integer.valueOf(input));
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}
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return ways;
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}
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```
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