2019-11-02 12:07:41 +08:00
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# 47. 礼物的最大价值
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[NowCoder](https://www.nowcoder.com/questionTerminal/72a99e28381a407991f2c96d8cb238ab)
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## 题目描述
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在一个 m\*n 的棋盘的每一个格都放有一个礼物，每个礼物都有一定价值（大于 0）。从左上角开始拿礼物，每次向右或向下移动一格，直到右下角结束。给定一个棋盘，求拿到礼物的最大价值。例如，对于如下棋盘
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```
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1 10 3 8
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12 2 9 6
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5 7 4 11
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3 7 16 5
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```
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礼物的最大价值为 1+12+5+7+7+16+5=53。
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## 解题思路
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应该用动态规划求解，而不是深度优先搜索，深度优先搜索过于复杂，不是最优解。
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```java
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public int getMost(int[][] values) {
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if (values == null || values.length == 0 || values[0].length == 0)
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return 0;
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int n = values[0].length;
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int[] dp = new int[n];
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for (int[] value : values) {
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dp[0] += value[0];
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for (int i = 1; i < n; i++)
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2020-07-18 17:04:57 +08:00
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dp[i] = Math.max(dp[i] + value[i], dp[i - 1]) + value[i];
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2019-11-02 12:07:41 +08:00
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}
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return dp[n - 1];
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}
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```
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2019-11-02 17:33:10 +08:00
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