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27
.ACM-Templates/TXTs/分数.txt
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27
.ACM-Templates/TXTs/分数.txt
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@ -0,0 +1,27 @@
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//·ÖÊýÀà
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struct Frac {
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ll a, b; //·Ö×Ó, ·Öĸ
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Frac(const ll &_a = 0, const ll &_b = 1): a(_a), b(_b) {
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if (b < 0) { a = -a; b = -b; }
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ll t = __gcd(a, b); a /= t, b /= t;
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}
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Frac operator-()const { return Frac(-a, b); }
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Frac operator+(const Frac &r)const { return Frac(a * r.b + r.a * b, b * r.b); }
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Frac operator-(const Frac &r)const { return Frac(a * r.b - r.a * b, b * r.b); }
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Frac operator*(const Frac &r)const { return Frac(a * r.a, b * r.b); }
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Frac operator/(const Frac &r)const { return Frac(a * r.b, b * r.a); }
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Frac &operator+=(const Frac &r) { return *this = *this + r; }
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Frac &operator-=(const Frac &r) { return *this = *this - r; }
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Frac &operator*=(const Frac &r) { return *this = *this * r; }
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Frac &operator/=(const Frac &r) { return *this = *this / r; }
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bool operator<(const Frac &r)const { return a * r.b < r.a * b; }
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bool operator>(const Frac &r)const { return a * r.b > r.a * b; }
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bool operator==(const Frac &r)const { return a * r.b == r.a * b; }
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bool operator!=(const Frac &r)const { return a * r.b != r.a * b; }
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bool operator<=(const Frac &r)const { return a * r.b <= r.a * b; }
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bool operator>=(const Frac &r)const { return a * r.b >= r.a * b; }
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void print() { if (b == 1) { printf("%I64d", a); } else { printf("%I64d/%I64d", a, b); } }
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friend ostream &operator<<(ostream &out, const Frac &r) {
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if (r.b == 1) { out << r.a; } else { out << r.a << '/' << r.b; } return out;
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}
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};
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2263
.ACM-Templates/TXTs/图论模板.txt
Normal file
2263
.ACM-Templates/TXTs/图论模板.txt
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
1008
.ACM-Templates/TXTs/基础模板.txt
Normal file
1008
.ACM-Templates/TXTs/基础模板.txt
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
401
.ACM-Templates/TXTs/字符串.txt
Normal file
401
.ACM-Templates/TXTs/字符串.txt
Normal file
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@ -0,0 +1,401 @@
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//hash_fun.h
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inline size_t __stl_hash_string(const char *s) {
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size_t h = 0;
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for (; *s; ++s) { h = 5 * h + *s; }
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return h;
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}
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//for hash_map<string, XXX>
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struct str_hash {
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size_t operator()(const string &str)const {
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return __stl_hash_string(str.c_str());
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}
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};
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//BKDR Hash Function
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inline size_t BKDRHash(const char *str) {
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size_t h = 0, seed = 131; //31 131 1313 13131 131313 etc..
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while (*str) { h = h * seed + (*str++); }
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return h & 0x7FFFFFFF;
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}
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//字符串hash
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const int N = 20005, P = 31, D = 1000173169;
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int n, pp[N] = {1}, hs[N]; char s[N];
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int get(int l, int r) { return ((hs[r] - (ll)hs[l - 1] * pp[r - l + 1]) % D + D) % D; }
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int main() {
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scanf("%d%s", &n, s + 1);
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for (int i = 1; i <= n; i++) { pp[i] = pp[i - 1] * P % D; }
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for (int i = 1; i <= n; i++) { hs[i] = ((ll)hs[i - 1] * P + s[i]) % D; }
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}
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//手写hash_map
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const int P = 13131;
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char key[N][M];
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typedef struct Node { int id, val; } etype;
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template<size_t(*Hash)(const char *)> struct hashmap {
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vector<etype> hs[P];
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void init() { for (int i = 0; i < P; i++) { hs[i].clear(); } }
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void insert(int id, int val) {
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int h = Hash(key[id]) % P; hs[h].push_back((etype) {id, val});
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}
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bool erase(char *buf) {
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int h = Hash(buf) % P;
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for (size_t i = 0; i < n; i++) { if (!strcmp(buf, key[hs[h][i].id])) { hs[h].erase(hs[h].begin() + i); return true; } }
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return false;
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}
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int query(char *buf) {
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int h = Hash(buf) % P;
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for (size_t i = 0; i < n; i++) { if (!strcmp(buf, key[hs[h][i].id])) { return hs[h][i].val; } }
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return false;
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}
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};
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hashmap<BKDRHash> mp;
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//Manacher 最长回文子串
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//最长回文子串对应原串T中的位置: l = (i - R[i]) / 2; r = (i + R[i]) / 2 - 2;
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char s[N], tmp[N << 1];
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int dp[N << 1];
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void Manacher(char *s, int len) {
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int l = 0, mx = 0, id = 0; tmp[l++] = '$'; tmp[l++] = '#';
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for (int i = 0; i < len; i++) { tmp[l++] = s[i]; tmp[l++] = '#'; }
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tmp[l] = 0;
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for (int i = 0; i < l; i++) {
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dp[i] = mx > i ? min(dp[(id << 1) - i], mx - i) : 1;
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while (tmp[i + dp[i]] == tmp[i - dp[i]]) { dp[i]++; }
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if (i + dp[i] > mx) { mx = i + dp[i]; id = i; }
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}
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}
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int main() {
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while (~scanf("%s", s)) {
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int len = strlen(s), mlen = (len << 1) + 2, mxlen = 0, mxpos = 0;
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Manacher(s, len);
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for (int i = 0; i < mlen; i++) {
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if (mxlen < dp[i]) { mxlen = dp[i]; mxpos = i; }
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}
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printf("%d\n", mxlen - 1); //s.substr((mxpos - mxlen) >> 1, mxlen - 1);
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}
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}
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//字符串最小表示
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int minString(char *s) {
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int m = strlen(s), i, j, k;
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char ss[m << 1]; strcpy(ss, s); strcpy(ss + m, s);
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for (i = k = 0, j = 1; k < m && i < m && j < m;) {
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for (k = 0; k < m && ss[i + k] == ss[j + k]; k++);
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if (k < m) {
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if (ss[i + k] > ss[j + k]) { i += k + 1; } //最大则改为<
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else { j += k + 1; }
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if (i == j) { j++; }
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}
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}
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return min(i, j);
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}
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//strstr 在str1中查找str2的第一次出现 无则返回NULL
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char *strstr(const char *str1, const char *str2);
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//KMP O(M + N)
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//nxt[]的含义：x[i-nxt[i]...i-1]=x[0...nxt[i]-1]
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//nxt[i]为满足x[i-z...i-1]=x[0...z-1]的最大z值(就是x的自身匹配)
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char x[N], y[N];
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int nxt[N];
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void getnxt(char *x, int m, int nxt[]) {
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int i = 0, j = -1; nxt[0] = -1;
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while (i < m) {
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while (j != -1 && x[i] != x[j]) { j = nxt[j]; }
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nxt[++i] = ++j;
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}
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}
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//改进版
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void getnxt(char *x, int m, int nxt[]) {
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int i = 0, j = -1; nxt[0] = -1;
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while (i < m) {
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while (j != -1 && x[i] != x[j]) { j = nxt[j]; }
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if (x[++i] == x[++j]) { nxt[i] = nxt[j]; }
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else { nxt[i] = j; }
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}
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}
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//返回x在y中出现的次数, 可以重叠
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//x是模式串, y是主串
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int KMPCount(char *x, int m, char *y, int n, int nxt[]/*, int &longest, int &lp*/) {
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int i = 0, j = 0, ans = 0; //longest = 0; lp = 0;
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while (i < n) {
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while (j != -1 && y[i] != x[j]) { j = nxt[j]; }
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i++; j++;
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//if (j > longest) { longest = j; lp = i - j; }
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if (j >= m) { j = nxt[j]; ans++; }
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}
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return ans;
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}
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//扩展KMP
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//nxt[i]:x[i...m-1]与x[0...m-1]的最长公共前缀
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//ext[i]:y[i...n-1]与x[0...m-1]的最长公共前缀
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int nxt[N], ext[N];
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void getnxt(char *x, int m, int nxt[]) {
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int i = 2, j = 0, k = 1;
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while (j + 1 < m && x[j] == x[j + 1]) { j++; }
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nxt[0] = m; nxt[1] = j;
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for (; i < m; i++) {
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int p = nxt[k] + k - 1, l = nxt[i - k];
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if (i + l < p + 1) { nxt[i] = l; }
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else {
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j = max(0, p - i + 1);
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while (i + j < m && x[i + j] == x[j]) { j++; }
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nxt[i] = j; k = i;
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}
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}
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}
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void getext(char *x, int m, char *y, int n, int nxt[], int ext[]) {
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getnxt(x, m);
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int i = 1, j = 0, k = 0;
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while (j < n && j < m && x[j] == y[j]) { j++; }
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ext[0] = j;
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for (; i < n; i++) {
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int p = ext[k] + k - 1, l = nxt[i - k];
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if (i + l < p + 1) { ext[i] = l; }
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else {
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j = max(0, p - i + 1);
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while (i + j < n && j < m && y[i + j] == x[j]) { j++; }
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ext[i] = j; k = i;
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}
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}
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}
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//Sunday
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int Sunday(char *x, int m, char *y, int n) {
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int nxt[26] = {0};
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for (int j = 0; j < 26; j++) { nxt[j] = m + 1; }
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for (int j = 0; j < m; j++) { nxt[x[j] - 'a'] = m - j; }
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for (int pos = 0, i, j; pos <= n - m;) {
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for (i = pos, j = 0; j < m; i++, j++) {
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if (y[i] != x[j]) { pos += nxt[y[pos + m] - 'a']; break; }
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}
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if (j == m) { return pos; }
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}
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return -1;
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}
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//Rabin-Karp
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#define UNSIGNED(x) ((unsigned char)x)
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const int d = 257;
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int hashMatch(char *s, int m, char *p, int n) {
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if (m > n || m == 0 || n == 0) { return -1; }
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//sv为s子串的hash结果, pv为p的hash结果, base为d的m-1次方
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unsigned sv = UNSIGNED(s[0]), pv = UNSIGNED(p[0]), base = 1;
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int i, j;
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//初始化sv, pv, base
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for (i = 1; i < m; i++) {
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pv = pv * d + UNSIGNED(p[i]);
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sv = sv * d + UNSIGNED(s[i]);
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base *= d;
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}
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i = m - 1;
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do {
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if (!(sv ^ pv)) {
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for (j = 0; j < m && s[i - m + 1 + j] == p[j]; j++);
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if (j == m) { return i - m + 1; }
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}
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if (++i >= n) { break; }
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//O(1)时间内更新sv, sv + UNSIGNED(s[i - m]) * (~base + 1)等价于sv - UNSIGNED(s[i - m]) * base
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sv = (sv + UNSIGNED(s[i - m]) * (~base + 1)) * d + UNSIGNED(s[i]);
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} while (i < n);
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return -1;
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}
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//Trie
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//数组实现
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struct Trie {
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int nxt[N * 20][26], val[N * 20], root, tot;
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void init() { memset(nxt, 0, sizeof(nxt)); memset(val, 0, sizeof(val)); root = tot = 1; }
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|
void insert(char *buf, int id) {
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|
int len = strlen(buf), now = root;
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||||||
|
for (int i = 0, c; i < len; i++) {
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|
if (!nxt[now][c = buf[i] - 'a']) { nxt[now][c] = ++tot; }
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|
now = nxt[now][c];
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}
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||||||
|
val[now] = id;
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}
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|
int query(char *buf) {
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int len = strlen(buf), now = root;
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|
for (int i = 0, c; i < len; i++) {
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||||||
|
if (!nxt[now][c = buf[i] - 'a']) { return -1; }
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now = nxt[now][c];
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}
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return val[now];
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}
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} tr;
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//指针实现
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struct Node { Node *nxt[26]; int val; };
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struct Trie {
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Node *root;
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void init() { erase(root); root = new Node(); }
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void insert(char *buf, int id) {
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int len = strlen(buf); Node *now = root;
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||||||
|
for (int i = 0, c; i < len; i++) {
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||||||
|
if (!now->nxt[c = buf[i] - 'a']) { now->nxt[c] = new Node(); }
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|
now = now->nxt[c];
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}
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|
now->val = id;
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}
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void erase(Node *p) {
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if (p) { for (int i = 0; i < 26; i++) { erase(p->nxt[i]); } delete p; }
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}
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|
int query(char *buf) {
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|
int len = strlen(buf); Node *now = root;
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|
for (int i = 0, c; i < len; i++) {
|
||||||
|
if (!now->nxt[c = buf[i] - 'a']) { return -1; }
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now = now->nxt[c];
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}
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return now->val;
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}
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} tr;
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//AC自动机
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struct AC {
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int nxt[N * 20][26], fail[N * 20], val[N * 20], root, tot;
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|
void init() { memset(nxt, 0, sizeof(nxt)); memset(val, 0, sizeof(val)); root = tot = 1; }
|
||||||
|
void insert(char *buf, int id) {
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||||||
|
int len = strlen(buf), now = root;
|
||||||
|
for (int i = 0, c; i < len; i++) {
|
||||||
|
if (!nxt[now][c = buf[i] - 'a']) { nxt[now][c] = ++tot; }
|
||||||
|
now = nxt[now][c];
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}
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|
val[now] = id;
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}
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void build() {
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queue<int> que; fail[root] = root;
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for (int i = 0; i < 26; i++) {
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if (!nxt[root][i]) { nxt[root][i] = root; }
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else { fail[nxt[root][i]] = root; que.push(nxt[root][i]); }
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}
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while (!que.empty()) {
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int now = que.front(); que.pop();
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|
for (int i = 0; i < 26; i++) {
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||||||
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if (!nxt[now][i]) { nxt[now][i] = nxt[fail[now]][i]; }
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||||||
|
else { fail[nxt[now][i]] = nxt[fail[now]][i]; que.push(nxt[now][i]); }
|
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}
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}
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}
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||||||
|
int query(char *buf) {
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int len = strlen(buf), now = root, res = 0;
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||||||
|
for (int i = 0, c; i < len; i++) {
|
||||||
|
for (int tmp = now = nxt[now][c = buf[i] - 'a']; tmp != root; tmp = fail[tmp]) {
|
||||||
|
res += val[tmp]; //val[tmp] = 0;
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}
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||||||
|
}
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||||||
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return res;
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}
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} ac;
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||||||
|
//后缀数组
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//n：串长
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//m：字符集大小
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||||||
|
//s[0..n - 1]：字符串
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//sa[1..n]：字典序第 i 小的是哪个后缀
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//rnk[0..n - 1]：后缀 i 的排名
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//height[i]：lcp(sa[i], sa[i - 1])
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int rnk[N], sa[N], height[N], tmp[N], cnt[N];
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void SA(char *s, int n, int m) {
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int i, j, k; n++;
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memset(rnk, 0, sizeof(rnk)); memset(sa, 0, sizeof(sa)); memset(height, 0, sizeof(height));
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||||||
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memset(tmp, 0, sizeof(tmp)); memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
|
||||||
|
for (i = 0; i < n; i++) { cnt[rnk[i] = s[i]]++; }
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||||||
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for (i = 1; i < m; i++) { cnt[i] += cnt[i - 1]; }
|
||||||
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for (i = 0; i < n; i++) { sa[--cnt[rnk[i]]] = i; }
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||||||
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for (k = 1; k <= n; k <<= 1) {
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for (i = 0; i < n; i++) {
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j = sa[i] - k;
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if (j < 0) { j += n; }
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tmp[cnt[rnk[j]]++] = j;
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}
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sa[tmp[cnt[0] = 0]] = j = 0;
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||||||
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for (i = 1; i < n; i++) {
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||||||
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if (rnk[tmp[i]] != rnk[tmp[i - 1]] || rnk[tmp[i] + k] != rnk[tmp[i - 1] + k]) { cnt[++j] = i; }
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sa[tmp[i]] = j;
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}
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memcpy(rnk, sa, n * sizeof(int));
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memcpy(sa, tmp, n * sizeof(int));
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if (j >= n - 1) { break; }
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}
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for (j = rnk[height[i = k = 0] = 0]; i < n - 1; i++, k++) {
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while (k >= 0 && s[i] != s[sa[j - 1] + k]) { height[j] = k--, j = rnk[sa[j] + 1]; }
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}
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}
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//后缀自动机
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const int N = 1000005;
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const int N_CHAR = 26;
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struct SuffixAutomaton {
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struct Node { Node *fail, *next[N_CHAR]; int val, right; };
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Node mempool[N << 1]; int n_node;
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Node *new_node(int v) {
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Node *p = &mempool[n_node++]; memset(p->next, 0, sizeof(p->next));
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p->fail = 0; p->right = 0; p->val = v; return p;
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}
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Node *root, *last;
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SuffixAutomaton() { clear(); }
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void clear() { root = last = new_node(n_node = 0); }
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void add(int c) {
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Node *p = last, *np = new_node(p->val + 1);
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while (p && !p->next[c]) { p->next[c] = np; p = p->fail; }
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if (!p) { np->fail = root; }
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else {
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Node *q = p->next[c];
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if (p->val + 1 == q->val) { np->fail = q; }
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else {
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Node *nq = new_node(p->val + 1);
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||||||
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for (int i = 0; i < N_CHAR; i++) { nq->next[i] = q->next[i]; }
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|
nq->fail = q->fail; q->fail = np->fail = nq;
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|
while (p && p->next[c] == q) { p->next[c] = nq; p = p->fail; }
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}
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}
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last = np; np->right = 1;
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}
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Node *go(const char *s) {
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Node *p = root; int cL = 0; //与s匹配的长度
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for (int i = 0; s[i]; i++) {
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int c = s[i] - 'a';
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if (p->next[c]) { p = p->next[c], ++cL; }
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else {
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while (p && !p->next[c]) { p = p->fail; }
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||||||
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if (!p) { cL = 0; p = root; }
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else { cL = p->val + 1; p = p->next[c]; }
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}
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}
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return p;
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}
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int d[N << 1]; Node *b[N << 1];
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void toposort() {
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for (int i = 0; i <= n_node; i++) { d[i] = 0; }
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int mx_val = 0;
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for (int i = 0; i < n_node; i++) { mx_val = max(mx_val, mempool[i].val); d[mempool[i].val]++; }
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||||||
|
for (int i = 1; i <= mx_val; i++) { d[i] += d[i - 1]; }
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||||||
|
for (int i = 0; i < n_node; i++) { b[--d[mempool[i].val]] = &mempool[i]; }
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}
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void updateright() {
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toposort();
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for (int i = n_node - 1; i; i--) { b[i]->fail->right += b[i]->right; }
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}
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} sa;
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//回文树
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struct PalindromicTree {
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int nxt[N][26]; //指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
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int fail[N]; //表示失配后跳转到长度小于该串且以该节点表示回文串的最后一个字符结尾的最长回文串表示的节点
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|
int cnt[N]; //表示节点表示的本质不同的串的个数(建树时求出的不是完全的, 最后count函数跑一遍以后才是正确的)
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|
int num[N]; //表示以节点表示的最长回文串的最右端点为回文串结尾的回文串个数
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|
int len[N]; //表示节点表示的回文串长度
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|
int S[N]; //表示第i次添加的字符(S[0] = -1(任意一个在串中不会出现的字符))
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int last; //指向新添加一个字母后所形成的最长回文串表示的节点
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int n; //表示添加的字符个数
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int tot; //表示节点个数
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int newnode(int l) { len[tot] = l; return tot++; }
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void init() {
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memset(nxt, 0, sizeof(nxt)); memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); memset(len, 0, sizeof(len));
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newnode(0); newnode(-1); tot = last = n = 0; S[n] = -1; fail[0] = 1;
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}
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int getfail(int x) { //失配后找一个尽量最长的
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while (S[n - len[x] - 1] != S[n]) { x = fail[x]; }
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return x;
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}
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void add(int c) {
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c -= 'a'; S[++n] = c;
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int cur = getfail(last); //通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
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if (!nxt[cur][c]) { //如果这个回文串没有出现过, 说明出现了一个新的本质不同的回文串
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int now = newnode(len[cur] + 2); //新建节点
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fail[now] = nxt[getfail(fail[cur])][c]; //和AC自动机一样建立fail指针, 以便失配后跳转
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nxt[cur][c] = now; num[now] = num[fail[now]] + 1;
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}
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cnt[last = nxt[cur][c]]++;
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}
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void count() {
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for (int i = tot - 1; i >= 0; i--) { cnt[fail[i]] += cnt[i]; }
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//父亲累加儿子的cnt, 因为如果fail[v] = u, 则u一定是v的子回文串
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|
}
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} pat;
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21
.ACM-Templates/TXTs/并查集.txt
Normal file
21
.ACM-Templates/TXTs/并查集.txt
Normal file
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@ -0,0 +1,21 @@
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|
//并查集 + 路径压缩 O(logn)
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int fa[N];
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void init(int n) { for (int i = 0; i <= n; i++) { fa[i] = i; } }
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int findfa(int n) { return n == fa[n] ? n : fa[n] = findfa(fa[n]); }
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inline void unite(int x, int y) {
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|
x = findfa(x); y = findfa(y);
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if (x != y) { fa[y] = x; }
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}
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//并查集 + 路径压缩 + 启发式合并 O(alpha(n))
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int fa[N], rnk[N];
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void init(int n) { for (int i = 0; i <= n; i++) { fa[i] = i; rnk[i] = 0; } }
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|
int findfa(int n) { return n == fa[n] ? n : fa[n] = findfa(fa[n]); }
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inline void unite(int x, int y) {
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x = findfa(x); y = findfa(y);
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if (x != y) {
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|
if (rnk[x] > rnk[y]) { fa[y] = x; }
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else { fa[x] = y; if (rnk[x] == rnk[y]) { rnk[y]++; } }
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}
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}
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//迭代路径压缩
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int findfa(int n) { while (fa[n] != n) { fa[n] = fa[fa[n]]; n = fa[n]; } return n; }
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210
.ACM-Templates/TXTs/应用.txt
Normal file
210
.ACM-Templates/TXTs/应用.txt
Normal file
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@ -0,0 +1,210 @@
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//Joseph问题 O(n)
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int Joseph(int n, int m, int s) {
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int ret = s - 1;
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for (int i = 2; i <= n; i++) { ret = (ret + m) % i; }
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return ret + 1;
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}
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//O(logn) 0 <= k < n
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int Joseph(int n, int m, int k) {
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if (m == 1) { return n - 1; }
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for (k = k * m + m - 1; k >= n; k = k - n + (k - n) / (m - 1));
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return k;
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}
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//康托展开 fac[]为阶乘 0 <= ans
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ll Cantor(char *s) {
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ll ans = 0;
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for (int i = 0, len = strlen(s); i < len; i++) {
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int cnt = 0;
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for (int j = i + 1; j < len; j++) { if (s[j] < s[i]) { cnt++; } }
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ans += cnt * fac[len - i - 1];
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}
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return ans;
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}
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//康托展开逆运算 1 <= k <= n!
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vector<int> revCantor(ll n, ll k) {
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vector<int> v, ret; k--;
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for (int i = 1; i <= n; i++) { v.push_back(i); }
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for (int i = n; i >= 1; i--) {
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ll t = k / fac[i - 1]; k %= fac[i - 1];
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sort(v.begin(), v.end());
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ret.push_back(v[t]); v.erase(v.begin() + t);
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}
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return ret;
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}
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//求最大的全为id的子矩形面积
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//单调栈 O(nm)
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int n, m, a[N][N], h[N];
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int solve(int id) {
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int ans = 0;
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memset(h, 0, sizeof(h));
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|
for (int i = 1; i <= n; i++) {
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||||||
|
for (int j = 1; j <= m; j++) { h[j] = a[i][j] == id ? h[j] + 1 : 0; }
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||||||
|
stack<int> st; st.push(0);
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|
for (int j = 1; j <= m + 1; j++) {
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while (h[j] < h[st.top()]) {
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int t = h[st.top()]; st.pop();
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int w = j - st.top() - 1;
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ans = max(ans, t * w);
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}
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st.push(j);
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}
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}
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return ans;
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}
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//dp 悬线法 O(nm)
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int n, m, a[N][N], l[N], r[N], h[N];
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int solve(int id) {
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int ans = 0;
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|
for (int i = 1; i <= m; i++) { l[i] = 1; r[i] = m; h[i] = 0; }
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|
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||||
|
for (int j = 1, mxl = 1; j <= m; j++) {
|
||||||
|
if (a[i][j] == id) { h[j]++; l[j] = max(l[j], mxl); }
|
||||||
|
else { h[j] = 0; l[j] = 1; r[j] = m; mxl = j + 1; }
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||||||
|
}
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||||||
|
for (int j = m, mxr = m; j >= 1; j--) {
|
||||||
|
if (a[i][j] == id) { r[j] = min(r[j], mxr); ans = max(ans, (r[j] - l[j] + 1) * h[j]); }
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|
else { mxr = j - 1; }
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|
}
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}
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return ans;
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}
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//二叉树前序 + 中序求后序遍历
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void getPost(char *pre, char *in, int len) {
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if (len == 0) { return; }
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int root = 0;
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for (; root < len && in[root] != *pre; root++);
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getPost(pre + 1, in, root);
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getPost(pre + root + 1, in + root + 1, len - root - 1);
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putchar(*pre);
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}
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//求1到n之间1的个数
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ll countOne(ll n) {
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ll ret = 0;
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for (ll m = 1; m <= n; m *= 10) {
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ll a = n / m, b = n % m;
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ret += (a + 8) / 10 * m + (a % 10 == 1) * (b + 1);
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}
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return ret;
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}
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//求1到n所有数字的数位和的和 数位DP
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char t[N];
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ll dp[N][N][N];
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ll countDigit(char *s) {
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ll ret = 0;
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for (int i = 1, n = strlen(s); i <= n; i++) { t[i] = s[i - 1] - '0'; }
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||||||
|
for (int i = 0; i <= t[1]; i++) { dp[1][i][i == t[1]] = 1; }
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||||||
|
for (int i = 1; i < n; i++) {
|
||||||
|
for (int j = 1; j <= 900; j++) {
|
||||||
|
if (dp[i][j][0]) {
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||||||
|
for (int k = 0; k <= 9; k++) { dp[i + 1][j + k][0] += dp[i][j][0]; dp[i + 1][j + k][0] %= M; }
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||||||
|
}
|
||||||
|
if (dp[i][j][1]) {
|
||||||
|
for (int k = 0; k <= t[i + 1]; k++) { dp[i + 1][j + k][k == t[i + 1]] += dp[i][j][1]; dp[i + 1][j + k][k == t[i + 1]] %= M; }
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||||||
|
}
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}
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||||||
|
}
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||||||
|
for (int j = 1; j <= 900; j++) { ret += dp[n][j][0] * dp[n][j][1] % M; ret %= M; }
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|
return ret;
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|
}
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//树hash
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int hs[N], P[N]; //一些质数
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void dfs(int u, int p) {
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vector<int> t; t.push_back(1);
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||||||
|
for (int i = 0; i < (int)e[u].size(); i++) {
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|
int v = e[u][i];
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|
if (v == p) { continue; }
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||||||
|
dfs(v, u); t.push_back(hs[v]);
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|
}
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||||||
|
sort(t.begin(), t.end()); hs[u] = 0;
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||||||
|
for (int i = 0; i < (int)t.size(); i++) { hs[u] += t[i] * P[i]; }
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|
}
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||||||
|
for (int j = 1; j <= n; j++) {
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|
dfs(j, 0); //cout << j << ' ' << hs[j] << endl;
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}
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sort(hs[i] + 1, hs[i] + n + 1); //结果序列
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|
//整数划分方案数 O(n^1.5)
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int n, f[777] = {0, 1, 2, 5, 7}, g[N] = {1};
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int main() {
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|
for (int i = 5; i < 777; i++) { f[i] = 3 + 2 * f[i - 2] - f[i - 4]; }
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||||||
|
while (~scanf("%d", &n)) {
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||||||
|
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||||
|
for (int j = 1; f[j] <= i; j++) {
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||||||
|
if ((j + 1) >> 1 & 1) { g[i] = (g[i] + g[i - f[j]]) % M; }
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||||||
|
else { g[i] = ((g[i] - g[i - f[j]]) % M + M) % M; }
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}
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}
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|
printf("%d\n", g[n]);
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}
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}
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//所有区间gcd的预处理
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int l[N], v[N];
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void calGCD {
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||||||
|
for (int i = 1, j; i <= n; i++) {
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||||||
|
for (v[i] = a[i], j = l[i] = i; j; j = l[j] - 1) {
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||||||
|
v[j] = __gcd(v[j], a[i]);
|
||||||
|
while (l[j] > 1 && __gcd(a[i], v[l[j] - 1]) == __gcd(a[i], v[j])) { l[j] = l[l[j] - 1]; }
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||||||
|
//[l[j]...j, i]区间内的值求gcd均为v[j]
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}
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||||||
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}
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}
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//小数转化为分数
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//把小数转化为分数, 循环部分用()表示
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void work(char str[]) {
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int len = strlen(str), cnt1 = 0, cnt2 = 0;
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ll a = 0, b = 0; bool flag = false;
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||||||
|
for (int i = 2; i < len; i++) {
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||||||
|
if (str[i] == '(') { break; }
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||||||
|
a = a * 10 + str[i] - '0'; cnt1++;
|
||||||
|
}
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||||||
|
for (int i = 2; i < len; i++) {
|
||||||
|
if (str[i] == '(' || str[i] == ')') { flag = true; continue; }
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||||||
|
b = b * 10 + str[i] - '0'; cnt2++;
|
||||||
|
}
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||||||
|
ll p = b - a, q = 0; cnt2 -= cnt1;
|
||||||
|
if (!flag) { p = b; q = 1; cnt2 = 0; }
|
||||||
|
for (int i = 0; i < cnt2; i++) { q = q * 10 + 9; }
|
||||||
|
for (int i = 0; i < cnt1; i++) { q = q * 10; }
|
||||||
|
ll g = gcd(p, q);
|
||||||
|
printf("%I64d/%I64d\n", p / g, q / g);
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||||||
|
}
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||||||
|
//分数转化为小数
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||||||
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//定理: 有理数a / b(其中0 < a < b，(a, b) = 1)能表示成纯循环小数的充要条件是(b, 10) = 1
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||||||
|
//定理: 有理数a / b, 0 < a < b, (a, b) = 1, b = (2 ^ α) * (5 ^ β) * b1, (b1, 10) = 1,
|
||||||
|
// b1不等于1，α，β不全为零，则a / b可以表示为纯循环小数，其不循环的位数为u = max(α, β)
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||||||
|
void work(int n) {
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||||||
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bool flag = false;
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||||||
|
int ans[N] = { 0 }, f[N] = { 0, 1 }, k = 1, cnt = 0;
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||||||
|
if (n < 0) { n = -n; flag = 1; }
|
||||||
|
while (k && n != 1) {
|
||||||
|
k *= 10; ans[cnt++] = k / n; k %= n;
|
||||||
|
if (f[k]) { break; }
|
||||||
|
f[k] = 1;
|
||||||
|
}
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||||||
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if (flag) { printf("-"); }
|
||||||
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if (n == 1) { puts("1"); }
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||||||
|
else {
|
||||||
|
printf("0.");
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||||||
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for (int i = 0; i < cnt; i++) { printf("%d", ans[i]); }
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||||||
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puts("");
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||||||
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}
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||||||
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}
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//水仙花数 A023052 Powerful numbers(3): numbers n that are the sum of some fixed power of their digits.
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int Nar[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407, 1634, 4150, 4151, 8208, 9474, 54748, 92727, 93084,
|
||||||
|
194979, 548834, 1741725, 4210818, 9800817, 9926315, 14459929, 24678050, 24678051, 88593477
|
||||||
|
};
|
||||||
|
//完数 A000396 Perfect numbers n: n is equal to the sum of the proper divisors of n.
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string str[] = {
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"6",
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||||||
|
"28",
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||||||
|
"496",
|
||||||
|
"8128",
|
||||||
|
"33550336",
|
||||||
|
"8589869056",
|
||||||
|
"137438691328",
|
||||||
|
"2305843008139952128",
|
||||||
|
"2658455991569831744654692615953842176",
|
||||||
|
"191561942608236107294793378084303638130997321548169216",
|
||||||
|
"13164036458569648337239753460458722910223472318386943117783728128",
|
||||||
|
"14474011154664524427946373126085988481573677491474835889066354349131199152128",
|
||||||
|
"23562723457267347065789548996709904988477547858392600710143027597506337283178622239730365539602600561360255566462503270175052892578043215543382498428777152427010394496918664028644534128033831439790236838624033171435922356643219703101720713163527487298747400647801939587165936401087419375649057918549492160555646976"
|
||||||
|
};
|
||||||
41
.ACM-Templates/TXTs/排序查找.txt
Normal file
41
.ACM-Templates/TXTs/排序查找.txt
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,41 @@
|
||||||
|
//三分 求函数极大值
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||||||
|
const double EPS = 1e-9;
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double TS(double l, double r) {
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||||||
|
while (r - l > EPS) {
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|
double mid1 = l + (r - l) / 3.0, mid2 = r - (r - l) / 3.0;
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||||||
|
if (calc(mid1) > calc(mid2)) { r = mid2; }
|
||||||
|
else { l = mid1; }
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}
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return l;
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}
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//归并排序 求逆序数
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ll cnt;
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void mergeSort(int a[], int l, int r) {
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if (l >= r) { return; }
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int mid = (l + r) >> 1;
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mergeSort(a, l, mid);
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|
mergeSort(a, mid + 1, r);
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|
vector<int> res(r - l + 1);
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|
int i = l, j = mid + 1, k = 0;
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||||||
|
while (i <= mid && j <= r) {
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||||||
|
if (a[i] > a[j]) { res[k++] = a[j++]; cnt += mid + 1 - i; }
|
||||||
|
else { res[k++] = a[i++]; }
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||||||
|
}
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||||||
|
while (i <= mid) { res[k++] = a[i++]; }
|
||||||
|
while (j <= r) { res[k++] = a[j++]; }
|
||||||
|
for (k = l; k <= r; k++) { a[k] = res[k - l]; }
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|
}
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//快排
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void quickSort(int a[], int l, int r) {
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if (l >= r) { return; }
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int i = l, j = r, v = a[l];
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||||||
|
while (i < j) {
|
||||||
|
while (i < j && a[j] >= v) { j--; }
|
||||||
|
a[i] = a[j];
|
||||||
|
while (i < j && a[i] <= v) { i++; }
|
||||||
|
a[j] = a[i];
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||||||
|
}
|
||||||
|
a[i] = v;
|
||||||
|
quickSort(a, l, i - 1);
|
||||||
|
quickSort(a, i + 1, r);
|
||||||
|
}
|
||||||
634
.ACM-Templates/TXTs/数学数论.txt
Normal file
634
.ACM-Templates/TXTs/数学数论.txt
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,634 @@
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|
//快速幂
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|
ll powMod(ll a, ll b, ll m) {
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|
ll r = 1;
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|
for (a %= m; b; b >>= 1) { if (b & 1) { r = r * a % m; } a = a * a % m; }
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|
return r;
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}
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//素数筛
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//Eratosthenes O(nloglogn)
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const int N = 10000000; //~110ms
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bitset<N> isprime;
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void getPrime() {
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|
isprime.set(); isprime[0] = isprime[1] = false;
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||||||
|
for (int i = 2; i < N; i++) {
|
||||||
|
if (isprime[i]) {
|
||||||
|
for (ll j = (ll)i * i; j < N; j += i) { isprime[j] = false; }
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}
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}
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}
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|
//Euler O(n) prime[0]为个数
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const int N = 10000000; //~110ms
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|
int prime[N]; //3711111 for [2, 10^9)
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|
void getPrime() {
|
||||||
|
for (int i = 2; i < N; i++) {
|
||||||
|
if (!prime[i]) { prime[++prime[0]] = i; }
|
||||||
|
for (int j = 1; j <= prime[0] && prime[j] * i < N; j++) {
|
||||||
|
prime[prime[j] * i] = 1;
|
||||||
|
if (i % prime[j] == 0) { break; }
|
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|
}
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||||||
|
}
|
||||||
|
}
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||||||
|
//Euler O(n)
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|
const int N = 10000000; //~95ms
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|
int prime[N >> 3]; bitset<N> isprime;
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||||||
|
void getPrime() {
|
||||||
|
isprime.set(); isprime[0] = isprime[1] = false;
|
||||||
|
for (int i = 2; i < N; i++) {
|
||||||
|
if (isprime[i]) { prime[++prime[0]] = i; }
|
||||||
|
for (int j = 1; j <= prime[0] && prime[j] * i < N; j++) {
|
||||||
|
isprime[prime[j] * i] = false;
|
||||||
|
if (i % prime[j] == 0) { break; }
|
||||||
|
}
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||||||
|
}
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||||||
|
}
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|
//[a, b]区间内素数个数
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bitset<N> isprime, isprimesmall;
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ll segPrime(ll a, ll b) {
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|
ll ret = 0; isprime.set(); isprimesmall.set();
|
||||||
|
for (int i = 2; (ll)i * i <= b; i++) {
|
||||||
|
if (isprimesmall[i]) {
|
||||||
|
for (ll j = (ll)i * i; (ll)j * j <= b; j += i) { isprimesmall[j] = false; }
|
||||||
|
for (ll j = max(2ll, (a + i - 1) / i)) * i; j <= b; j += i) { isprime[j - a] = false; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
for (ll i = 0; i <= r - l; i++) { ret += isprime[i]; }
|
||||||
|
return ret;
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}
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|
//分解质因数
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ll factor[100], facCnt;
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void getFactors(ll x) {
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|
facCnt = 0;
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|
for (int i = 2, xx = sqrt(x + 0.5); i <= xx; i++) {
|
||||||
|
if (x % i == 0) {
|
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|
factor[facCnt++] = i;
|
||||||
|
while (x % i == 0) { x /= i; }
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||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
if (x != 1) { factor[facCnt++] = x; }
|
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|
}
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|
//分解质因数及个数 预处理素数表
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|
ll factor[100][2], facCnt;
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void getFactors(ll x) {
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|
facCnt = 0;
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||||||
|
for (int i = 1; prime[i] <= x / prime[i]; i++) {
|
||||||
|
factor[facCnt][1] = 0;
|
||||||
|
if (x % prime[i] == 0) {
|
||||||
|
factor[facCnt][0] = prime[i];
|
||||||
|
while (x % prime[i] == 0) { factor[facCnt][1]++; x /= prime[i]; }
|
||||||
|
facCnt++;
|
||||||
|
}
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||||||
|
}
|
||||||
|
if (x != 1) { factor[facCnt][0] = x; factor[facCnt++][1] = 1; }
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|
}
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|
//Miller-Rabin素性测试 素数返回true 错误(伪素数)概率为1/4^Times
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const int Times = 7;
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int WIT[] = {2, 325, 9375, 28178, 450775, 9780504, 1795265022}; //7 bases for n < 2^64
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|
ll mulMod(ll a, ll b, ll m) {
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||||||
|
ll r = 0;
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||||||
|
for (a %= m, b %= m; b; b >>= 1) { if (b & 1) { r = (r + a) % m; } a = (a << 1) % m; }
|
||||||
|
return r;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
ll powMod(ll a, ll b, ll m) {
|
||||||
|
ll r = 1;
|
||||||
|
for (a %= m; b; b >>= 1) { if (b & 1) { r = mulMod(r, a, m); } a = mulMod(a, a, m); }
|
||||||
|
return r;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
bool Miller_Rabin(ll n) {
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|
if (n == 2) { return true; }
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|
if (n < 2 || (n & 1) == 0) { return false; }
|
||||||
|
ll m = n - 1; int k = 0;
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||||||
|
while ((m & 1) == 0) { k++; m >>= 1; }
|
||||||
|
for (int i = 0; i < Times; i++) {
|
||||||
|
ll a = WIT[i], x = powMod(a, m, n), y = 0;
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||||||
|
//ll a = rand() % (n - 1) + 1;
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|
for (int j = 0; j < k; j++, x = y) {
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|
y = mulMod(x, x, n);
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||||||
|
if (y == 1 && x != 1 && x != n - 1) { return false; }
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||||||
|
}
|
||||||
|
if (y != 1) { return false; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return true;
|
||||||
|
}
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|
//pollard rho质因素分解
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|
//对n进行素因子分解, 存入factor, k设置为107左右即可
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ll factor[100], facCnt; //质因素分解结果(无序)
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ll pollard_rho(ll x, ll c) {
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ll i = 1, k = 2, x0 = rand() % (x - 1) + 1, y = x0;
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||||||
|
while (true) {
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||||||
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x0 = (mulMod(x0, x0, x) + c) % x;
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||||||
|
ll d = llabs(__gcd(y - x0, x));
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||||||
|
if (d != 1 && d != x) { return d; }
|
||||||
|
if (y == x0) { return x; }
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||||||
|
if (++i == k) { y = x0; k <<= 1; }
|
||||||
|
}
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||||||
|
}
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||||||
|
void findfac(ll n, int k = 107) {
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||||||
|
if (n == 1) { return; }
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||||||
|
if (Miller_Rabin(n)) { factor[facCnt++] = n; return; }
|
||||||
|
ll p = n; int c = k;
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||||||
|
while (p >= n) { p = pollard_rho(p, c--); } //k值变化, 防止死循环
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||||||
|
findfac(p, k); findfac(n / p, k);
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||||||
|
}
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|
//求单个数的欧拉函数
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ll eular(ll n) {
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|
ll ret = 1;
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||||||
|
while ((n & 1) == 0) { n >>= 1; ret <<= 1; }
|
||||||
|
for (ll i = 3; i * i <= n; i += 2) {
|
||||||
|
if (n % i == 0) { n /= i; ret *= i - 1; while (n % i == 0) { n /= i; t *= i; } }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return n > 1 ? ret * (n - 1) : ret;
|
||||||
|
}
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||||||
|
//欧拉函数筛 O(nloglogn)
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||||||
|
const int N = 10000000; //~400ms
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||||||
|
int phi[N] = {0, 1};
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||||||
|
void getPhi() {
|
||||||
|
for (int i = 2; i < N; i++) {
|
||||||
|
if (!phi[i]) {
|
||||||
|
for (int j = i; j < N; j += i) {
|
||||||
|
if (!phi[j]) { phi[j] = j; } phi[j] -= phi[j] / i;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
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||||||
|
//素数 + 欧拉函数筛 O(n)
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||||||
|
const int N = 10000000; //~150ms
|
||||||
|
int prime[N >> 3], phi[N] = {0, 1}; bitset<N> isprime;
|
||||||
|
void getPrimePhi() {
|
||||||
|
isprime.set(); isprime[0] = isprime[1] = false;
|
||||||
|
for (int i = 2; i < N; i++) {
|
||||||
|
if (isprime[i]) { prime[++prime[0]] = i; phi[i] = i - 1; }
|
||||||
|
for (int j = 1, k; j <= prime[0] && prime[j] * i < N; j++) {
|
||||||
|
isprime[k = prime[j] * i] = false;
|
||||||
|
if (i % prime[j] == 0) { phi[k] = phi[i] * prime[j]; break; }
|
||||||
|
phi[k] = phi[i] * (prime[j] - 1);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//素数 + 莫比乌斯函数筛 O(n)
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||||||
|
const int N = 10000000; //150ms
|
||||||
|
int prime[N >> 3], miu[N] = {0, 1}; bitset<N> isprime;
|
||||||
|
void getPrimeMiu() {
|
||||||
|
isprime.set(); isprime[0] = isprime[1] = false;
|
||||||
|
for (int i = 2; i < N; i++) {
|
||||||
|
if (isprime[i]) { prime[++prime[0]] = i; miu[i] = -1; }
|
||||||
|
for (int j = 1, k; j <= prime[0] && prime[j] * i < N; j++) {
|
||||||
|
isprime[k = prime[j] * i] = false;
|
||||||
|
if (i % prime[j] == 0) { miu[k] = 0; break; }
|
||||||
|
miu[k] = -miu[i];
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//素数 + 欧拉函数 + 莫比乌斯函数筛 O(n)
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||||||
|
const int N = 10000000; //~230ms
|
||||||
|
int prime[N >> 3], phi[N] = {0, 1}, miu[N] = {0, 1}; bitset<N> isnprime;
|
||||||
|
void getPrimePhiMiu() {
|
||||||
|
for (int i = 2; i < N; i++) {
|
||||||
|
if (!isnprime[i]) { prime[++prime[0]] = i; phi[i] = i - 1; miu[i] = -1; }
|
||||||
|
for (int j = 1, k; j <= prime[0] && prime[j] * i < N; j++) {
|
||||||
|
isnprime[k = prime[j] * i] = true;
|
||||||
|
if (i % prime[j] == 0) { phi[k] = phi[i] * prime[j]; miu[k] = 0; break; }
|
||||||
|
phi[k] = phi[i] * (prime[j] - 1); miu[k] = -miu[i];
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//素数 + 约数个数筛 O(n)
|
||||||
|
const int N = 10000000; //~200ms
|
||||||
|
bitset<N> isprime;
|
||||||
|
int prime[N >> 3], faccnt[N] = {0, 1}, d[N]; //d[i]表示i的最小质因子的幂次
|
||||||
|
void getPrimeFaccnt() {
|
||||||
|
isprime.set(); isprime[0] = isprime[1] = false;
|
||||||
|
for (int i = 2; i < N; i++) {
|
||||||
|
if (isprime[i]) { prime[++prime[0]] = i; faccnt[i] = 2; d[i] = 1; }
|
||||||
|
for (int j = 1, k; j <= prime[0] && prime[j] * i < N; j++) {
|
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isprime[k = prime[j] * i] = false;
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||||||
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if (i % prime[j] == 0) {
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||||||
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faccnt[k] = faccnt[i] / (d[i] + 1) * (d[i] + 2); d[k] = d[i] + 1; break;
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}
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||||||
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faccnt[k] = faccnt[i] << 1; d[k] = 1;
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}
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}
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}
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//A^B的约数之和为:
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//sum = [1+p1+p1^2+...+p1^(a1*B)]*...*[1+pn+pn^2+...+pn^(an*B)].
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//等比数列求和 1+a+a^2+...+a^b
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ll sumPow(ll a, ll b, ll m) {
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ll r = 1; a %= m;
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for (ll t = 1; b; b >>= 1) {
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if (b & 1) { r = (r * a + t) % m; }
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t = t * (a + 1) % m;
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a = a * a % m;
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}
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return r;
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}
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//求逆元(ax = 1(mod m)的x值)
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//扩展欧几里得(求ax + by = gcd(a, b)的解), 求出的x为a对b的模逆元
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ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
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if (b == 0) { x = 1; y = 0; return a; }
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ll d = exgcd(b, a % b, y, x); y -= a / b * x; return d;
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}
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//解不定方程ax + by = c 求得的只是其中一组解
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//对于不定整数方程ax + by = c, 若c mod gcd(a, b) = 0, 则该方程存在整数解, 否则不存在整数解
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//在找到ax + by = gcd(a, b)的一组解x0, y0后，可得到ax + by = c的一组解x1 = x0 * (c / gcd(a, b)), y1 = y0 * (c / gcd(a,b))
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|
//ax + by = c的其他整数解满足：
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//x = x1 + b / gcd(a, b) * t, y = y1 - a / gcd(a, b) * t(其中t为任意整数)
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//求ax + by = c的一组解
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bool linear_equation(int a, int b, int c, int &x, int &y) {
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int d = exgcd(a, b, x, y);
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if (c % d) { return false; }
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int k = c / d; x *= k; y *= k; return true;
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}
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//求ax = b (mod p)循环节内的所有解
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ll ans[N], cnt;
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bool linear_equation(ll a, ll b, ll p) {
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ll x, y, d = exgcd(a, p, x, y); cnt = 0;
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if (b % d) { return false; }
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x = (x % p + p) % p;
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ans[++cnt] = x * (b / d) % (p / d);
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for (int i = 1; i < d; i++) { ans[++cnt] = (ans[1] + i * p / d) % n; }
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return true;
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}
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//线性预处理逆元
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ll Inv[N] = {1, 1};
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void getInv(int m) {
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for (ll i = 2; i < m; i++) { Inv[i] = (m - m / i) * Inv[m % i] % m; }
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}
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//扩展欧几里得求逆元
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ll modReverse(ll a, ll m) {
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ll x, y, d = exgcd(a, m, x, y);
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if (d == 1) { return (x % m + m) % m; } else { return -1; }
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}
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//费马小定理, m为素数, a与m互质
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ll inv(ll a, ll m) { return powMod(a, m - 2, m); }
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//只能求0 < a < m的情况,a和m互质
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ll inv(ll a, ll m) {
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if (a == 1) { return 1; }
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return inv(m % a, m) * (m - m / a) % m;
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}
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//中国剩余定理 求模线性方程组x = a[i] (mod m[i]) m[i]可以不互质
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//[1, n]内解的个数为(n - x) / m1 + (x != 0)
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bool merge(ll a1, ll m1, ll a2, ll m2, ll &a3, ll &m3) {
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ll d = __gcd(m1, m2), c = a2 - a1;
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if (c % d != 0) { return false; }
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c = (c % m2 + m2) % m2 / d; m1 /= d; m2 /= d;
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|
c = c * inv(m1, m2) % m2 * m1 * d + a1;
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||||||
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m3 = m1 * m2 * d; a3 = (c % m3 + m3) % m3;
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return true;
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}
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ll CRT(ll a[], ll m[], int k) {
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ll a1 = a[0], m1 = m[0];
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for (int i = 1; i < k; i++) {
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ll a2 = a[i], m2 = m[i], m3, a3;
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if (!merge(a1, m1, a2, m2, a3, m3)) { return -1; }
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|
a1 = a3; m1 = m3;
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}
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return (a1 % m1 + m1) % m1;
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}
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//模线性方程组 需扩展欧几里得
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//求解方程ax ≡ b (mod m) 相当于求解方程ax + my = b (x, y为整数)
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int m[10], a[10]; //模数为m, 余数为a, X % m = a
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bool solve(int &m0, int &a0, int m, int a) {
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ll y, x, d = exgcd(m0, m, x, y);
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if (abs(a - a0) % d) { return false; }
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x *= (a - a0) / d; x %= m / d;
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a0 = (x * m0 + a0); m0 *= m / d; a0 %= m0;
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if (a0 < 0) { a0 += m0; }
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return true;
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}
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//无解返回false, 有解返回true
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//解的形式最后为a0 + m0 * t (0 <= a0 < m0)
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bool MLES(int &m0, int &a0, int n) { //解为X = a0 + m0 * k
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bool flag = true; m0 = 1; a0 = 0;
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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if (!solve(m0, a0, m[i], a[i])) { flag = false; break; }
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}
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return flag;
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}
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//求原根
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ll fac[N];
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ll getRoot(ll n) {
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int cnt = 0;
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for (ll i = 2; i * i < n - 1; i++) { if ((n - 1) % i == 0) { fac[cnt++] = i; fac[cnt++] = (n - 1) / i; } }
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|
for (int i = 2, j;; i++) {
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|
for (j = 0; j < cnt; j++) { if (powMod(i, fac[j], n) == 1) { break; } }
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if (j == cnt) { return i; }
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}
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}
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//线性基
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//异或线性基
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//若要查询第k小子集异或和, 则把k写成二进制, 对于是1的第i位, 把从低位到高位第i个不为0的数异或进答案
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|
//若要判断是否有非空子集的异或和为0, 如果不存在自由基, 那么说明只有空集的异或值为0, 需要高斯消元来判断
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struct XORBase {
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int a[64];
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void clear() { memset(a, 0, sizeof(a)); }
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void ins(ll x) {
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for (int i = 62; i >= 0; i--) {
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if (x & (1 << i)) {
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if (a[i]) { x ^= a[i]; }
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else { a[i] = x; }
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break;
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}
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}
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}
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//查询最大子集异或和
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void query() {
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ll ret = 0;
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for (int i = 62; i >= 0; i--) { ret = max(ret, ret ^ a[i]); }
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return ret;
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}
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};
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//实数线性基
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//ins返回要插入的数是否可以被之前的数线性表示出来, 返回true表示不能, false表示可以
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int m;
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struct Base {
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double a[N][N]; bool v[N];
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void clear() { memset(a, 0, sizeof(a)); memset(v, 0, sizeof(v)); }
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|
bool ins(double *x) {
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|
for (int i = 0; i < m; i++) {
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if (fabs(x[i]) > 1e-6) {
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if (v[i]) {
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double t = x[i] / a[i][i];
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for (int j = 0; j < m; j++) { x[j] -= t * a[i][j]; }
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} else {
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|
v[i] = 1;
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for (int j = 0; j < m; j++) { a[i][j] = x[j]; }
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return true;
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}
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}
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}
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return false;
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}
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};
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//离散对数 大步小步算法 Baby-Step Giant-Step
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//BSGS(a, b, p): 求ax = b (mod p)的最小非负整数解, 若无解则返回 -1
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//rev(a, p): 扩展欧几里得求逆元
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//powMod(base, pow, mod): 快速幂
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//mulMod(a, b, mod): 快速乘(这里用快速乘是为了避免爆long long int, 实际有时可以不用)
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unordered_map<ll, ll> Hash;
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ll BSGS(ll a, ll b, ll p) {
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if (b >= p) { return -1; }
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a %= p, b %= p;
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if (!a && !b) { return 1; } //a和b都是p的倍数的话, 就相当于0^x = 0 (mod p)了, 那么最小非负整数解就是1
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if (!a) { return -1; } //如果a是p的倍数但是b不是, 就相当于0^x = t (mod p), t > 0, 无解
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Hash.clear();
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ll m = ceil(sqrt(p)), tmp = 1 % p; //tmp = a^j
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for (ll j = 0; j < m; j++) { //预处理出a^j mod p的值
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Hash[tmp] = j; tmp = mulMod(tmp, a, p);
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}
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tmp = rev(powMod(a, m, p), p); //tmp = a^(-m)
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for (ll i = 0; i < m; i++) {
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if (Hash.find(b) != Hash.end()) { return i * m + Hash[b]; }
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b = mulMod(b, tmp, p);
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}
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return -1;
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}
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//高斯消元 求线性方程组的解 O(n^3)
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//有equ个方程, var个变元, 增广矩阵行数为equ, 列数为var + 1, 下标从0开始
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int a[N][N], x[N]; //增广矩阵, 解集
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int freex[N], freenum;//自由变元 (多解枚举自由变元可以使用)
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//返回值为-1表示无解, 为0是唯一解, 否则返回自由变元个数
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int Gauss(int equ, int var) {
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int mxrow, col, k; freenum = 0;
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for (k = 0, col = 0; k < equ && col < var; k++, col++) {
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mxrow = k;
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for (int i = k + 1; i < equ; i++) { if (abs(a[i][col]) > abs(a[mxrow][col])) { mxrow = i; } }
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if (a[mxrow][col] == 0) { k--; freex[freenum++] = col; continue; } //自由变元
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|
if (mxrow != k) { for (int j = col; j <= var; j++) { swap(a[k][j], a[mxrow][j]); } }
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for (int i = k + 1; i < equ; i++) {
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if (a[i][col]) {
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int x = abs(a[i][col]), y = abs(a[k][col]), lcm = x / __gcd(x, y) * y, tx = lcm / x, ty = lcm / y;
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|
if (a[i][col] * a[k][col] < 0) { ty = -ty; }
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||||||
|
for (int j = col; j <= var; j++) {
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|
a[i][j] = a[i][j] * tx - a[k][j] * ty; //a[i][j] = (a[i][j] % M + M) % M;
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}
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}
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}
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}
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for (int i = k; i < equ; i++) { if (a[i][col]) { return -1; } } //无解
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if (k < var) { return var - k; } //自由变元个数
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|
for (int i = var - 1; i >= 0; i--) { //唯一解，回代
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for (int j = i + 1; j < var; j++) {
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if (a[i][j]) { a[i][var] -= a[i][j] * x[j]; /*a[i][var] = (a[i][var] % M + M) % M;*/ }
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}
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||||||
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//while (a[i][var] % a[i][i]) { a[i][var] += M; }
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x[i] = a[i][var] / a[i][i]; //x[i] = (a[i][var] * inv(a[i][i], M)) % M;
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}
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return 0;
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}
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//高斯消元 (浮点数)
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const double eps = 1e-9;
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const int N = 205;
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double a[N][N], x[N]; //方程的左边的矩阵和等式右边的值, 求解之后x存的就是结果
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int equ, var; //方程数和未知数个数
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//返回0表示无解, 1表示有解
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int Gauss() {
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int i, j, k, col, mxrow;
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for (k = 0, col = 0; k < equ && col < var; k++, col++) {
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mxrow = k;
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for (i = k + 1; i < equ; i++) {
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if (fabs(a[i][col]) > fabs(a[mxrow][col])) { mxrow = i; }
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}
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||||||
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if (fabs(a[mxrow][col]) < eps) { return 0; }
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||||||
|
if (k != mxrow) {
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||||||
|
for (j = col; j < var; j++) { swap(a[k][j], a[mxrow][j]); }
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swap(x[k], x[mxrow]);
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}
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||||||
|
x[k] /= a[k][col];
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||||||
|
for (j = col + 1; j < var; j++) { a[k][j] /= a[k][col]; }
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||||||
|
a[k][col] = 1;
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||||||
|
for (i = 0; i < equ; i++) {
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||||||
|
if (i != k) {
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||||||
|
x[i] -= x[k] * a[i][k];
|
||||||
|
for (j = col + 1; j < var; j++) { a[i][j] -= a[k][j] * a[i][col]; }
|
||||||
|
a[i][col] = 0;
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|
}
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}
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}
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return 1;
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}
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//自适应simpson积分
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//给定一个函数f(x), 求[a, b]区间内f(x)到x轴所形成区域的面积
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double simpson(double l, double r) {return (f(l) + f(r) + 4 * f((l + r) / 2.0)) * (r - l) / 6.0;}
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||||||
|
double rsimpson(double l, double r) {
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|
double mid = (l + r) / 2.0;
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||||||
|
if (fabs(simpson(l, r) - simpson(l, mid) - simpson(mid, r)) < EPS) {
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||||||
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return simpson(l, mid) + simpson(mid, r);
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}
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||||||
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return rsimpson(l, mid) + rsimpson(mid, r);
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}
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//FFT O(nlogn)
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//以下n必须为2的幂, op为1时是求DFT, op为-1时为求IDFT
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typedef complex<double> comp;
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const double PI = acos(-1.0);
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void fft(comp a[], int n, int op) {
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|
for (int i = 1, j = 0; i < n - 1; i++) {
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for (int s = n; j ^= s >>= 1, ~j & s;);
|
||||||
|
if (i < j) { swap(a[i], a[j]); }
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|
}
|
||||||
|
for (int i = 1; i < n; i <<= 1) {
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||||||
|
comp wn(cos(PI / i), op * sin(PI / i));
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||||||
|
for (int j = 0; j < n; j += i << 1) {
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|
comp w(1, 0);
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||||||
|
for (int k = 0; k < i; k++, w *= wn) {
|
||||||
|
comp x = a[j + k], y = w * a[i + j + k];
|
||||||
|
a[j + k] = x + y; a[i + j + k] = x - y;
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||||||
|
}
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||||||
|
}
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||||||
|
}
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||||||
|
if (op == -1) { for (int i = 0; i < n; i++) { a[i] = comp(a[i].real() / n, a[i].imag()); } }
|
||||||
|
}
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||||||
|
//求高精度乘法 HDU 1402
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||||||
|
comp a[N], b[N];
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char str1[N / 2], str2[N / 2];
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int sum[N];
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||||||
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int main() {
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while (~scanf("%s%s", str1, str2)) {
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|
memset(a, 0, sizeof(a)); memset(b, 0, sizeof(b));
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||||||
|
int n = strlen(str1), m = strlen(str2), len = 1;
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||||||
|
while (len < n * 2 || len < m * 2) { len <<= 1; }
|
||||||
|
for (int i = 0; i < n; i++) { a[i] = comp(str1[n - 1 - i] - '0', 0); }
|
||||||
|
for (int i = 0; i < m; i++) { b[i] = comp(str2[m - 1 - i] - '0', 0); }
|
||||||
|
fft(a, len, 1); fft(b, len, 1);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < len; i++) { a[i] *= b[i]; }
|
||||||
|
fft(a, len, -1);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < len; i++) { sum[i] = (int)(a[i].real() + 0.5); }
|
||||||
|
for (int i = 0; i < len; i++) { sum[i + 1] += sum[i] / 10; sum[i] %= 10; }
|
||||||
|
len = n + m - 1;
|
||||||
|
while (sum[len] <= 0 && len > 0) { len--; }
|
||||||
|
for (int i = len; i >= 0; i--) { putchar(sum[i] + '0'); } puts("");
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//NTT O(nlogn)
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||||||
|
//998244353 = 119 * 2^23 + 1, 原根为3; 1004535809 = 479 * 2^21 + 1, 原根为3
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||||||
|
//786433 = 3 * 2^18 + 1, 原根为10; 880803841 = 105 * 2^23 + 1, 原根为26
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//P是素数且N必须是P - 1的因子
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//op为1时是求FNT, op为-1时为求IFNT
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const int P = 998244353, G = 3, N = 262144, K = 17;
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ll g[N + 5], ng[N + 5], Inv[N + 5] = {1, 1};
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void initG() {
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g[K] = powMod(G, (P - 1) / N, P); ng[K] = powMod(g[K], P - 2, P);
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||||||
|
for (int i = K - 1; i >= 0; i--) { g[i] = g[i + 1] * g[i + 1] % P; ng[i] = ng[i + 1] * ng[i + 1] % P; }
|
||||||
|
for (ll i = 2; i <= N; i++) { Inv[i] = (P - P / i) * Inv[P % i] % P; }
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}
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void ntt(ll a[], int n, int op) {
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for (int i = 1, j = 0; i < n - 1; i++) {
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for (int s = n; j ^= s >>= 1, ~j & s;);
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if (i < j) { swap(a[i], a[j]); }
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}
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for (int d = 0; (1 << d) < n; d++) {
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int m = 1 << d; ll w0 = op == 1 ? g[d] : ng[d];
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|
for (int i = 0; i < n; i += m << 1) {
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||||||
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for (int j = 0, w = 1; j < m; j++, w = w * w0 % P) {
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|
ll &x = a[i + j + m], &y = a[i + j], t = w * x % P;
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x = y - t; y = y + t;
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if (x < 0) { x += P; } if (y >= P) { y -= P; }
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}
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}
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}
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|
if (op == -1) { for (int i = 0; i < n; i++) { a[i] = a[i] * Inv[n] % P; } }
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}
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|
//多项式求逆元 O(nlogn) 即求B(x)满足A(X) * B(x) = 1 (mod x^n), deg(B) <= deg(A)
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void polyInv(ll a[], ll b[], int n) {
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if (n == 1) { b[0] = powMod(a[0], P - 2, P); return; }
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|
polyInv(a, b, n >> 1);
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|
int k = 1;
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while (k < n << 1) { k <<= 1; }
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||||||
|
for (int i = 0; i < n; i++) { tmp[i] = a[i]; }
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||||||
|
for (int i = n; i < k; i++) { tmp[i] = b[i] = 0; }
|
||||||
|
ntt(tmp, k, 1); ntt(b, k, 1);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < k; i++) {
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||||||
|
b[i] = b[i] * (2 - tmp[i] * b[i] % P) % P;
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||||||
|
if (b[i] < 0) { b[i] += P; }
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||||||
|
}
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||||||
|
ntt(b, k, -1);
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||||||
|
for (int i = n; i < k; i++) { b[i] = 0; }
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}
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|
//多项式除法 O(nlogn) 即求D(x)和R(x)满足A(x) = D(x) * B(x) + R(x), deg(D) <= deg(A) - deg(B), deg(R) < deg(B)
|
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|
ll a0[N], b0[N];
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void polyDiv(ll a[], int n, ll b[], int m, ll d[], ll r[]) {
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|
int k = 1, t = n - m + 1;
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while (k < t << 1) { k <<= 1; }
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|
for (int i = 0; i < k; i++) { a0[i] = b0[i] = 0; }
|
||||||
|
for (int i = 0; i < m; i++) { a0[i] = b[m - i - 1]; }
|
||||||
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polyInv(a0, b0, t);
|
||||||
|
for (int i = t; i < k; i++) { b0[i] = 0; }
|
||||||
|
for (int i = 0; i < t; i++) { a0[i] = a[n - i - 1]; }
|
||||||
|
for (int i = t; i < k; i++) { a0[i] = 0; }
|
||||||
|
ntt(b0, k, 1); ntt(a0, k, 1);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < k; i++) { a0[i] = a0[i] * b0[i] % P; }
|
||||||
|
ntt(a0, k, -1);
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||||||
|
reverse(a0, a0 + t);
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|
for (int i = 0; i < t; i++) { d[i] = a0[i]; }
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||||||
|
for (k = 1; k < n << 1; k <<= 1);
|
||||||
|
for (int i = t; i < k; i++) { a0[i] = 0; }
|
||||||
|
for (int i = 0; i < m; i++) { b0[i] = b[i]; }
|
||||||
|
for (int i = m; i < k; i++) { b0[i] = 0; }
|
||||||
|
ntt(a0, k, 1); ntt(b0, k, 1);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < k; i++) { a0[i] = a0[i] * b0[i] % P; }
|
||||||
|
ntt(a0, k, -1);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < m; i++) { r[i] = (a[i] - a0[i]) % P; }
|
||||||
|
for (int i = m; i < k; i++) { r[i] = 0; }
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|
}
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|
//多项式求对数函数 O(nlogn) a[0] = 1
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void polyLn(ll a[], ll b[], int n) {
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polyInv(a, tmp2, n);
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|
int k = 1;
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while (k < n << 1) { k <<= 1; }
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|
for (int i = 0; i < n - 1; i++) { b[i] = a[i + 1] * (i + 1) % P; }
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||||||
|
for (int i = n - 1; i < k; i++) { b[i] = 0; }
|
||||||
|
ntt(b, k, 1); ntt(tmp2, k, 1);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < k; i++) { b[i] = b[i] * tmp2[i] % P; }
|
||||||
|
ntt(b, k, -1);
|
||||||
|
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { b[i] = b[i - 1] * Inv[i] % P; } b[0] = 0;
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||||||
|
}
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||||||
|
//多项式求指数函数 O(nlogn) a[0] = 0
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void polyExp(ll a[], ll b[], int n) {
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if (n == 1) { b[0] = 1; return; }
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polyExp(a, b, n >> 1); polyLn(b, tmp, n);
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|
int k = 1;
|
||||||
|
while (k < n << 1) { k <<= 1; }
|
||||||
|
for (int i = 0; i < n; i++) { tmp[i] -= a[i]; if (tmp[i] < 0) { tmp[i] += P; } }
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||||||
|
if (++tmp[0] == P) { tmp[0] = 0; }
|
||||||
|
for (int i = n; i < k; i++) { tmp[i] = b[i] = 0; }
|
||||||
|
ntt(tmp, k, 1); ntt(b, k, 1);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < k; i++) { b[i] = b[i] * tmp[i] % P; }
|
||||||
|
ntt(b, k, -1);
|
||||||
|
for (int i = n; i < k; i++) { b[i] = 0; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//多项式求平方根 O(nlogn) a[0] = 1
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void polySqrt(ll a[], ll b[], int n) {
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|
if (n == 1) { b[0] = 1; return; }
|
||||||
|
polySqrt(a, b, n >> 1); polyInv(b, tmp2, n);
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||||||
|
int k = 1;
|
||||||
|
while (k < n << 1) { k <<= 1; }
|
||||||
|
for (int i = 0; i < n; i++) { tmp[i] = a[i]; }
|
||||||
|
for (int i = n; i < k; i++) { tmp[i] = b[i] = 0; }
|
||||||
|
ntt(tmp, k, 1); ntt(b, k, 1); ntt(tmp2, k, 1);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < k; i++) { b[i] = (b[i] * b[i] + tmp[i]) % P * Inv[2] % P * tmp2[i] % P; }
|
||||||
|
ntt(b, k, -1);
|
||||||
|
for (int i = n; i < k; i++) { b[i] = 0; }
|
||||||
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}
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||||||
|
//快速沃尔什变换 即求C[i] = sum{j ? k = i}(A[j] * B[k]) ?为任一二元逻辑位运算
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void fwt(ll a[], int n) {
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|
for (int d = 1; d < n; d <<= 1) {
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||||||
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for (int i = 0, m = d << 1; i < n; i += m) {
|
||||||
|
for (int j = 0; j < d; j++) {
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||||||
|
ll x = a[i + j], y = a[i + j + d];
|
||||||
|
//xor: a[i + j] = x + y; a[i + j + d] = x - y;
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||||||
|
//and: a[i + j] = x + y;
|
||||||
|
//or: a[i + j + d] = x + y;
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||||||
|
}
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|
}
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||||||
|
}
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|
}
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|
void ufwt(ll a[], int n) {
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||||||
|
for (int d = 1; d < n; d <<= 1) {
|
||||||
|
for (int i = 0, m = d << 1; i < n; i += m) {
|
||||||
|
for (int j = 0; j < d; j++) {
|
||||||
|
ll x = a[i + j], y = a[i + j + d];
|
||||||
|
//xor: a[i + j] = (x + y) >> 1; a[i + j + d] = (x - y) >> 1;
|
||||||
|
//and: a[i + j] = x - y;
|
||||||
|
//or: a[i + j + d] = y - x;
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|
}
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|
}
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||||||
|
}
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||||||
|
}
|
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2209
.ACM-Templates/TXTs/数据结构.txt
Normal file
2209
.ACM-Templates/TXTs/数据结构.txt
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
456
.ACM-Templates/TXTs/数据结构模板.txt
Normal file
456
.ACM-Templates/TXTs/数据结构模板.txt
Normal file
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@ -0,0 +1,456 @@
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============数据结构模板================
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动态树
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动态树是一类要求维护森林的连通性的题的总称，这类问题要求维护某个点到根的某些数据，支持树的切分，合并，以及对子树的某些操作。其中解决这一问题的某些简化版（不包括对子树的操作）的基础数据结构就是LCT(link-cut tree)。
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const int MAXN = 100010;
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struct Node
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{
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Node *ch[2], *p;
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int size, value;
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|
bool rev;
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|
Node(int t = 0);
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|
inline bool dir(void)
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|
{
|
||||||
|
return p->ch[1] == this;
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|
}
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||||||
|
inline void SetC(Node *x, bool d)
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|
{
|
||||||
|
ch[d] = x;
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||||||
|
x->p = this;
|
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|
}
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||||||
|
inline void Rev(void)
|
||||||
|
{
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||||||
|
swap(ch[0], ch[1]);
|
||||||
|
rev ^= 1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
inline void Push(void)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (rev)
|
||||||
|
{
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||||||
|
ch[0]->Rev();
|
||||||
|
ch[1]->Rev();
|
||||||
|
rev = 0;
|
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|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
inline void Update(void)
|
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|
{
|
||||||
|
size = ch[0]->size + ch[1]->size + 1;
|
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|
}
|
||||||
|
} Tnull, *null = &Tnull, *fim[MAXN];
|
||||||
|
// 要记得额外更新null的信息
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|
Node::Node(int _value)
|
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|
{
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|
ch[0] = ch[1] = p = null;
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|
rev = 0;
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||||||
|
}
|
||||||
|
inline bool isRoot(Node *x)
|
||||||
|
{
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||||||
|
return x->p == null || (x != x->p->ch[0] && x != x->p->ch[1]);
|
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|
}
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||||||
|
inline void rotate(Node *x)
|
||||||
|
{
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||||||
|
Node *p = x->p;
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|
bool d = x->dir();
|
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|
p->Push();
|
||||||
|
x->Push();
|
||||||
|
if (!isRoot(p)) p->p->SetC(x, p->dir());
|
||||||
|
else x->p = p->p;
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|
p->SetC(x->ch[!d], d);
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||||||
|
x->SetC(p, !d);
|
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|
p->Update();
|
||||||
|
}
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||||||
|
inline void splay(Node *x)
|
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|
{
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|
x->Push();
|
||||||
|
while (!isRoot(x))
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||||||
|
{
|
||||||
|
if (isRoot(x->p)) rotate(x);
|
||||||
|
else
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||||||
|
{
|
||||||
|
if (x->dir() == x->p->dir())
|
||||||
|
{
|
||||||
|
rotate(x->p);
|
||||||
|
rotate(x);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
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||||||
|
{
|
||||||
|
rotate(x);
|
||||||
|
rotate(x);
|
||||||
|
}
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||||||
|
}
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||||||
|
}
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||||||
|
x->Update();
|
||||||
|
}
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inline Node* Access(Node *x)
|
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|
{
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||||||
|
Node *t = x, *q = null;
|
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|
for (; x != null; x = x->p)
|
||||||
|
{
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||||||
|
splay(x);
|
||||||
|
x->ch[1] = q;
|
||||||
|
q = x;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
splay(t); //info will be updated in the splay;
|
||||||
|
return q;
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|
}
|
||||||
|
inline void Evert(Node *x)
|
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|
{
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|
Access(x);
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||||||
|
x->Rev();
|
||||||
|
}
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||||||
|
inline void link(Node *x, Node *y)
|
||||||
|
{
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||||||
|
Evert(x);
|
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|
x->p = y;
|
||||||
|
}
|
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|
inline Node* getRoot(Node *x)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
Node *tmp = x;
|
||||||
|
Access(x);
|
||||||
|
while (tmp->Push(), tmp->ch[0] != null) tmp = tmp->ch[0];
|
||||||
|
splay(tmp);
|
||||||
|
return tmp;
|
||||||
|
}
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||||||
|
// 一定要确定x和y之间有边
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inline void cut(Node *x, Node *y)
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|
{
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|
Access(x);
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||||||
|
splay(y);
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||||||
|
if (y->p != x) swap(x, y);
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||||||
|
Access(x);
|
||||||
|
splay(y);
|
||||||
|
y->p = null;
|
||||||
|
}
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||||||
|
inline Node* getPath(Node *x, Node *y)
|
||||||
|
{
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||||||
|
Evert(x);
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||||||
|
Access(y);
|
||||||
|
return y;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
inline void clear(void)
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||||||
|
{
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|
null->rev = 0;
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|
null->sie = 0;
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|
null->value = 0;
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|
}
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||||||
|
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|
splay树模板，分为两个部分，第一个部分为splay当作平衡树使用，第二个部分为splay当作线段树维护序列使用。注意在每次Insert之后都要splay其返回值到根
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||||||
|
// 最大可能的节点数
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const int MAXN = 100010;
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|
// 每个打标记的操作就是更新这个节点的信息，然后对子节点打标记
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struct Node
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|
{
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|
Node *ch[2], *p;
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|
int size, value;
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||||||
|
bool rev;
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||||||
|
inline bool dir(void)
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||||||
|
{
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||||||
|
return p->ch[1] == this;
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|
}
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||||||
|
inline void SetC(Node *x, bool d)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
ch[d] = x;
|
||||||
|
x->p = this;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
inline void Rev(void)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
swap(ch[0], ch[1]);
|
||||||
|
rev ^= 1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
// null永远不会push
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||||||
|
inline void Push(void)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (rev)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
ch[0]->Rev();
|
||||||
|
ch[1]->Rev();
|
||||||
|
rev = 0;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
// null永远不会update
|
||||||
|
inline void Update(void)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
size = ch[0]->size + ch[1]->size + 1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
inline void initInfo(void)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
rev = 0;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
} Tnull, *null = &Tnull, *data, POOL[MAXN];
|
||||||
|
class Splay
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||||||
|
{
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|
public:
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|
Node *root;
|
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|
inline void rotate(Node *x)
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{
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Node *p = x->p;
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|
bool d = x->dir();
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|
p->Push();
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|
x->Push();
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||||||
|
p->p->SetC(x, p->dir());
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||||||
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p->SetC(x->ch[!d], d);
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||||||
|
x->SetC(p, !d);
|
||||||
|
p->Update();
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||||||
|
}
|
||||||
|
inline void splay(Node *x, Node *G)
|
||||||
|
{
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|
if (G == null) root = x;
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||||||
|
while (x->p != G)
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{
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|
if (x->p->p == G) rotate(x);
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|
else
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|
{
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|
if (x->dir() == x->p->dir())
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|
{
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|
rotate(x->p);
|
||||||
|
rotate(x);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
rotate(x);
|
||||||
|
rotate(x);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
x->Push();
|
||||||
|
x->Update();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
inline Node* Renew(int value)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
Node *ret = data++;
|
||||||
|
ret->ch[0] = ret->ch[1] =ret->p = null;
|
||||||
|
ret->size = 1;
|
||||||
|
ret->value = value;
|
||||||
|
ret->initInfo();
|
||||||
|
return ret;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
inline Node* getMin(Node *x)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
Node *tmp = x;
|
||||||
|
while (tmp->ch[0] != null) tmp = tmp->ch[0];
|
||||||
|
return tmp;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
inline Node* getMax(Node *x)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
Node *tmp = x;
|
||||||
|
while (tmp->ch[1] != null) tmp = tmp->ch[1];
|
||||||
|
return tmp;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
// 查询第k大
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||||||
|
inline Node* getKth(int k)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
Node *tmp = root;
|
||||||
|
assert(k > 0 && k <= root->size);
|
||||||
|
while (true)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
tmp->Push();
|
||||||
|
if (tmp->ch[0]->size + 1 == k) return tmp;
|
||||||
|
if (tmp->ch[0]->size >= k) tmp = tmp->ch[0];
|
||||||
|
else k -= tmp->ch[0]->size + 1, tmp = tmp->ch[1];
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
// 以下为splay当作平衡树使用
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|
// 查找树中value = v的元素, 返回之后splay
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inline Node* find(int v)
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|
{
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||||||
|
Node *tmp = root;
|
||||||
|
while (tmp != null)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
tmp->Push();
|
||||||
|
if (tmp->value == v) return tmp;
|
||||||
|
if (v < tmp->value) tmp = tmp->ch[0];
|
||||||
|
else tmp = tmp->ch[1];
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return null;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
// 统计有多少元素小于等于v, 当flag = 1时，统计多少元素严格小于v, 一定要记得splay最后的那个tmp
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||||||
|
inline int Count(int v, bool flag = 0)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
Node *tmp = root, *last = null;
|
||||||
|
int ret = 0;
|
||||||
|
while (tmp != null)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
tmp->Push();
|
||||||
|
last = tmp;
|
||||||
|
if ((!flag && tmp->value > v) || (flag && tmp->value >= v))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
tmp = tmp->ch[0];
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else ret += tmp->ch[0]->size + 1, tmp = tmp->ch[1];
|
||||||
|
}
|
||||||
|
if (last != null) splay(last, null);
|
||||||
|
return ret;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
// 删除x这个结点
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|
inline void erase(Node* x)
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|
{
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|
splay(x, null);
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||||||
|
if (x->ch[0] == null || x->ch[1] == null)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
int d = x->ch[1] != null;
|
||||||
|
root = x->ch[d];
|
||||||
|
root->p = null;
|
||||||
|
return;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
Node *L = getMax(x->ch[0]), *R = getMax(x->ch[1]);
|
||||||
|
splay(L, x);
|
||||||
|
splay(R, x);
|
||||||
|
L->SetC(R, 1);
|
||||||
|
L->p = null;
|
||||||
|
root = L;
|
||||||
|
L->Update();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
// 插入一个值为value的节点，初始要以Insert(root, null, value)来调用, 返回之后splay
|
||||||
|
inline Node* Insert(Node *&now, Node* father, int value)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (now == null)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
now = Renew(value);
|
||||||
|
now->p = father;
|
||||||
|
return now;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
Node *ret;
|
||||||
|
now->Push();
|
||||||
|
if (value <= now->value) ret = Insert(now->ch[0], now, value);
|
||||||
|
else ret = Insert(now->ch[1], now, value);
|
||||||
|
now->Update();
|
||||||
|
return ret;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
// 以下为splay维护序列, 初始要在原序列中放入一个-inf和inf来防止边界条件
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||||||
|
// 得到原数列中[l,r]区间对应的结点，如果l == r + 1则表示是一个空区间
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||||||
|
inline Node* getInterval(int l, int r)
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||||||
|
{
|
||||||
|
assert(l <= r + 1);
|
||||||
|
Node *L = getKth(l), *R = getKth(r + 2);
|
||||||
|
splay(L, null);
|
||||||
|
splay(R, L);
|
||||||
|
return R->ch[0];
|
||||||
|
}
|
||||||
|
// 删除一段区间[l,r]
|
||||||
|
inline void eraseInterval(int l, int r)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
getInterval(l, r);
|
||||||
|
root->ch[1]->ch[0] = null;
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||||||
|
root->ch[1]->Update();
|
||||||
|
root->Update();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
// 在位置l的后面插入一段区间x (0 <= l <= n)
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||||||
|
inline void insertInterval(int l, Node *x)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
Node *L = getKth(l + 1), *R = getKth(l + 2);
|
||||||
|
splay(L, null);
|
||||||
|
splay(R, L);
|
||||||
|
R->SetC(x, 0);
|
||||||
|
R->Update();
|
||||||
|
L->Update();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
// 把数列a的[l,r]构建为一个splay
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|
inline Node* Build(int l, int r, int a[])
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||||||
|
{
|
||||||
|
if (l > r) return null;
|
||||||
|
int mid = (l + r) >> 1;
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||||||
|
Node *ret = Renew(a[mid]);
|
||||||
|
if (l == r) return ret;
|
||||||
|
ret->SetC(Build(l, mid - 1, a), 0);
|
||||||
|
ret->SetC(Build(mid + 1, r, a), 1);
|
||||||
|
ret->Update();
|
||||||
|
return ret;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
} T;
|
||||||
|
void clear(void)
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|
{
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|
data = POOL;
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|
T.root = null;
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|
}
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|
倍增算法构建后缀数组，时间复杂度为 $O(n \lg n)$. 注意字符串和最终的后缀数组均从 1 开始编号. 要保证字符串中都为大于0的字符, 而且字符串的第n+1位应该为0.
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||||||
|
// string is 1-base, sa is 1-base
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||||||
|
int w[MAXM];
|
||||||
|
inline void Sort(int a[], int ret[], int n, int m = MAXM - 1)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
for (int i = 0; i <= m; i++) w[i] = 0;
|
||||||
|
for (int i = 1; i <= n; i++) w[a[i]]++;
|
||||||
|
for (int i = 1; i <= m; i++) w[i] += w[i - 1];
|
||||||
|
for (int i = n; i >= 1; i--) ret[w[a[i]]--] = i;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int wa[MAXN], wb[MAXN], tmp[MAXN];
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||||||
|
inline void getSA(int ch[], int sa[], int n)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
int *x = wa, *y = wb;
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||||||
|
for (int i = 1; i <= n; i++) x[i] = ch[i];
|
||||||
|
Sort(ch, sa, n);
|
||||||
|
for (int j = 1, p = 1, m = MAXN - 1; p < n; m = p, j <<= 1)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
p = 0;
|
||||||
|
for (int i = n - j + 1; i <= n; i++) y[++p] = i;
|
||||||
|
for (int i = 1; i <= n; i++) if (sa[i] > j) y[++p] = sa[i] - j;
|
||||||
|
for (int i = 1; i <= n; i++) tmp[i] = x[y[i]];
|
||||||
|
Sort(tmp, sa, n, m);
|
||||||
|
for (int i = 1; i <= n; i++) sa[i] = y[sa[i]];
|
||||||
|
swap(x, y);
|
||||||
|
x[sa[1]] = p = 1;
|
||||||
|
for (int i = 2; i <= n; i++)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (y[sa[i]] == y[sa[i - 1]] && y[sa[i] + j] == y[sa[i - 1] + j]) x[sa[i]] = p;
|
||||||
|
else x[sa[i]] = ++p;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
sa[0] = n + 1; // for calculate height.
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int rank[MAXN];
|
||||||
|
inline void getHeight(int ch[], int sa[], int height[], int n)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
for (int i = 1; i <= n; i++) rank[sa[i]] = i;
|
||||||
|
for (int i = 1, t = 0; i <= n; i++)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (t > 0) t--;
|
||||||
|
while (ch[i + t] == ch[sa[rank[i] - 1] + t]) t++;
|
||||||
|
height[rank[i]] = t;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
构建后缀自动机。统计一个串出现的次数时，只需统计其节点所对应的子树中，end为true的节点的个数即可。将所有节点按val值从小到大排序后即可得到parent树由根开始的BFS序。
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||||||
|
|
||||||
|
struct Node
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||||||
|
{
|
||||||
|
Node *next[26], *par;
|
||||||
|
int val, end; // 26 is volatile
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||||||
|
} POOL[MAXN << 1], *data, *root, *last; //Note that the size of POOL should be doubled.
|
||||||
|
inline void Add(int x)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
Node *p = last, *np = data++;
|
||||||
|
np->val = p->val + 1;
|
||||||
|
np->end = true;
|
||||||
|
while (p && !p->next[x])
|
||||||
|
p->next[x] = np, p = p->par;
|
||||||
|
if (p == 0)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
np->par = root;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
Node *q = p->next[x];
|
||||||
|
if (q->val == p->val + 1)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
np->par = q;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
Node *nq = data++;
|
||||||
|
nq->val = p->val + 1;
|
||||||
|
memcpy(nq->next, q->next, sizeof q->next);
|
||||||
|
nq->par = q->par;
|
||||||
|
np->par = q->par = nq;
|
||||||
|
while (p && p->next[x] == q)
|
||||||
|
p->next[x] = nq, p = p->par;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
last = np;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
void Clear(void)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
data = POOL;
|
||||||
|
last = root = data++;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
825
.ACM-Templates/TXTs/数论模板.txt
Normal file
825
.ACM-Templates/TXTs/数论模板.txt
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,825 @@
|
||||||
|
===============数学方面模板===========
|
||||||
|
计算几何模板，包含：
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|
\begin{itemize}
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|
\item point2/3 点/向量，方法：向量加+减-，数乘*，点乘*，叉乘%，模dis，辐角arg（2维），旋转rotate（2维），平行parallel，垂直perpend，三维点根据所在面的法向量和一个面上向量投影为二维点以及反投影
|
||||||
|
\item line2/3 线，表示为起点+方向向量，方法：点线距和垂足，线线交、线段线段交（线段交可退化，2维），线线距和最近点对（3维，若平行返回任意一对），线的投影（同点）
|
||||||
|
\item face3 面，表示为起点+法向量，方法：点面距和垂足，线面交，面面交
|
||||||
|
\item circle2 圆，表示为圆心+半径，方法：线圆交，圆圆交，点到圆的切点，圆与圆的公切线（若公切线有两个切点，返回直线两端点为两切点，否则返回直线端点为切点）
|
||||||
|
\item convex2 凸包，方法：面积，点不严格在凸包内，线与凸包交，水平序Graham求凸包，半平面交（半平面为传入向量左侧平面）
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
说明：对需要求点/线的，点/线作为指针传入，若为NULL表示不需要（默认）；对需要求点/线个数的，返回值为-1表示有无穷多个。
|
||||||
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|
||||||
|
#include <cstdio>
|
||||||
|
#include <cmath>
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||||||
|
#include <vector>
|
||||||
|
#include <deque>
|
||||||
|
#include <algorithm>
|
||||||
|
const double eps = 1e-13;
|
||||||
|
const double pi = 3.14159265358979324;
|
||||||
|
struct point2
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double x, y;
|
||||||
|
point2& operator += (point2 a)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
x+=a.x, y+=a.y;
|
||||||
|
return *this;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point2& operator -= (point2 a)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
x-=a.x, y-=a.y;
|
||||||
|
return *this;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point2& operator *= (double a)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
x*=a, y*=a;
|
||||||
|
return *this;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point2& operator /= (double a)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
x/=a, y/=a;
|
||||||
|
return *this;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
};
|
||||||
|
point2 operator + (point2 a, point2 b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point2 c(a);
|
||||||
|
c += b;
|
||||||
|
return c;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point2 operator - (point2 a, point2 b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point2 c(a);
|
||||||
|
c -= b;
|
||||||
|
return c;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point2 operator * (point2 a, double b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point2 c(a);
|
||||||
|
c *= b;
|
||||||
|
return c;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point2 operator * (double a, point2 b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point2 c(b);
|
||||||
|
c *= a;
|
||||||
|
return c;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point2 operator / (point2 a, double b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point2 c(a);
|
||||||
|
c /= b;
|
||||||
|
return c;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
double operator * (point2 a, point2 b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return a.x*b.x+a.y*b.y;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
double operator % (point2 a, point2 b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return a.x*b.y-a.y*b.x;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
double dis(point2 a)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return sqrt(a.x * a.x + a.y * a.y);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
double arg(point2 a)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return atan2(a.y, a.x);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point2 rotate(point2 a, double th)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point2 b;
|
||||||
|
b.x = a.x * cos(th) - a.y * sin(th);
|
||||||
|
b.y = a.x * sin(th) + a.y * cos(th);
|
||||||
|
return b;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int parallel(point2 a, point2 b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return a * a < eps * eps || b * b < eps * eps
|
||||||
|
|| (a % b) * (a % b) / ((a * a) * (b * b)) < eps * eps;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int perpend(point2 a, point2 b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return a * a < eps * eps || b * b < eps * eps
|
||||||
|
|| (a * b) * (a * b) / ((a * a) * (b * b)) < eps * eps;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
struct line2
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point2 a, s;
|
||||||
|
};
|
||||||
|
struct circle2
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point2 a;
|
||||||
|
double r;
|
||||||
|
};
|
||||||
|
double point_line_dis(point2 a, line2 b, point2 *res = NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point2 p;
|
||||||
|
p = b.a + ((a - b.a) * b.s) / (b.s * b.s) * b.s;
|
||||||
|
if (res != NULL) *res = p;
|
||||||
|
return dis(a - p);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int line_line_cross(line2 a, line2 b, point2 *res = NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (parallel(a.s, b.s))
|
||||||
|
if (parallel(b.a - a.a, a.s))
|
||||||
|
return -1;
|
||||||
|
else
|
||||||
|
return 0;
|
||||||
|
double k1 = (b.a - a.a) % b.s / (a.s % b.s);
|
||||||
|
if (res != NULL) *res = a.a + k1 * a.s;
|
||||||
|
return 1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int segment_segment_cross(line2 a, line2 b, point2 *res = NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (a.s * a.s < eps * eps && b.s * b.s < eps * eps)
|
||||||
|
if ((b.a - a.a) * (b.a - a.a) < eps * eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (res != NULL) *res = a.a;
|
||||||
|
return 1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
return 0;
|
||||||
|
if (parallel(a.s, b.s) && parallel(b.a - a.a, a.s) && parallel(a.a - b.a, b.s))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double y1, y2, y3, y4;
|
||||||
|
point2 y1p = a.a, y2p = a.a + a.s, y3p = b.a, y4p = b.a + b.s;
|
||||||
|
if (std::abs(a.s.x) < std::abs(a.s.y) || std::abs(b.s.x) < std::abs(b.s.y))
|
||||||
|
y1 = y1p.y, y2 = y2p.y, y3 = y3p.y, y4 = y4p.y;
|
||||||
|
else
|
||||||
|
y1 = y1p.x, y2 = y2p.x, y3 = y3p.x, y4 = y4p.x;
|
||||||
|
if (y1 > y2) std::swap(y1, y2), std::swap(y1p, y2p);
|
||||||
|
if (y3 > y4) std::swap(y3, y4), std::swap(y3p, y4p);
|
||||||
|
if (y2 - y1 < y4 - y3) std::swap(y1, y3), std::swap(y1p, y3p), std::swap(y2, y4), std::swap(y2p, y4p);
|
||||||
|
if (y3 > y2 + (y2 - y1) * eps || y4 < y1 - (y2 - y1) * eps)
|
||||||
|
return 0;
|
||||||
|
else if (fabs(y3 - y2) < (y2 - y1) * eps || fabs(y3 - y4) < eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (res != NULL) *res = y3p;
|
||||||
|
return 1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (fabs(y4 - y1) < (y2 - y1) * eps || fabs(y1 - y2) < eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (res != NULL) *res = y1p;
|
||||||
|
return 1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
return -1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double k1 = (b.a - a.a) % a.s, k2 = (b.a + b.s - a.a) % a.s;
|
||||||
|
k1 /= a.s * a.s, k2 /= a.s * a.s;
|
||||||
|
double k3 = (a.a - b.a) % b.s, k4 = (a.a + a.s - b.a) % b.s;
|
||||||
|
k3 /= b.s * b.s, k4 /= b.s * b.s;
|
||||||
|
int ret = (k1 < eps && k2 > -eps || k1 > -eps && k2 < eps)
|
||||||
|
&& (k3 < eps && k4 > -eps || k3 > -eps && k4 < eps);
|
||||||
|
if (ret) line_line_cross(a, b, res);
|
||||||
|
return ret;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int line_circle_cross(line2 a, circle2 b, point2 *res1 = NULL, point2 *res2 = NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point2 p;
|
||||||
|
double d = point_line_dis(b.a, a, &p);
|
||||||
|
if (d / b.r > 1 + eps)
|
||||||
|
return 0;
|
||||||
|
else if (d / b.r > 1 - eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (res1 != NULL) *res1 = p;
|
||||||
|
return 1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
d = sqrt(b.r * b.r - d * d) / dis(a.s);
|
||||||
|
if (res1 != NULL) *res1 = p + d * a.s;
|
||||||
|
if (res2 != NULL) *res2 = p - d * a.s;
|
||||||
|
return 2;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int circle_circle_cross(circle2 a, circle2 b, point2 *res1 = NULL, point2 *res2 = NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double d = dis(a.a - b.a);
|
||||||
|
point2 u = (b.a - a.a) / d;
|
||||||
|
if (d / (a.r + b.r) > 1 + eps)
|
||||||
|
return 0;
|
||||||
|
else if (d / (a.r + b.r) > 1 - eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (res1 != NULL) *res1 = a.a + u * a.r;
|
||||||
|
return 1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if ((d - fabs(a.r - b.r)) / (a.r + b.r) > eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double th = acos((a.r * a.r + d * d - b.r * b.r) / (2 * a.r * d));
|
||||||
|
if (res1 != NULL) *res1 = a.a + rotate(u * a.r, th);
|
||||||
|
if (res2 != NULL) *res2 = a.a + rotate(u * a.r, -th);
|
||||||
|
return 2;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if ((d - fabs(a.r - b.r)) / (a.r + b.r) > -eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (a.r / b.r < 1 - eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (res1 != NULL) *res1 = b.a - u * b.r;
|
||||||
|
return 1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (a.r / b.r > 1 + eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (res1 != NULL) *res1 = a.a + u * a.r;
|
||||||
|
return 1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else return -1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
return 0;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int point_circle_tangent(point2 a, circle2 b, point2 *res1 = NULL, point2 *res2 = NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double d = dis(a - b.a);
|
||||||
|
point2 u = (a - b.a) / d;
|
||||||
|
if (d / b.r > 1 + eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double th = acos(b.r / d);
|
||||||
|
if (res1 != NULL) *res1 = b.a + rotate(u * b.r, th);
|
||||||
|
if (res2 != NULL) *res2 = b.a + rotate(u * b.r, -th);
|
||||||
|
return 2;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (d / b.r > 1 - eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (res1 != NULL) *res1 = a;
|
||||||
|
return 1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
return 0;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int circle_circle_tangent(circle2 a, circle2 b, line2 *reso1 = NULL, line2 *reso2 = NULL, line2 *resi1 = NULL, line2 *resi2 = NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double d = dis(a.a - b.a);
|
||||||
|
point2 u = (b.a - a.a) / d;
|
||||||
|
int cnt = 0;
|
||||||
|
if ((d - fabs(a.r - b.r)) / (a.r + b.r) > eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double th = acos((a.r - b.r) / d);
|
||||||
|
if (reso1 != NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
reso1->a = a.a + rotate(u * a.r, th);
|
||||||
|
reso1->s = b.a + rotate(u * b.r, th) - reso1->a;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
if (reso2 != NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
reso2->a = a.a + rotate(u * a.r, -th);
|
||||||
|
reso2->s = b.a + rotate(u * b.r, -th) - reso2->a;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
cnt += 2;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if ((d - fabs(a.r - b.r)) / (a.r + b.r) > -eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (a.r / b.r < 1 - eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (reso1 != NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
reso1->a = b.a - u * b.r;
|
||||||
|
reso1->s = rotate(u, pi / 2);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
cnt++;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (a.r / b.r > 1 + eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (reso1 != NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
reso1->a = a.a + u * a.r;
|
||||||
|
reso1->s = rotate(u, pi / 2);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
cnt++;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else return -1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
if (d / (a.r + b.r) > 1 + eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double th = acos((a.r + b.r) / d);
|
||||||
|
if (resi1 != NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
resi1->a = a.a + rotate(u * a.r, th);
|
||||||
|
resi1->s = b.a - rotate(u * b.r, th) - resi1->a;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
if (resi2 != NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
resi2->a = a.a + rotate(u * a.r, -th);
|
||||||
|
resi2->s = b.a - rotate(u * b.r, -th) - resi2->a;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
cnt += 2;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (d / (a.r + b.r) > 1 - eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (resi1 != NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
resi1->a = a.a + u * a.r;
|
||||||
|
resi1->s = rotate(u, pi / 2);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
cnt++;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return cnt;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
typedef std::vector<point2> convex2;
|
||||||
|
double area(const convex2 &a)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double s = 0;
|
||||||
|
for (int i = 0; i < a.size(); i++)
|
||||||
|
s += a[i] % a[(i+1)%a.size()];
|
||||||
|
return fabs(s)/2;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int point_convex_inside(point2 a, const convex2 &b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double sum = 0;
|
||||||
|
for (int i = 0; i < b.size(); i++)
|
||||||
|
sum += fabs((b[i] - a) % (b[(i+1)%b.size()] - a));
|
||||||
|
return fabs(sum / (2*area(b)) - 1) < eps;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int line_convex_cross(line2 a, const convex2 &b, point2 *res1 = NULL, point2 *res2 = NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
int cnt = 0;
|
||||||
|
for (int i = 0; i < b.size(); i++)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
line2 ltmp;
|
||||||
|
point2 ptmp;
|
||||||
|
ltmp.a = b[i], ltmp.s = b[(i+1)%b.size()] - b[i];
|
||||||
|
int flag = line_line_cross(a, ltmp, &ptmp);
|
||||||
|
if (flag == -1) return -1;
|
||||||
|
if (flag == 0) continue;
|
||||||
|
double k = (ptmp - ltmp.a) * ltmp.s / (ltmp.s * ltmp.s);
|
||||||
|
if (k < eps || k > 1+eps) continue;
|
||||||
|
if (cnt == 0 && res1 != NULL) *res1 = ptmp;
|
||||||
|
else if (cnt == 1 && res2 != NULL) *res2 = ptmp;
|
||||||
|
cnt++;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return cnt;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int convex_gen_cmp(point2 a, point2 b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return a.y < b.y - eps || fabs(a.y - b.y) < eps && a.x < b.x - eps;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int convex_gen(const convex2 &a, convex2 &b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
std::deque<point2> q;
|
||||||
|
convex2 t(a);
|
||||||
|
std::sort(t.begin(), t.end(), convex_gen_cmp);
|
||||||
|
q.push_back(t[0]), q.push_back(t[1]);
|
||||||
|
for (int i = 2; i < t.size(); i++)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
while (q.size() > 1)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point2 p1 = t[i]-q[q.size()-1], p2 = q[q.size()-1]-q[q.size()-2];
|
||||||
|
if (p1 % p2 > 0 || parallel(p1, p2)) q.pop_back();
|
||||||
|
else break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
q.push_back(t[i]);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int pretop = q.size();
|
||||||
|
for (int i = t.size()-1; i >= 0; i--)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
while (q.size() > pretop)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point2 p1 = t[i]-q[q.size()-1], p2 = q[q.size()-1]-q[q.size()-2];
|
||||||
|
if (p1 % p2 > 0 || parallel(p1, p2)) q.pop_back();
|
||||||
|
else break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
q.push_back(t[i]);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
q.pop_back();
|
||||||
|
if (q.size() < 3)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
b.clear();
|
||||||
|
return 0;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
b.clear();
|
||||||
|
for (int i = 0; i < q.size(); i++) b.push_back(q[i]);
|
||||||
|
return 1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int halfplane_cross_cmp(line2 a, line2 b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double c1 = arg(a.s), c2 = arg(b.s);
|
||||||
|
return c1 < c2-eps || fabs(c1-c2) < eps && b.s % (a.a - b.a) / dis(b.s) > eps;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int halfplane_cross(const std::vector<line2> &a, convex2 &b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
std::vector<line2> t(a);
|
||||||
|
std::sort(t.begin(), t.end(), halfplane_cross_cmp);
|
||||||
|
int j = 0;
|
||||||
|
for (int i = 0; i < t.size(); i++)
|
||||||
|
if (!i || arg(t[i].s) > arg(t[i-1].s) + eps) t[j++] = t[i];
|
||||||
|
if (j > 0 && arg(t[j].s) > arg(t[0].s) + 2*pi - eps) j--;
|
||||||
|
t.resize(j);
|
||||||
|
std::deque<line2> q;
|
||||||
|
q.push_back(t[0]), q.push_back(t[1]);
|
||||||
|
point2 p;
|
||||||
|
for (int i = 2, k = 0; i < t.size(); i++)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
for (; k < q.size() && t[i].s % q[k].s > 0; k++);
|
||||||
|
point2 s1 = q[q.size()-1].s, s2 = q[0].s;
|
||||||
|
if (k > 0 && k < q.size() && s1 % s2 > 0 && !parallel(s1, s2))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
line_line_cross(q[k], q[k-1], &p);
|
||||||
|
double r1 = t[i].s % (p - t[i].a) / dis(t[i].s);
|
||||||
|
line_line_cross(q[0], q[q.size()-1], &p);
|
||||||
|
double r2 = t[i].s % (p - t[i].a) / dis(t[i].s);
|
||||||
|
if (r1 < eps && r2 < eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
b.clear();
|
||||||
|
return 0;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (r1 > -eps && r2 > -eps)
|
||||||
|
continue;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
while (q.size() > 1)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
line_line_cross(q[q.size()-1], q[q.size()-2], &p);
|
||||||
|
if (t[i].s % (p - t[i].a) / dis(t[i].s) < eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
q.pop_back();
|
||||||
|
if (k == q.size()) k--;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
while (q.size() > 1)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
line_line_cross(q[0], q[1], &p);
|
||||||
|
if (t[i].s % (p - t[i].a) / dis(t[i].s) < eps)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
q.pop_front();
|
||||||
|
k--;
|
||||||
|
if (k < 0) k = 0;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
q.push_back(t[i]);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
b.clear();
|
||||||
|
for (int i = 0; i < q.size(); i++)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
line_line_cross(q[i], q[(i+1)%q.size()], &p);
|
||||||
|
b.push_back(p);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return 1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
struct point3
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double x, y, z;
|
||||||
|
point3& operator += (point3 a)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
x+=a.x,y+=a.y,z+=a.z;
|
||||||
|
return *this;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point3& operator -= (point3 a)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
x-=a.x,y-=a.y,z-=a.z;
|
||||||
|
return *this;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point3& operator *= (double a)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
x*=a, y*=a, z*=a;
|
||||||
|
return *this;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point3& operator /= (double a)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
x/=a, y/=a, z/=a;
|
||||||
|
return *this;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
};
|
||||||
|
point3 operator + (point3 a, point3 b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point3 c(a);
|
||||||
|
c += b;
|
||||||
|
return c;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point3 operator - (point3 a, point3 b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point3 c(a);
|
||||||
|
c -= b;
|
||||||
|
return c;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point3 operator * (point3 a, double b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point3 c(a);
|
||||||
|
c *= b;
|
||||||
|
return c;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point3 operator * (double a, point3 b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point3 c(b);
|
||||||
|
c *= a;
|
||||||
|
return c;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point3 operator / (point3 a, double b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point3 c(a);
|
||||||
|
c /= b;
|
||||||
|
return c;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
double operator * (point3 a, point3 b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return a.x*b.x+a.y*b.y+a.z*b.z;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point3 operator % (point3 a, point3 b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point3 c;
|
||||||
|
c.x = a.y * b.z - a.z * b.y;
|
||||||
|
c.y = a.z * b.x - a.x * b.z;
|
||||||
|
c.z = a.x * b.y - a.y * b.x;
|
||||||
|
return c;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
double dis(point3 a)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return sqrt(a.x * a.x + a.y * a.y + a.z * a.z);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int parallel(point3 a, point3 b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return a * a < eps * eps || b * b < eps * eps
|
||||||
|
|| (a % b) * (a % b) / ((a * a) * (b * b)) < eps * eps;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int perpend(point3 a, point3 b)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return a * a < eps * eps || b * b < eps * eps
|
||||||
|
|| (a * b) * (a * b) / ((a * a) * (b * b)) < eps * eps;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
struct line3
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point3 a, s;
|
||||||
|
};
|
||||||
|
struct face3
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point3 a, n;
|
||||||
|
};
|
||||||
|
struct circle3
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point3 a;
|
||||||
|
double r;
|
||||||
|
};
|
||||||
|
point2 project(point3 a, face3 b, point3 xs)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point3 ys;
|
||||||
|
ys = b.n % xs;
|
||||||
|
point2 c;
|
||||||
|
c.x = ((a - b.a) * xs) / dis(xs), c.y = ((a - b.a) * ys) / dis(ys);
|
||||||
|
return c;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
line2 project(line3 a, face3 b, point3 xs)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
line2 c;
|
||||||
|
c.a = project(a.a, b, xs), c.s = project(a.a + a.s, b, xs) - c.a;
|
||||||
|
return c;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point3 revproject(point2 a, face3 b, point3 xs)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point3 ys;
|
||||||
|
ys = b.n % xs;
|
||||||
|
return a.x * xs / dis(xs) + a.y * ys / dis(ys) + b.a;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
line3 revproject(line2 a, face3 b, point3 xs)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
line3 c;
|
||||||
|
c.a = revproject(a.a, b, xs), c.s = revproject(a.a + a.s, b, xs) - c.a;
|
||||||
|
return c;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
double point_line_dis(point3 a, line3 b, point3 *res = NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point3 p;
|
||||||
|
p = b.a + ((a - b.a) * b.s) / (b.s * b.s) * b.s;
|
||||||
|
if (res != NULL) *res = p;
|
||||||
|
return dis(a - p);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
double point_face_dis(point3 a, face3 b, point3 *res = NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point3 p;
|
||||||
|
p = ((a - b.a) * b.n) / (b.n * b.n) * b.n;
|
||||||
|
if (res != NULL) *res = a - p;
|
||||||
|
return dis(p);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
double line_line_dis(line3 a, line3 b, point3 *resa = NULL, point3 *resb = NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
point3 p;
|
||||||
|
if (parallel(a.s, b.s))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double d = point_line_dis(a.a, b, &p);
|
||||||
|
if (resa != NULL) *resa = a.a;
|
||||||
|
if (resb != NULL) *resb = p;
|
||||||
|
return d;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
point3 n = a.s % b.s;
|
||||||
|
face3 f;
|
||||||
|
f.a = b.a, f.n = n;
|
||||||
|
double d = point_face_dis(a.a, f, &p);
|
||||||
|
double k1 = ((b.a - p) % b.s) * n / (n * n);
|
||||||
|
if (resb != NULL) *resb = p + k1 * a.s;
|
||||||
|
if (resa != NULL) *resa = a.a + k1 * a.s;
|
||||||
|
return d;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int line_face_cross(line3 a, face3 b, point3 *res = NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (perpend(a.s, b.n))
|
||||||
|
if (perpend(b.a - a.a, b.n))
|
||||||
|
return -1;
|
||||||
|
else
|
||||||
|
return 0;
|
||||||
|
double k = (b.a - a.a) * b.n / (a.s * b.n);
|
||||||
|
if (res != NULL) *res = a.a + k * a.s;
|
||||||
|
return 1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int face_face_cross(face3 a, face3 b, line3 *res = NULL)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (parallel(a.n, b.n))
|
||||||
|
if (perpend(b.a - a.a, a.n))
|
||||||
|
return -1;
|
||||||
|
else
|
||||||
|
return 0;
|
||||||
|
point3 s = a.n % b.n;
|
||||||
|
point3 p;
|
||||||
|
line3 t;
|
||||||
|
t.a = a.a, t.s = a.n % s;
|
||||||
|
line_face_cross(t, b, &p);
|
||||||
|
if (res != NULL)
|
||||||
|
res->a = p, res->s = s;
|
||||||
|
return 1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
=============数论模板==========
|
||||||
|
数论模板，其中包含：
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item ext\_gcd：扩展欧几里得方法解 $ax+by=\gcd(a,b)$，该函数保证当 $a,b>0$ 时 $x>0$。
|
||||||
|
\item flsum：欧几里得思想解 $\sum_{x=st}^{ed}\lfloor\frac{ax+b}c\rfloor$。
|
||||||
|
\item ind：小步大步走算法求 $a^x=m\pmod b$。
|
||||||
|
\item prepare\_inv：$O(p)$ 求模 $p$ 域下所有非零元的逆元（$p$ 素数）。
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <cstdlib>
|
||||||
|
#include <cmath>
|
||||||
|
#include <map>
|
||||||
|
#include <vector>
|
||||||
|
#include <algorithm>
|
||||||
|
void ext_gcd(int a, int b, int &x, int &y)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (!b) x = 1, y = 0;
|
||||||
|
else if (!a) x = 1, y = -1;
|
||||||
|
else if (a > b) ext_gcd(a % b, b, x, y), y += a / b * x;
|
||||||
|
else ext_gcd(a, b % a, x, y), x += b / a * y;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
long long flsum_t (long long a, long long b, long long c, long long n)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (n < 0) return 0;
|
||||||
|
if (c < 0) a = -a, b = -b, c = -c;
|
||||||
|
n++;
|
||||||
|
long long res = 0;
|
||||||
|
if (a < 0 || a >= c)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
long long ra = (a % c + c) % c;
|
||||||
|
long long k = (a - ra) / c;
|
||||||
|
res += k * n * (n - 1) / 2;
|
||||||
|
a = ra;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
if (b < 0 || b >= c)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
long long rb = (b % c + c) % c;
|
||||||
|
long long k = (b - rb) / c;
|
||||||
|
res += k * n;
|
||||||
|
b = rb;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
if (a * n + b < c) return res;
|
||||||
|
else return res + flsum_t(c, (a * n + b) % c, a, (a * n + b) / c - 1);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
long long flsum (long long a, long long b, long long c, long long st, long long ed)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return flsum_t(a, b, c, ed) - flsum_t(a, b, c, st - 1);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int power(int n, int k, int r)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
int t = n, s = 1;
|
||||||
|
for (; k; k >>= 1, t = 1LL * t * t % r)
|
||||||
|
if (k & 1) s = 1LL * s * t % r;
|
||||||
|
return s;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int millerrabin(int x, int tester)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
int k = x-1;
|
||||||
|
for (; !(k & 1); k >>= 1);
|
||||||
|
int y = power(tester, k, x);
|
||||||
|
if (y == 1) return 1;
|
||||||
|
for (; k < x-1; k <<= 1, y = 1LL * y * y % x)
|
||||||
|
if (y == x-1) return 1;
|
||||||
|
return 0;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int isprime(int x)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (x == 2 || x == 7 || x == 61) return 1;
|
||||||
|
return millerrabin(x, 2) && millerrabin(x, 7) && millerrabin(x, 61);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int rho_f(int x, int c, int p)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (1LL * x * x + c) % p;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int rho(int n)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
int c = rand() % (n-1) + 1, x = 2, y = x, d = 1;
|
||||||
|
while (d == 1)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
x = rho_f(x, c, n);
|
||||||
|
y = rho_f(rho_f(y, c, n), c, n);
|
||||||
|
d = std::__gcd(y > x ? y-x : x-y, n);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return d;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
void factor(int n, std::vector<int> &res)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (n == 1) return;
|
||||||
|
else if (isprime(n)) res.push_back(n);
|
||||||
|
else if (n == 4) res.push_back(2), res.push_back(2);
|
||||||
|
else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
int d;
|
||||||
|
while ((d = rho(n)) == n);
|
||||||
|
factor(d, res), factor(n / d, res);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int ind(int a, int b, int m)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
a %= m, b %= m;
|
||||||
|
std::map<int, int> hash;
|
||||||
|
int r = (int)(sqrt(m)), k = 1;
|
||||||
|
if (r * r < m) r++;
|
||||||
|
for (int i = 0; i < r; i++, k = 1LL * k * a % m)
|
||||||
|
if (hash.find(k) == hash.end())
|
||||||
|
hash.insert(std::make_pair(k, i));
|
||||||
|
int s = 1;
|
||||||
|
std::map<int, int>::iterator it;
|
||||||
|
for (int i = 0; i < r; i++, s = 1LL * s * k % m)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
int x, y, t;
|
||||||
|
ext_gcd(s, m, x, y);
|
||||||
|
t = 1LL * b * x % m;
|
||||||
|
if ((it = hash.find(t)) != hash.end())
|
||||||
|
return i * r + it->second;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
void prepare_inv(int *inv, int p)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
inv[1] = 1;
|
||||||
|
for (int i = 2; i < p; i++)
|
||||||
|
inv[i] = 1LL * inv[p%i] * (p - p/i) % p;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
=================数值计算=============
|
||||||
|
数值计算模板，内含：
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||||||
|
\begin{itemize}
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||||||
|
\item area\_simpson：Simpson法求定积分。
|
||||||
|
\item fft\_prepare：求 $maxn$ 次单位根，包括负指数。
|
||||||
|
\item dft：做长度为 $N(N|maxn)$ 的DFT，其中若 $f=-1$ 则求IDFT。
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <cmath>
|
||||||
|
#include <algorithm>
|
||||||
|
#include <complex>
|
||||||
|
const double pi = 3.14159265358979324;
|
||||||
|
typedef double (*__F) (double);
|
||||||
|
double area(double x, double y, double fl, double fmid, double fr)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (fl + 4 * fmid + fr) * (y - x) / 6;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
double area_simpson_solve(__F f, double x, double mid, double y, double fl, double fmid, double fr, double pre, double zero)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double lmid = (x + mid) / 2, rmid = (mid + y) / 2;
|
||||||
|
double flmid = f(lmid), frmid = f(rmid);
|
||||||
|
double al = area(x, mid, fl, flmid, fmid), ar = area(mid, y, fmid, frmid, fr);
|
||||||
|
if (fabs(al + ar - pre) < zero) return al + ar;
|
||||||
|
else return area_simpson_solve(f, x, lmid, mid, fl, flmid, fmid, al, zero) + area_simpson_solve(f, mid, rmid, y, fmid, frmid, fr, ar, zero);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
double area_simpson(__F f, double x, double y, double zero = 1e-10)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double mid = (x + y) / 2, fl = f(x), fmid = f(mid), fr = f(y);
|
||||||
|
return area_simpson_solve(f, x, mid, y, fl, fmid, fr, area(x, y, fl, fmid, fr), zero);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
typedef std::complex<double> complex;
|
||||||
|
void fft_prepare(int maxn, complex *&e)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
e = new complex[2 * maxn - 1];
|
||||||
|
e += maxn - 1;
|
||||||
|
e[0] = complex(1, 0);
|
||||||
|
for (int i = 1; i < maxn; i <<= 1)
|
||||||
|
e[i] = complex(cos(2 * pi * i / maxn), sin(2 * pi * i / maxn));
|
||||||
|
for (int i = 3; i < maxn; i++)
|
||||||
|
if ((i & -i) != i) e[i] = e[i - (i & -i)] * e[i & -i];
|
||||||
|
for (int i = 1; i < maxn; i++) e[-i] = e[maxn - i];
|
||||||
|
}
|
||||||
|
/* f = 1: dft; f = -1: idft */
|
||||||
|
void dft(complex *a, int N, int f, complex *e, int maxn)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
int d = maxn / N * f;
|
||||||
|
complex x;
|
||||||
|
for (int n = N, m; m = n / 2, m >= 1; n = m, d *= 2)
|
||||||
|
for (int i = 0; i < m; i++)
|
||||||
|
for (int j = i; j < N; j += n)
|
||||||
|
x = a[j] - a[j+m], a[j] += a[j+m], a[j+m] = x * e[d * i];
|
||||||
|
for (int i = 0, j = 1; j < N - 1; j++)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
for (int k = N / 2; k > (i ^= k); k /= 2);
|
||||||
|
if (j < i) std::swap(a[i], a[j]);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
47
.ACM-Templates/TXTs/日期.txt
Normal file
47
.ACM-Templates/TXTs/日期.txt
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,47 @@
|
||||||
|
//日期函数
|
||||||
|
char *week[] = {"monday", "tuesday", "wednesday", "thursday", "friday", "saturday", "sunday"};
|
||||||
|
int days[12] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
|
||||||
|
struct Date { int y, m, d; };
|
||||||
|
//判闰年
|
||||||
|
inline int leap(int y) {
|
||||||
|
return (y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || y % 400 == 0;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//判合法性
|
||||||
|
inline bool legal(Date &a) {
|
||||||
|
if (a.m < 0 || a.m > 12) { return false; }
|
||||||
|
if (a.m == 2) { return a.d > 0 && a.d <= 28 + leap(a.y); }
|
||||||
|
return a.d > 0 && a.d <= days[a.m - 1];
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//比较日期大小
|
||||||
|
inline int datecmp(Date &a, Date &b) {
|
||||||
|
if (a.y != b.y) { return a.y - b.y; }
|
||||||
|
if (a.m != b.m) { return a.m - b.m; }
|
||||||
|
return a.d - b.d;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//返回指定日期是星期几
|
||||||
|
int DaysOfTheWeek(Date a) {
|
||||||
|
if (a.m == 1 || a.m == 2) { a.m += 12; a.y--; } //1月2月当作前一年的13, 14月
|
||||||
|
//判断是否在1752年9月3日之前
|
||||||
|
if (a.y < 1752 || (a.y == 1752 && a.m < 9) || (a.y == 1752 && a.m == 9 && a.d < 3)) {
|
||||||
|
return (a.d + 2 * a.m + 3 * (a.m + 1) / 5 + a.y + a.y / 4 + 5) % 7;
|
||||||
|
} else {
|
||||||
|
return (a.d + 2 * a.m + 3 * (a.m + 1) / 5 + a.y + a.y / 4 - a.y / 100 + a.y / 400) % 7;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//日期转天数偏移
|
||||||
|
int date2int(Date a) {
|
||||||
|
int ret = a.y * 365 + (a.y - 1) / 4 - (a.y - 1) / 100 + (a.y - 1) / 400;
|
||||||
|
days[1] += leap(a.y);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < a.m - 1; ret += days[i++]);
|
||||||
|
days[1] = 28;
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||||||
|
return ret + a.d;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//天数偏移转日期
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||||||
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Date int2date(int a) {
|
||||||
|
Date ret; ret.y = a / 146097 * 400;
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||||||
|
for (a %= 146097; a >= 365 + leap(ret.y); a -= 365 + leap(ret.y), ret.y++);
|
||||||
|
days[1] += leap(ret.y);
|
||||||
|
for (ret.m = 1; a >= days[ret.m - 1]; a -= days[ret.m - 1], ret.m++);
|
||||||
|
days[1] = 28; ret.d = a + 1;
|
||||||
|
return ret;
|
||||||
|
}
|
||||||
772
.ACM-Templates/TXTs/混合模板.txt
Normal file
772
.ACM-Templates/TXTs/混合模板.txt
Normal file
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|
@ -0,0 +1,772 @@
|
||||||
|
==================混合模板组================
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||||||
|
============手速模板（全）==============
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#if __cplusplus >= 201103L
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#include <bits/stdc++.h>
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||||||
|
#endif
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||||||
|
#include <algorithm>
|
||||||
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#include <bitset>
|
||||||
|
#include <cassert>
|
||||||
|
#include <cctype>
|
||||||
|
#include <climits>
|
||||||
|
#include <cmath>
|
||||||
|
#include <complex>
|
||||||
|
#include <cstdio>
|
||||||
|
#include <cstdlib>
|
||||||
|
#include <cstring>
|
||||||
|
#include <ctime>
|
||||||
|
#include <functional>
|
||||||
|
#include <iomanip>
|
||||||
|
#include <iostream>
|
||||||
|
#include <list>
|
||||||
|
#include <map>
|
||||||
|
#include <numeric>
|
||||||
|
#include <queue>
|
||||||
|
#include <set>
|
||||||
|
#include <stack>
|
||||||
|
#include <string>
|
||||||
|
#include <vector>
|
||||||
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using namespace std;
|
||||||
|
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||||||
|
typedef long long ll;
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|
const int N = 100005;
|
||||||
|
const int M = 1000000007;
|
||||||
|
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||||||
|
int n, m;
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||||||
|
int a[N];
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int main() {
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|
int C = 0, T;
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|
scanf("%d", &T);
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||||||
|
while (++C <= T) {
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||||||
|
scanf("%d", &n);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||||
|
scanf("%d", &a[i]);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
===============手速模板（最小）===============
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||||||
|
#include <bits/stdc++.h>
|
||||||
|
using namespace std;
|
||||||
|
|
||||||
|
typedef long long ll;
|
||||||
|
const int N = 100005;
|
||||||
|
const int M = 1000000007;
|
||||||
|
|
||||||
|
int n, m;
|
||||||
|
int a[N];
|
||||||
|
|
||||||
|
int main() {
|
||||||
|
while (~scanf("%d", &n)) {
|
||||||
|
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||||
|
scanf("%d", &a[i]);
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||||||
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}
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||||||
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||||||
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}
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}
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=============博弈==================
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//威佐夫博弈 Wizov game
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//有两堆各若干个物品, 两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品, 规定每次至少取一个, 多者不限, 最后取光者得胜
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|
//ak = [k(1 + √ 5) / 2], bk = ak + k (k = 0, 1, 2, ..., n 方括号表示取整函数)
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const double gs = (sqrt(5.0) + 1.0) / 2.0;
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bool Wizov(ll a, ll b) {
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return min(a, b) == (ll)(abs(a - b) * gs);
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}
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//威佐夫博弈 1 <= N <= 1e18
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const int N = 95; //~95 for 1e18
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ll fib[N] = { 0, 1 }; //预处理fibonacci数列
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|
bool s[N];
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|
bool Wizov(ll a, ll b) {
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|
int w = upper_bound(fib + 1, fib + N, a) - fib - 1, pos = 1; ll ret = 0;
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||||||
|
for (int i = w; i > 0; i--) {
|
||||||
|
if (a >= fib[i]) { s[i] = true; a -= fib[i]; }
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||||||
|
else { s[i] = false; }
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||||||
|
}
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||||||
|
while (!s[pos]) { pos++; }
|
||||||
|
for (int i = pos & 1 ? w - 2 : w; i >= 0; i--) {
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||||||
|
if (s[i]) { ret += fib[i + 1]; }
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||||||
|
}
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||||||
|
return ret == b;
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|
}
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|
//尼姆博奕 Nimm Game
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|
//有三堆各若干个物品, 两个人轮流从某一堆取任意多的物品, 规定每次至少取一个, 多者不限, 最后取光者得胜
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|
//计算从1 - n范围内的SG值
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//Array存储可以走的步数, Array[0]表示可以有多少种走法
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//Array[]需要从小到大排序
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//HDU1847 博弈SG函数
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//1.可选步数为1-m的连续整数，直接取模即可，SG(x) = x % (m + 1); (即巴什博奕 Bash game)
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|
//2.可选步数为任意步，SG(x) = x;
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|
//3.可选步数为一系列不连续的数，用SG(x)计算
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|
int sg[N];
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bool Hash[N];
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int SG(int Array[], int n) {
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memset(sg, 0, sizeof(sg));
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||||||
|
for (int i = 0; i <= n; ++i) {
|
||||||
|
memset(Hash, 0, sizeof(Hash));
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||||||
|
for (int j = 1; j <= Array[0]; j++) {
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||||||
|
if (i < Array[j]) { break; }
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|
Hash[sg[i - Array[j]]] = true;
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}
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|
for (int j = 0; j <= n; j++) {
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||||||
|
if (!Hash[j]) { sg[i] = j; break; }
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}
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|
}
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||||||
|
return sg[n];
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}
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//带输出方案
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int a[N], ans[N][2]; //a[]为各堆石子数量
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void printNim(int n) { //石子堆数
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int cnt = 0, ret = 0;
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for (int i = 0; i < n; i++) { ret ^= a[i]; }
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|
for (int i = 0; i < n; i++) {
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||||||
|
if (a[i] > (ret ^ a[i])) {
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||||||
|
ans[cnt][0] = a[i]; ans[cnt][1] = s ^ a[i];
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||||||
|
cnt++;
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}
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||||||
|
}
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||||||
|
if (cnt) { //判断先手是胜是负
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|
puts("Yes");
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|
printf("%d\n", cnt); //输出使先手为胜的方案的数目
|
||||||
|
for (int i = 0; i < cnt; i++) {
|
||||||
|
printf("%d %d\n", ans[i][0], ans[i][1]); //输出若先手为胜的走法
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|
}
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|
} else { puts("No"); }
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}
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//树上删边游戏
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//给定一棵n个点的有根树, 每次可以删掉一个子树
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//则叶子节点的SG值为0, 非叶子节点的SG值为其所有孩子节点(SG值 + 1)的异或和
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================动态规划==================
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//最大子段和 O(n)
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ll maxSum(int a[], int n, int &st, int &ed) {
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|
ll mx = a[0], mxc = 0; st = ed = 0;
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||||||
|
for (int i = 1; i < n; i++) {
|
||||||
|
if (mxc > 0) { mxc += a[i]; }
|
||||||
|
else { mxc = a[i]; s = i; }
|
||||||
|
if (mxc > mx) { mx = mxc; st = s; ed = i; }
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}
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||||||
|
return mx;
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}
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|
//循环数组最大子段和 O(n)
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const ll INF = 0x7f7f7f7f7f7fLL;
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ll maxSum_adj(int a[], int n) {
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|
ll mx = -INF, mxc = 0, mn = INF, mnc = 0, sum = 0;
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||||||
|
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||||
|
mxc = a[i] + (mxc > 0 ? mxc : 0);
|
||||||
|
if (mx < mxc) { mx = mxc; }
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||||||
|
mnc = a[i] + (mnc > 0 ? 0 : mnc);
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|
if (mn > mnc) { mn = mnc; }
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||||||
|
sum += a[i];
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|
}
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||||||
|
return mx < 0 || mx > sum - mn ? mx : sum - mn;
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}
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||||||
|
//最大M子段和 O(nm)
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|
ll dp[N], mxsum[N];
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||||||
|
ll mxMSum(int a[], int n, int m) {
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||||||
|
ll mx;
|
||||||
|
for (int i = 1; i <= m; i++) {
|
||||||
|
mx = 0x8f8f8f8f8f8f8f8fLL;
|
||||||
|
for (int j = i; j <= n; j++) {
|
||||||
|
dp[j] = max(dp[j - 1], mxsum[j - 1]) + a[j];
|
||||||
|
mxsum[j - 1] = mx; mx = max(mx, dp[j]);
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||||||
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}
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||||||
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}
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||||||
|
return mx;
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|
}
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|
//最大子阵和 O(n^3)
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|
ll presum[N][N];
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||||||
|
ll maxSum(int a[][N], int h, int w, int &x1, int &y1, int &x2, int &y2) {
|
||||||
|
ll ret = a[0][0], sum; x1 = y1 = x2 = y2 = 0;
|
||||||
|
for (int i = 0; i < h; i++) {
|
||||||
|
presum[i][0] = 0;
|
||||||
|
for (int j = 0; j < w; j++) { presum[i][j + 1] = presum[i][j] + a[i][j]; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
for (int j = 0; j < w; j++) {
|
||||||
|
for (int k = j, s; k < w; k++) {
|
||||||
|
sum = s = 0;
|
||||||
|
for (int i = 0; i < h; i++, s = sum > 0 ? s : i) {
|
||||||
|
if ((sum = (sum > 0 ? sum : 0) + presum[i][k + 1] - presum[i][j]) > ret) {
|
||||||
|
ret = sum; x1 = s; y1 = j; x2 = i; y2 = k;
|
||||||
|
}
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||||||
|
}
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||||||
|
}
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||||||
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}
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|
return ret;
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|
}
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|
//最长上升子序列 Longest Increasing Subsequence O(nlogn)
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int b[N];
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|
int LIS(int a[], int n) {
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||||||
|
int len = 1; b[0] = a[0];
|
||||||
|
for (int i = 1; i < n; i++) {
|
||||||
|
b[a[i] > b[len - 1] ? len++ : lower_bound(b, b + len, a[i]) - b] = a[i]; //非降换为>=和upper_bound
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return len;
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}
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|
//最长上升子序列数量 O(nlogn)?
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||||||
|
int b[N], l[N]; ll cnt[N];
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||||||
|
vector<int> v[N];
|
||||||
|
ll LIS(int a[], int n) {
|
||||||
|
int len = 1; b[0] = a[0]; l[0] = 1; v[1].push_back(0);
|
||||||
|
for (int i = 1; i < n; i++) {
|
||||||
|
int pos = a[i] > b[len - 1] ? len++ : lower_bound(b, b + len, a[i]) - b;
|
||||||
|
b[pos] = a[i]; l[i] = pos + 1;
|
||||||
|
v[l[i]].push_back(i);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
ll ret = 0;
|
||||||
|
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||||
|
if (l[i] == 1) { cnt[i] = 1; continue; }
|
||||||
|
for (int j = 0, ll = l[i] - 1; j < (int)v[ll].size() && v[ll][j] <= i; j++) {
|
||||||
|
if (a[v[ll][j]] < a[i]) { cnt[i] += cnt[v[ll][j]]; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
if (l[i] == len) { ret += cnt[i]; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return ret;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//长度为k的上升子序列个数 O(knlogn)
|
||||||
|
int n, k;
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||||||
|
ll bit[M][N];
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||||||
|
inline int lowbit(int x) { return x & -x; }
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||||||
|
void add(int id, int i, ll val) { while (i <= n) { bit[id][i] += val; i += lowbit(i); } }
|
||||||
|
ll sum(int id, int i) { ll ret = 0; while (i) { ret += bit[id][i]; i -= lowbit(i); } return ret; }
|
||||||
|
int main() {
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||||||
|
scanf("%d%d", &n, &k);
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||||||
|
add(0, 1, 1);
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||||||
|
for (int i = 1, x; i <= n; i++) {
|
||||||
|
scanf("%d", &x);
|
||||||
|
for (int j = 1; j <= k; j++) { add(j, x, sum(j - 1, x - 1)); } //非降改为x
|
||||||
|
}
|
||||||
|
printf("%I64d\n", sum(k, n)); //n为元素最大值
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//最长公共子序列 Longest Common Subsequence O(n^2)
|
||||||
|
int dp[N][N];
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||||||
|
int LCS(char *a, char *b) {
|
||||||
|
int m = strlen(a), n = strlen(b);
|
||||||
|
for (int i = 1; i <= m; i++) {
|
||||||
|
for (int j = 1; j <= n; j++) {
|
||||||
|
if (a[i - 1] == b[j - 1]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; }
|
||||||
|
else { dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return dp[m][n];
|
||||||
|
}
|
||||||
|
void printLCS(char *a, char *b) {
|
||||||
|
char s[N] = {0};
|
||||||
|
for (int i = strlen(a), j = strlen(b), k = dp[i][j]; i && j;) {
|
||||||
|
if (a[i - 1] == b[j - 1] && dp[i][j] == dp[i - 1][j - 1] + 1) { s[--k] = a[--i]; --j; }
|
||||||
|
else if (dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]) { i--; }
|
||||||
|
else { j--; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
puts(s);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//最长公共子串 Longest Common Substring
|
||||||
|
//DP O(n^2)
|
||||||
|
int dp[2][N];
|
||||||
|
int LCS_dp(char *a, char *b, int &st1, int &st2) {
|
||||||
|
int m = strlen(a), n = strlen(b), ret = 0, cur = 0; st1 = st2 = -1;
|
||||||
|
for (int i = 0; i < m; i++, cur ^= 1) {
|
||||||
|
for (int j = 0; j < n; j++) {
|
||||||
|
if (a[i] == b[j]) {
|
||||||
|
dp[cur][j] = i == 0 || j == 0 ? 1 : dp[cur ^ 1][j - 1] + 1;
|
||||||
|
if (dp[cur][j] > ret) { ret = dp[cur][j]; st1 = i + 1 - ret; st2 = j + 1 - ret; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//outputLCS(a, ret, st1);
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||||||
|
return ret;
|
||||||
|
}
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||||||
|
//后缀数组 O(nlogn)
|
||||||
|
char *suf[N];
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||||||
|
int pstrcmp(const void *p, const void *q) {
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||||||
|
return strcmp(*(char **)p, *(char **)q);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int comlen_suf(const char *p, const char *q) {
|
||||||
|
for (int len = 0; *p && *q && *p++ == *q++;) {
|
||||||
|
len++;
|
||||||
|
if (*p == '#' || *q == '#') { return len; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return 0;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int LCS_suffix(char *a, char *b) {
|
||||||
|
int m = strlen(a), n = strlen(b), ret = 0, suf_index = 0, len_suf = m + n + 1;
|
||||||
|
char *arr = new char[len_suf + 1];
|
||||||
|
strcpy(arr, a); arr[m] = '#'; strcpy(arr + m + 1, b);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < len_suf; i++) { suf[i] = &arr[i]; }
|
||||||
|
qsort(suf, len_suf, sizeof(char *), pstrcmp);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < len_suf - 1; i++) {
|
||||||
|
int len = comlen_suf(suf[i], suf[i + 1]);
|
||||||
|
if (len > ret) { ret = len; suf_index = i; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//outputLCS(suf[suf_index], ret);
|
||||||
|
delete[] arr; return ret;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
void outputLCS(char *s, int len, int i = 0) {
|
||||||
|
for (; len--; i++) { putchar(s[i]); } puts("");
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//DP 下界O(nlogn) 上界O(nmlog(nm))
|
||||||
|
int c[N * N], d[N * N];
|
||||||
|
int LCS_dp(char *a, char *b) {
|
||||||
|
vector<int> pos[26]; int k = 0, len = 1; d[0] = c[0];
|
||||||
|
for (int i = strlen(b) - 1; i >= 0; i--) { pos[b[i] - 'a'].push_back(i); }
|
||||||
|
for (int i = 0; a[i]; i++) {
|
||||||
|
for (int j = 0; j < (int)pos[a[i] - 'a'].size(); j++) { c[k++] = pos[a[i] - 'a'][j]; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
for (int i = 1; i < k; i++) {
|
||||||
|
d[c[i] > d[len - 1] ? len++ : lower_bound(d, d + len, c[i]) - d] = c[i];
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return len;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//最长公共递增子序列 GCIS O(n^2)
|
||||||
|
int dp[N], f[N][N];
|
||||||
|
int GCIS(int a[], int la, int b[], int lb, int ans[]) {
|
||||||
|
//a[1...la], b[1...lb]
|
||||||
|
int mx = 0;
|
||||||
|
memset(f, 0, sizeof(f));
|
||||||
|
memset(dp, 0, sizeof(dp));
|
||||||
|
for (int i = 1; i <= la; i++) {
|
||||||
|
memcpy(f[i], f[i - 1], sizeof(f[0]));
|
||||||
|
for (int j = 1, k = 0; j <= lb; j++) {
|
||||||
|
if (a[j - 1] > b[i - 1] && dp[k] < dp[j]) { k = j; }
|
||||||
|
if (b[j - 1] == a[i - 1] && dp[k] + 1 > dp[j]) { dp[j] = dp[k] + 1; f[i][j] = i * (lb + 1) + k; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
for (int i = 1; i <= lb; i++) { if (dp[i] > dp[mx]) { mx = i; } }
|
||||||
|
for (int i = la * lb + la + mx, j = dp[mx]; j; i = f[i / (lb + 1)][i % (lb + 1)], j--) {
|
||||||
|
ans[j - 1] = b[i % (lb + 1) - 1];
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return dp[mx];
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||||||
|
}
|
||||||
|
//字符串编辑距离 (Levenshtein距离)
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|
//操作包括将替换一个字符, 插入一个字符, 删除一个字符
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|
int dp[N][N];
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||||||
|
int LevDist(char *a, char *b) {
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||||||
|
int n = strlen(a), m = strlen(b);
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||||||
|
for (int i = 0; i <= n; i++) { dp[i][0] = i; }
|
||||||
|
for (int i = 0; i <= m; i++) { dp[0][i] = i; }
|
||||||
|
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||||
|
for (int j = 1; j <= m; j++) {
|
||||||
|
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
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||||||
|
if (a[i - 1] == b[j - 1]) { dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1]); }
|
||||||
|
else { dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1); }
|
||||||
|
}
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||||||
|
}
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||||||
|
return dp[n][m];
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||||||
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}
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|
//字符串距离
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//非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值, 空格字符与其它任意字符之间的距离为已知的定值k
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int dp[N][N];
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int dist(char *a, char *b, int k) {
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||||||
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int n = strlen(a), m = strlen(b);
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||||||
|
for (int i = 0; i <= n; i++) { dp[i][0] = i * k; }
|
||||||
|
for (int i = 1; i <= m; i++) { dp[0][i] = i * k; }
|
||||||
|
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||||
|
for (int j = 1; j <= m; j++) {
|
||||||
|
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] + abs(a[i - 1] - b[j - 1]), min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + k);
|
||||||
|
}
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||||||
|
}
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||||||
|
return dp[n][m];
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|
}
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//TSP问题 O(V^2*2^V)
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|
int n, mp[N][N], dp[1 << N][N];
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int TSP() {
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|
memset(dp, 0x1f, sizeof(dp));
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||||||
|
dp[1][0] = 0;
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|
for (int s = 0; s < 1 << n; s++) {
|
||||||
|
for (int v = 0; v < n; v++) {
|
||||||
|
if (dp[s][v] == 0x1f1f1f1f) { continue; }
|
||||||
|
for (int u = 0; u < n; u++) {
|
||||||
|
if (s & 1 << u) { continue; }
|
||||||
|
dp[s | 1 << u][u] = min(dp[s | 1 << u][u], dp[s][v] + mp[v][u]);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
int ans = 0x1f1f1f1f;
|
||||||
|
for (int i = 0; i < n; i++) { ans = min(ans, dp[(1 << n) - 1][i] + mp[i][0]); }
|
||||||
|
return ans;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//mTSP问题 O(V^2*2^V)
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int n, mp[N][N], dp[1 << N][N], best[1 << N];
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||||||
|
bool ok[1 << N]; //该集合状态是否可行
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|
int mTSP() {
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|
memset(dp, 0x1f, sizeof(dp));
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||||||
|
memset(best, 0x1f, sizeof(best));
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||||||
|
dp[1][0] = 0;
|
||||||
|
for (int s = 0; s < 1 << n; s++) {
|
||||||
|
if (!ok[s]) { continue; }
|
||||||
|
for (int v = 0; v < n; v++) {
|
||||||
|
if (!(s & (1 << v)) || dp[s][v] == 0x1f1f1f1f) { continue; }
|
||||||
|
best[s] = min(best[s], dp[s][v] + mp[v][0]);
|
||||||
|
for (int u = 0; u < n; u++) {
|
||||||
|
if (s & (1 << u)) { continue; }
|
||||||
|
dp[s | 1 << u][u] = min(dp[s | 1 << u][u], dp[s][v] + mp[v][u]);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
for (int s = 0; s < 1 << n; s++) {
|
||||||
|
if (!(s & 1)) { continue; }
|
||||||
|
for (int i = s & (s - 1); i; i = s & (i - 1)) {
|
||||||
|
best[s] = min(best[s], best[i] + best[(s ^ i) | 1]);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return best[(1 << n) - 1];
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
==========================黑科技========================
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|
//加栈
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//G++
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int main() {
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int sz = 100 << 20; //100MB
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||||||
|
char *p = (char *)malloc(sz) + sz;
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||||||
|
__asm__ __volatile__(
|
||||||
|
#if __x86_64__ || __ppc64__ || _WIN64 //64-bit
|
||||||
|
"movq %0, %%rsp\n pushq $_exit\n"
|
||||||
|
#else //32-bit
|
||||||
|
"movl %0, %%esp\n pushl $_exit\n"
|
||||||
|
#endif
|
||||||
|
:: "r"(p));
|
||||||
|
//......
|
||||||
|
exit(0);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//VC++ 100MB
|
||||||
|
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
|
||||||
|
|
||||||
|
//位运算
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||||||
|
//把右边连续的1变成0 | (100101111->100100000) | x and (x+1)
|
||||||
|
//把右起第一个0变成1 | (100101111->100111111) | x or (x+1)
|
||||||
|
//把右边连续的0变成1 | (11011000->11011111) | x or (x-1)
|
||||||
|
//取右边连续的1 | (100101111->1111) | (x xor (x+1)) shr 1
|
||||||
|
//去掉右起第一个1的左边 | (100101000->1000) | x and (x xor (x-1))
|
||||||
|
//枚举i的非空子集j
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||||||
|
for (int j = i; j; j = (j - 1) & i);
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||||||
|
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||||||
|
//builtin函数
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||||||
|
int __builtin_ffs(int x);
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||||||
|
int __builtin_ffsll(long long);
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||||||
|
//Returns one plus the index of the least significant 1-bit of x, or if x is zero, returns zero.
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||||||
|
int __builtin_clz(unsigned int x);
|
||||||
|
int __builtin_clzll(unsigned long long);
|
||||||
|
//Returns the number of leading 0-bits in x, starting at the most significant bit position. If x is 0, the result is undefined.
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||||||
|
int __builtin_ctz(unsigned int x);
|
||||||
|
int __builtin_ctzll(unsigned long long);
|
||||||
|
//Returns the number of trailing 0-bits in x, starting at the least significant bit position. If x is 0, the result is undefined.
|
||||||
|
int __builtin_clrsb(int x);
|
||||||
|
int __builtin_clrsbll(long long);
|
||||||
|
//Returns the number of leading redundant sign bits in x, i.e. the number of bits following the most significant bit that are identical to it. There are no special cases for 0 or other values.
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||||||
|
int __builtin_popcount(unsigned int x);
|
||||||
|
int __builtin_popcountll(unsigned long long);
|
||||||
|
//Returns the number of 1-bits in x.
|
||||||
|
int __builtin_parity(unsigned int x);
|
||||||
|
int __builtin_parityll(unsigned long long);
|
||||||
|
//Returns the parity of x, i.e. the number of 1-bits in x modulo 2.
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||||||
|
uint32_t __builtin_bswap32(uint32_t x);
|
||||||
|
uint64_t __builtin_bswap64(uint64_t x);
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||||||
|
//Returns x with the order of the bytes reversed; for example, 0xaabb becomes 0xbbaa. Byte here always means exactly 8 bits.
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||||||
|
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||||||
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//rope O(log(len))
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||||||
|
#include <ext/rope>
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using namespace __gnu_cxx;
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||||||
|
|
||||||
|
//pb_ds库
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||||||
|
//http://gaotianyu1350.gitcafe.io/2015/02/17/pbds/
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|
//priority_queue
|
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|
//定义
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|
//包含：ext/pb_ds/priority_queue.hpp
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|
//声明：__gnu_pbds::priority_queue<T>
|
||||||
|
//模板参数：
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|
//template<typename Value_Type,
|
||||||
|
// typename Cmp_Fn = std::less<Value_Type>,
|
||||||
|
// typename Tag = pairing_heap_tag,
|
||||||
|
// typename Allocator = std::allocator<char>>
|
||||||
|
//class priority_queue;
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||||||
|
//Value_Type：类型
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|
//Cmp_Fn：自定义比较器
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|
//Tag：堆的类型。可以是binary_heap_tag（二叉堆）binomial_heap_tag（二项堆）rc_binomial_heap_tag pairing_heap_tag（配对堆）thin_heap_tag
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//Allocator：不用管
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//使用
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|
//相比STL中的priority_queue，可以
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//用begin()和end()获取迭代器从而遍历
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//删除单个元素void erase(point_iterator)
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||||||
|
//增加或减少某一元素的值void modify(point_iterator, const_reference)
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||||||
|
//合并void join(priority_queue &other)，把other合并到*this，并把other清空
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|
//性能分析
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//五种操作：push、pop、modify、erase、join
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//pairing_heap_tag：push和joinO(1)，其余均摊O(logn)
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|
//binary_heap_tag：只支持push和pop，均为均摊O(logn)
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||||||
|
//binomial_heap_tag：push为均摊O(1)，其余为O(logn)
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||||||
|
//rc_binomial_heap_tag：push为O(1)，其余为O(logn)
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||||||
|
//thin_heap_tag：push为O(1)，不支持join，其余为O(logn)；但是如果只有increase_key，modify均摊O(1)
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||||||
|
//不支持不是不能用，而是用起来很慢
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|
//大致结论：
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//对于优化Dijkstra算法，pairing_heap_tag严格快于thin_heap_tag，速度与手写数据结构相当
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|
//线段树大法好
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//binary_heap_tag在绝大多数情况下优于std::priority_queue
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||||||
|
//pairing_heap_tag在绝大多数情况下优于binomial_heap_tag和rc_binomial_heap_tag
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//只有push，pop和join操作时，binary_heap_tag速度较快
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||||||
|
//在有modify操作时，可以考虑pairing_heap_tag，thin_heap_tag或手写数据结构
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//Tree
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//定义
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//包含：ext/pb_ds/assoc_container.hpp和ext/pb_ds/tree_policy.hpp
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|
//声明：__gnu_pbds::tree<Key, T>
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||||||
|
//模板参数：
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|
//template<typename Key,
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|
// typename Mapped,
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||||||
|
// typename Cmp_Fn = std::less<Key>,
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||||||
|
// typename Tag = rb_tree_tag,
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||||||
|
// template<typename Const_Node_Iterator,
|
||||||
|
// typename Node_Iterator,
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||||||
|
// typename Cmp_Fn_,
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||||||
|
// typename Allocator_ >
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||||||
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// class Node_Update = null_tree_node_update,
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||||||
|
// typename Allocator = std::allocator<char>>
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|
//class tree;
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||||||
|
//Tag：tree的类型，可以是rb_tree_tag，splay_tree_tag，ov_tree_tag
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|
//Node_Update：可以为空，也可以用pb_ds自带的tree_order_statistics_node_update，这样这个tree就会获得两个函数find_by_order和order_of_key
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//iterator find_by_order(size_type order)：找第order + 1小的元素的迭代器，如果order太大会返回end()
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||||||
|
//size_type order_of_key(const_key_reference r_key)：询问这个tree中有多少比r_key小的元素
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||||||
|
//使用
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//与map使用方法基本相同，包括begin()，end()，size()，empty()，clear()，find(const Key)，
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//lower_bound(const Key)，upper_bound(const Key)，erase(iterator)，erase(const Key)，
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||||||
|
//insert(const pair<Key, T>)，operator[](const Key)
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||||||
|
//如果想改成set，只需要将第二个参数Mapped改为null_type（在4.4.0及以下版本的编译器中应用null_mapped_type）就可以了。此时迭代器指向的类型会从pair变成Key，和set几乎没有区别
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|
//当然还有一些其他用法，如：
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//void join(tree &other)：把other中所有元素移动到*this上（值域不能相交，否则会抛出异常）
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||||||
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//void split(const_key_reference r_key, tree &other)：清空other，然后把*this中所有大于r_key的元素移动到other
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||||||
|
//自定义Node_Update使用方法
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//自带的tree_order_statistics_node_update统计的是子树size
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//稍加修改就可以统计容易合并的任意信息
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//以下代码实现了区间求和
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template<class Node_CItr, class Node_Itr, class Cmp_Fn, class _Alloc>
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struct my_node_update {
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|
virtual Node_CItr node_begin()const = 0;
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||||||
|
virtual Node_CItr node_end()const = 0;
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||||||
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typedef int metadata_type; //节点上记录的额外信息的类型
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||||||
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inline void operator()(Node_Itr it, Node_CItr end_it) {
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||||||
|
Node_Itr l = it.get_l_child(), r = it.get_r_child();
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||||||
|
int left = 0, right = 0;
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||||||
|
if (l != end_it) { left = l.get_metadata(); }
|
||||||
|
if (r != end_it) { right = r.get_metadata(); }
|
||||||
|
const_cast<metadata_type &>(it.get_metadata()) = left + right + (*it)->second;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
inline int prefix_sum(int x) {
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||||||
|
int ans = 0;
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||||||
|
Node_CItr it = node_begin();
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||||||
|
while (it != node_end()) {
|
||||||
|
Node_CItr l = it.get_l_child(), r = it.get_r_child();
|
||||||
|
if (Cmp_Fn()(x, (*it)->first)) { it = l; }
|
||||||
|
else {
|
||||||
|
ans += (*it)->second;
|
||||||
|
if (l != node_end()) { ans += l.get_metadata(); }
|
||||||
|
it = r;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return ans;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
inline int interval_sum(int l, int r) {
|
||||||
|
return prefix_sum(r) - prefix_sum(l - 1);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
};
|
||||||
|
int main() {
|
||||||
|
tree<int, int, std::less<int>, rb_tree_tag, my_node_update> T;
|
||||||
|
T[2] = 100; T[3] = 1000; T[4] = 10000;
|
||||||
|
printf("%d\n%d\n", T.interval_sum(3, 4), T.prefix_sum(3));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//注意：
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|
//对Node_Itr可以做的事情：用get_l_child和get_r_child获取左右儿子，用两个星号（一个星号只是获取了iterator）获取节点信息，用get_metadata获取节点额外信息
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||||||
|
//operator()的功能是将节点it的信息更新，传入的end_it表示空节点
|
||||||
|
//性能分析
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//和手写数据结构差不多，rb_tree_tag要更快
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||||||
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//Hash
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//定义
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||||||
|
//包含：ext/pb_ds/assoc_container.hpp和ext/pb_ds/hash_policy.hpp
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||||||
|
//声明：
|
||||||
|
//__gnu_pbds::cc_hash_table<Key, Mapped>
|
||||||
|
//__gnu_pbds::gp_hash_table<Key, Mapped>
|
||||||
|
//使用
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|
//支持find和operator[]
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||||||
|
|
||||||
|
//Trie
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||||||
|
//定义
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||||||
|
//包含：ext/pb_ds/assoc_container.hpp和ext/pb_ds/trie_policy.hpp
|
||||||
|
//声明：__gnu_pbds::trie<Key, Mapped>
|
||||||
|
//模板参数：
|
||||||
|
//template<typename Key,
|
||||||
|
// typename Mapped,
|
||||||
|
// typename Cmp_Fn = std::less<Key>,
|
||||||
|
// typename Tag = pat_trie_tag,
|
||||||
|
// template<typename Const_Node_Iterator,
|
||||||
|
// typename Node_Iterator,
|
||||||
|
// typename E_Access_Traits_,
|
||||||
|
// typename Allocator_>
|
||||||
|
// class Node_Update = null_trie_node_update,
|
||||||
|
// typename Allocator = std::allocator<char>>
|
||||||
|
//class trie;
|
||||||
|
//Key is the key type.
|
||||||
|
//Mapped is the mapped-policy, and is explained in Tutorial::Associative Containers::Associative Containers Others than Maps.
|
||||||
|
//E_Access_Traits is described in Element-Access Traits.
|
||||||
|
//Tag specifies which underlying data structure to use, and is described shortly.
|
||||||
|
//Node_Update is a policy for updating node invariants. This is described in Node Invariants.
|
||||||
|
//Allocator is an allocator type.
|
||||||
|
//功能：
|
||||||
|
//pair<const_iterator, const_iterator> prefix_range(key_const_reference)
|
||||||
|
//Finds the const iterator range corresponding to all values whose prefixes match r_key
|
||||||
|
//如果你想用这个函数，trie的模板参数得这么写trie<string, [your type here], string_trie_e_access_traits<>, pat_trie_tag, trie_prefix_search_node_update>
|
||||||
|
|
||||||
|
//List（用作multimap/multiset）
|
||||||
|
//定义
|
||||||
|
//包含：ext/pb_ds/assoc_container.hpp和ext/pb_ds/list_update_policy.hpp
|
||||||
|
//声明：__gnu_pbds::list_update<Key, Mapped>
|
||||||
|
//模板参数：
|
||||||
|
//template<typename Key,
|
||||||
|
// typename Mapped,
|
||||||
|
// typename Eq_Fn = std::equal_to<Key>,
|
||||||
|
// typename Update_Policy = move_to_front_lu_policy<>,
|
||||||
|
// typename Allocator = std::allocator<char>>
|
||||||
|
//class list_update;
|
||||||
|
|
||||||
|
//总结
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||||||
|
//priority_queue，与STL相比支持了modify，erase和join
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||||||
|
//tree，相当于STL中的set/map，还支持split和join，运用tree_order_statistics_node_update还支持查询rank和k小值；更可以自定义Node_Update来维护更多信息
|
||||||
|
//（目前比赛环境中）STL没有的两种hash_table
|
||||||
|
//无脑用pb_ds代替std::set/map/priority_queue不会使程序变得更慢
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
===================矩阵================
|
||||||
|
//矩阵类
|
||||||
|
template<typename T> struct mat {
|
||||||
|
vector<T> a; int h, w;
|
||||||
|
mat(): a(), h(), w() {}
|
||||||
|
mat(const mat &v): a(v.a), h(v.h), w(v.w) {}
|
||||||
|
mat(const int &_h, const int &_w): a(_h * _w), h(_h), w(_w) { }
|
||||||
|
void init() { a.clear(); a.resize(h * w); }
|
||||||
|
static mat e(const int &_h, const int &_w) {
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||||||
|
mat res(_h, _w);
|
||||||
|
for (int i = 0, n = min(_h, _w); i < n; i++) { res[i][i] = 1; }
|
||||||
|
return res;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
static mat e(const mat &b) { return e(b.h, b.w); }
|
||||||
|
T *operator[](const int &v) { return &a[v * w]; }
|
||||||
|
const T *operator[](const int &v)const { return &a[v * w]; }
|
||||||
|
mat &operator+=(const mat &b) {
|
||||||
|
for (int i = 0, n = h * w; i < n; i++) { a[i] += b.a[i]; }
|
||||||
|
return *this;
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||||||
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}
|
||||||
|
mat &operator-=(const mat &b) { return *this += -b; }
|
||||||
|
mat &operator*=(const mat &b) {
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||||||
|
mat c(h, b.w);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < h; i++) {
|
||||||
|
for (int k = 0; k < w; k++) {
|
||||||
|
const T &tmp = (*this)[i][k];
|
||||||
|
if (isZero(tmp)) { continue; }
|
||||||
|
for (int j = 0; j < b.w; j++) { c[i][j] = (c[i][j] + tmp * b[k][j])/*%M*/; }
|
||||||
|
}
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||||||
|
}
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||||||
|
swap(a, c.a); h = c.h; w = c.w; return *this;
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||||||
|
}
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|
mat operator-()const {
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mat ret(*this);
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||||||
|
for (int i = 0, n = h * w; i < n; i++) { ret.a[i] = -ret.a[i]; }
|
||||||
|
return ret;
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||||||
|
}
|
||||||
|
mat operator+(const mat &b)const { return mat(*this) += b; }
|
||||||
|
mat operator-(const mat &b)const { return mat(*this) -= b; }
|
||||||
|
mat operator*(const mat &b)const { return mat(*this) *= b; }
|
||||||
|
mat operator^(const ll &v)const {
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|
mat ret(e(*this)), t(*this);
|
||||||
|
for (ll b = v; b; b >>= 1) { if (b & 1) { ret *= t; } t *= t; }
|
||||||
|
return ret;
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||||||
|
}
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||||||
|
bool operator==(const mat &b)const {
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||||||
|
if (h != b.h || w != b.w) { return false; }
|
||||||
|
for (int i = 0, n = h * w; i < n; i++) { if (!isZero(a[i] - b.a[i])) { return false; } }
|
||||||
|
return true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
bool operator!=(const mat &b)const { return !(*this == b); }
|
||||||
|
T abs(const T &v)const { return v < 0 ? -v : v; }
|
||||||
|
bool isZero(const T &v)const { return abs(v) < 1e-9; }
|
||||||
|
void input() { for (int i = 0, n = h * w; i < n; i++) { scanf("%I64d", &a[i]); } }
|
||||||
|
void print()const {
|
||||||
|
for (int i = 0, n = h * w; i < n; i++) { printf("%I64d%c", a[i], i % w == w - 1 ? '\n' : ' '); }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
mat trans()const {
|
||||||
|
mat ret(w, h);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < w; i++) { for (int j = 0; j < h; j++) { ret[i][j] = a[j][i]; } }
|
||||||
|
return ret;
|
||||||
|
}
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||||||
|
//求逆矩阵 限double 可逆则返回true 结果在参数v中
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|
bool inv(mat &v)const {
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|
if (h != w) { return false; }
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||||||
|
int is[N], js[N]; v = *this;
|
||||||
|
for (int k = 0; k < h; k++) {
|
||||||
|
double t = 0;
|
||||||
|
for (int i = k; i < h; i++) {
|
||||||
|
for (int j = k; j < h; j++) {
|
||||||
|
if (abs(v[i][j]) > t) { t = abs(v[is[k] = i][js[k] = j]); }
|
||||||
|
}
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||||||
|
}
|
||||||
|
if (isZero(t)) { return false; }
|
||||||
|
if (is[k] != k) { for (int j = 0; j < h; j++) { swap(v[k][j], v[is[k]][j]); } }
|
||||||
|
if (js[k] != k) { for (int i = 0; i < h; i++) { swap(v[i][k], v[i][js[k]]); } }
|
||||||
|
v[k][k] = 1.0 / v[k][k];
|
||||||
|
for (int j = 0; j < h; j++) { if (j != k) { v[k][j] *= v[k][k]; } }
|
||||||
|
for (int i = 0; i < h; i++) {
|
||||||
|
if (i != k) { for (int j = 0; j < h; j++) { if (j != k) { v[i][j] -= v[i][k] * v[k][j]; } } }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
for (int i = 0; i < h; i++) { if (i != k) { v[i][k] *= -v[k][k]; } }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
for (int k = h - 1; k >= 0; k--) {
|
||||||
|
for (int j = 0; j < h; j++) { if (js[k] != k) { swap(v[k][j], v[js[k]][j]); } }
|
||||||
|
for (int i = 0; i < h; i++) { if (is[k] != k) { swap(v[i][k], v[i][is[k]]); } }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return true;
|
||||||
|
}
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|
//求行列式模M 需逆元
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|
ll detmod()const {
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||||||
|
if (h != w) { return 0; }
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||||||
|
ll res = 1; mat c(*this);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < h; i++) {
|
||||||
|
for (int j = 0; j < h; j++) { c[i][j] = (c[i][j] % M + M) % M; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
for (int i = 0; i < h; i++) {
|
||||||
|
for (int j = i; j < h; j++) {
|
||||||
|
if (c[j][i] != 0) {
|
||||||
|
for (int k = i; k < h; k++) { swap(c[i][k], c[j][k]); }
|
||||||
|
if (i != j) { res = (-res + M) % M; }
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
if (c[i][i] == 0) { res = -1; break; }
|
||||||
|
for (int j = i + 1; j < h; j++) {
|
||||||
|
//int mul = (c[j][i] * Inv[c[i][i]]) % M; //打表逆元
|
||||||
|
ll mul = (c[j][i] * inv(c[i][i], M)) % M;
|
||||||
|
for (int k = i; k < h; k++) { c[j][k] = (c[j][k] - (c[i][k] * mul) % M + M) % M; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
res = (res * c[i][i]) % M;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return res;
|
||||||
|
}
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||||||
|
//求行列式 限double
|
||||||
|
double det()const {
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|
if (h != w) { return 0; }
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||||||
|
int sign = 0; double ret = 1.0; mat c(*this);
|
||||||
|
for (int i = 0, j, k; i < h; i++) {
|
||||||
|
if (isZero(c[i][i])) {
|
||||||
|
for (j = i + 1; j < h && isZero(c[j][i]); j++);
|
||||||
|
if (j == h) { return 0; }
|
||||||
|
for (k = i; k < h; k++) { swap(c[i][k], c[j][k]); }
|
||||||
|
sign++;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
ret *= c[i][i];
|
||||||
|
for (k = i + 1; k < h; k++) { c[i][k] /= c[i][i]; }
|
||||||
|
for (j = i + 1; j < h; j++) { for (k = i + 1; k < h; k++) { c[j][k] -= c[j][i] * c[i][k]; } }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return sign & 1 ? -ret : ret;
|
||||||
|
}
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||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
131
.ACM-Templates/TXTs/矩阵.txt
Normal file
131
.ACM-Templates/TXTs/矩阵.txt
Normal file
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|
@ -0,0 +1,131 @@
|
||||||
|
//矩阵类
|
||||||
|
template<typename T> struct mat {
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|
vector<T> a; int h, w;
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|
mat(): a(), h(), w() {}
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|
mat(const mat &v): a(v.a), h(v.h), w(v.w) {}
|
||||||
|
mat(const int &_h, const int &_w): a(_h * _w), h(_h), w(_w) { }
|
||||||
|
void init() { a.clear(); a.resize(h * w); }
|
||||||
|
static mat e(const int &_h, const int &_w) {
|
||||||
|
mat res(_h, _w);
|
||||||
|
for (int i = 0, n = min(_h, _w); i < n; i++) { res[i][i] = 1; }
|
||||||
|
return res;
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||||||
|
}
|
||||||
|
static mat e(const mat &b) { return e(b.h, b.w); }
|
||||||
|
T *operator[](const int &v) { return &a[v * w]; }
|
||||||
|
const T *operator[](const int &v)const { return &a[v * w]; }
|
||||||
|
mat &operator+=(const mat &b) {
|
||||||
|
for (int i = 0, n = h * w; i < n; i++) { a[i] += b.a[i]; }
|
||||||
|
return *this;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
mat &operator-=(const mat &b) { return *this += -b; }
|
||||||
|
mat &operator*=(const mat &b) {
|
||||||
|
mat c(h, b.w);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < h; i++) {
|
||||||
|
for (int k = 0; k < w; k++) {
|
||||||
|
const T &tmp = (*this)[i][k];
|
||||||
|
if (isZero(tmp)) { continue; }
|
||||||
|
for (int j = 0; j < b.w; j++) { c[i][j] = (c[i][j] + tmp * b[k][j])/*%M*/; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
swap(a, c.a); h = c.h; w = c.w; return *this;
|
||||||
|
}
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||||||
|
mat operator-()const {
|
||||||
|
mat ret(*this);
|
||||||
|
for (int i = 0, n = h * w; i < n; i++) { ret.a[i] = -ret.a[i]; }
|
||||||
|
return ret;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
mat operator+(const mat &b)const { return mat(*this) += b; }
|
||||||
|
mat operator-(const mat &b)const { return mat(*this) -= b; }
|
||||||
|
mat operator*(const mat &b)const { return mat(*this) *= b; }
|
||||||
|
mat operator^(const ll &v)const {
|
||||||
|
mat ret(e(*this)), t(*this);
|
||||||
|
for (ll b = v; b; b >>= 1) { if (b & 1) { ret *= t; } t *= t; }
|
||||||
|
return ret;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
bool operator==(const mat &b)const {
|
||||||
|
if (h != b.h || w != b.w) { return false; }
|
||||||
|
for (int i = 0, n = h * w; i < n; i++) { if (!isZero(a[i] - b.a[i])) { return false; } }
|
||||||
|
return true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
bool operator!=(const mat &b)const { return !(*this == b); }
|
||||||
|
T abs(const T &v)const { return v < 0 ? -v : v; }
|
||||||
|
bool isZero(const T &v)const { return abs(v) < 1e-9; }
|
||||||
|
void input() { for (int i = 0, n = h * w; i < n; i++) { scanf("%I64d", &a[i]); } }
|
||||||
|
void print()const {
|
||||||
|
for (int i = 0, n = h * w; i < n; i++) { printf("%I64d%c", a[i], i % w == w - 1 ? '\n' : ' '); }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
mat trans()const {
|
||||||
|
mat ret(w, h);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < w; i++) { for (int j = 0; j < h; j++) { ret[i][j] = a[j][i]; } }
|
||||||
|
return ret;
|
||||||
|
}
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||||||
|
//求逆矩阵 限double 可逆则返回true 结果在参数v中
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||||||
|
bool inv(mat &v)const {
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|
if (h != w) { return false; }
|
||||||
|
int is[N], js[N]; v = *this;
|
||||||
|
for (int k = 0; k < h; k++) {
|
||||||
|
double t = 0;
|
||||||
|
for (int i = k; i < h; i++) {
|
||||||
|
for (int j = k; j < h; j++) {
|
||||||
|
if (abs(v[i][j]) > t) { t = abs(v[is[k] = i][js[k] = j]); }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
if (isZero(t)) { return false; }
|
||||||
|
if (is[k] != k) { for (int j = 0; j < h; j++) { swap(v[k][j], v[is[k]][j]); } }
|
||||||
|
if (js[k] != k) { for (int i = 0; i < h; i++) { swap(v[i][k], v[i][js[k]]); } }
|
||||||
|
v[k][k] = 1.0 / v[k][k];
|
||||||
|
for (int j = 0; j < h; j++) { if (j != k) { v[k][j] *= v[k][k]; } }
|
||||||
|
for (int i = 0; i < h; i++) {
|
||||||
|
if (i != k) { for (int j = 0; j < h; j++) { if (j != k) { v[i][j] -= v[i][k] * v[k][j]; } } }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
for (int i = 0; i < h; i++) { if (i != k) { v[i][k] *= -v[k][k]; } }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
for (int k = h - 1; k >= 0; k--) {
|
||||||
|
for (int j = 0; j < h; j++) { if (js[k] != k) { swap(v[k][j], v[js[k]][j]); } }
|
||||||
|
for (int i = 0; i < h; i++) { if (is[k] != k) { swap(v[i][k], v[i][is[k]]); } }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return true;
|
||||||
|
}
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|
//求行列式模M 需逆元
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ll detmod()const {
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|
if (h != w) { return 0; }
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||||||
|
ll res = 1; mat c(*this);
|
||||||
|
for (int i = 0; i < h; i++) {
|
||||||
|
for (int j = 0; j < h; j++) { c[i][j] = (c[i][j] % M + M) % M; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
for (int i = 0; i < h; i++) {
|
||||||
|
for (int j = i; j < h; j++) {
|
||||||
|
if (c[j][i] != 0) {
|
||||||
|
for (int k = i; k < h; k++) { swap(c[i][k], c[j][k]); }
|
||||||
|
if (i != j) { res = (-res + M) % M; }
|
||||||
|
break;
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||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
if (c[i][i] == 0) { res = -1; break; }
|
||||||
|
for (int j = i + 1; j < h; j++) {
|
||||||
|
//int mul = (c[j][i] * Inv[c[i][i]]) % M; //打表逆元
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||||||
|
ll mul = (c[j][i] * inv(c[i][i], M)) % M;
|
||||||
|
for (int k = i; k < h; k++) { c[j][k] = (c[j][k] - (c[i][k] * mul) % M + M) % M; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
res = (res * c[i][i]) % M;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return res;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//求行列式 限double
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||||||
|
double det()const {
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||||||
|
if (h != w) { return 0; }
|
||||||
|
int sign = 0; double ret = 1.0; mat c(*this);
|
||||||
|
for (int i = 0, j, k; i < h; i++) {
|
||||||
|
if (isZero(c[i][i])) {
|
||||||
|
for (j = i + 1; j < h && isZero(c[j][i]); j++);
|
||||||
|
if (j == h) { return 0; }
|
||||||
|
for (k = i; k < h; k++) { swap(c[i][k], c[j][k]); }
|
||||||
|
sign++;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
ret *= c[i][i];
|
||||||
|
for (k = i + 1; k < h; k++) { c[i][k] /= c[i][i]; }
|
||||||
|
for (j = i + 1; j < h; j++) { for (k = i + 1; k < h; k++) { c[j][k] -= c[j][i] * c[i][k]; } }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return sign & 1 ? -ret : ret;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
};
|
||||||
41
.ACM-Templates/TXTs/稀疏表.txt
Normal file
41
.ACM-Templates/TXTs/稀疏表.txt
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,41 @@
|
||||||
|
//稀疏表 Sparse Table
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||||||
|
//一维RMQ 预处理O(nlogn) 查询O(1)
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|
//返回最大值 下标从1开始 修改即可返回下标
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|
int p[N] = { -1}, dp[N][20];
|
||||||
|
void initRMQ() {
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|
for (int i = 1; i <= n; i++) { p[i] = p[i >> 1] + 1; dp[i][0] = a[i]; }
|
||||||
|
for (int j = 1; j <= p[n]; j++) {
|
||||||
|
for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++) {
|
||||||
|
dp[i][j] = dp[i][j - 1] > dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1] ? dp[i][j - 1] : dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1];
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
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||||||
|
}
|
||||||
|
inline int query(int l, int r) {
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||||||
|
if (l > r) { swap(l, r); }
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||||||
|
int k = p[r - l + 1];
|
||||||
|
return dp[l][k] > dp[r - (1 << k) + 1][k] ? dp[l][k] : dp[r - (1 << k) + 1][k];
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//二维RMQ 预处理O(nmlognlogm) 查询O(1) 下标从1开始
|
||||||
|
int p[N] = { -1}, dp[N][N][9][9];
|
||||||
|
void initRMQ() {
|
||||||
|
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||||
|
p[i] = p[i >> 1] + 1;
|
||||||
|
for (int j = 1; j <= n; j++) { dp[i][j][0][0] = a[i][j]; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
for (int ii = 0; ii <= p[n]; ii++) {
|
||||||
|
for (int jj = 0; jj <= p[m]; jj++) {
|
||||||
|
if (ii + jj == 0) { continue; }
|
||||||
|
for (int i = 1; i + (1 << ii) - 1 <= n; i++) {
|
||||||
|
for (int j = 1; j + (1 << jj) - 1 <= m; j++) {
|
||||||
|
if (ii) { dp[i][j][ii][jj] = max(dp[i][j][ii - 1][jj], dp[i + (1 << (ii - 1))][j][ii - 1][jj]); }
|
||||||
|
else { dp[i][j][ii][jj] = max(dp[i][j][ii][jj - 1], dp[i][j + (1 << (jj - 1))][ii][jj - 1]); }
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}
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}
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}
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}
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}
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inline int query(int x1, int y1, int x2, int y2) {
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if (x1 > x2) { swap(x1, x2); } if (y1 > y2) { swap(y1, y2); }
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||||||
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int k1 = p[x2 - x1 + 1], k2 = p[y2 - y1 + 1]; x2 -= (1 << k1) - 1; y2 -= (1 << k2) - 1;
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||||||
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return max(max(dp[x1][y1][k1][k2], dp[x1][y2][k1][k2]), max(dp[x2][y1][k1][k2], dp[x2][y2][k1][k2]));
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||||||
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}
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||||||
183
.ACM-Templates/TXTs/组合数学.txt
Normal file
183
.ACM-Templates/TXTs/组合数学.txt
Normal file
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@ -0,0 +1,183 @@
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//组合数预处理 / 杨辉三角 O(n^2)
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//C[i][i] = C[i][0] = 1
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//C[i][j] = C[i - 1][j] + C[i - 1][j - 1], 0 < j < i
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const int maxc = 105;
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ll C[maxc][maxc];
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void calC() {
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for (int i = 0; i < maxc; i++) { C[i][i] = C[i][0] = 1; }
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for (int i = 2; i < maxc; i++) {
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||||||
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for (int j = 1; j < i; j++) { C[i][j] = (C[i - 1][j] + C[i - 1][j - 1]) % M; }
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}
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}
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//求组合数不取模 O(n)
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ll Com(ll n, ll m) {
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if (m > n) { return 0; }
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if (m > n - m) { m = n - m; }
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ll ret = 1;
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for (ll i = 0, j = 1; i < m; i++) {
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for (ret *= n - i; j <= m && ret % j == 0; j++) { ret /= j; }
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}
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return ret;
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}
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//求组合数取模
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//p <= 1e6 预处理阶乘逆元 O(min(n, p)) + O(1)
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ll fac[M] = {1, 1}, invfac[M] = {1, 1};
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void initFac(ll p) {
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for (int i = 2; i < p; i++) {
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fac[i] = fac[i - 1] * i % p; invfac[i] = (-invfac[p % i] * (p / i) % p + p) % p;
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}
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||||||
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for (int i = 2; i < p; i++) { invfac[i] = invfac[i] * invfac[i - 1] % p; }
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}
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ll Com(ll n, ll m, ll p) {
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return n < m ? 0 : fac[n] * invfac[n - m] % p * invfac[m] % p;
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}
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//p <= 1e9 在线求逆元 O(nlogp)
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ll Com(ll n, ll m, ll p) {
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if (m > n) { return 0; }
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if (m > n - m) { m = n - m; }
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ll ret = 1;
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for (ll i = 1; i <= m; i++) {
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ll a = (n + i - m) % p, b = i % p;
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ret = ret * a % p * powMod(b, p - 2, p) % p;
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}
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return ret;
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}
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//Lucas定理
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ll Lucas(ll n, ll m, ll p) {
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if (n < m) { return 0; }
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if (m == 0 && n == 0) { return 1; }
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return Com(n % p, m % p, p) * Lucas(n / p, m / p, p) % p;
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}
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//第一类Stirling数 s(p, k)
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//将p个物体排成k个非空循环排列的方法数
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//s(p, k)的递推公式：s(p, k) = (p - 1) * s(p - 1, k) + s(p - 1, k - 1), 1 <= k <= p - 1
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//边界条件：s(p, 0) = 0, p >= 1, s(p, p) = 1, p >= 0
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const int maxs = 105;
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ll S[maxs][maxs];
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void calStir1() {
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S[0][0] = S[1][1] = 1;
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for (int i = 2; i < maxs; i++) {
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for (int j = 1; j <= i; j++) { S[i][j] = ((i - 1) * S[i - 1][j] + S[i - 1][j - 1]) % M; }
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}
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}
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//第二类Stirling数 S(p, k)
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//将p个物体划分成k个非空的不可辨别的(可以理解为盒子没有编号)集合的方法数
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//k! * S(p, k)是把p个人分进k间有差别(如被标有房号)的房间(无空房)的方法数
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//S(p, k)的递推公式是：S(p, k) = k * S(p - 1, k) + S(p - 1, k - 1), 1 <= k <= p - 1
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//边界条件：S(p, 0) = 0, p >= 1, S(p, p) = 1, p >= 0
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const int maxs = 105;
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ll S[maxs][maxs];
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void calStir2() {
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S[0][0] = S[1][1] = 1;
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for (int i = 2; i < maxs; i++) {
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for (int j = 1; j <= i; j++) { S[i][j] = (j * S[i - 1][j] + S[i - 1][j - 1]) % M; }
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}
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}
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//Bell数
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//B(n)表示基数为n的集合的划分方法的数目
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//B(0) = 1, B(n + 1) = sum(C(n, k) * B(k)), 0 <= k <= n
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//每个贝尔数都是第二类Stirling数的和, 即B(n) = sum(S(n, k)), 1 <= k <= n
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//Bell三角形
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//a[0][0] = 1
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//对于n >= 1, a[n][0] = a[n - 1][n - 1]
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//对于m, n >= 1, a[n][m] = a[n][m - 1] + a[n - 1][m - 1]
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//每行首项是贝尔数，每行之和是第二类Stirling数
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//两个重要的同余性质:
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//B(p + n) = B(n) + B(n + 1) (mod p)
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//B(p^m + n) = m * B(n) + B(n + 1) (mod p)
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//p是不大于100的素数, 这样, 我们可以通过上面的性质来计算Bell数模小于100的素数值
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//Bell数模素数p的周期为: N(p) = ((p^p) - 1) / (p - 1)
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const int maxb = 105;
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ll T[maxb], B[maxb];
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void calBell() {
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B[0] = B[1] = T[0] = 1;
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for (int i = 2; i < maxb; i++) {
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T[i - 1] = B[i - 1];
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for (int j = i - 2; j >= 0; j--) { T[j] = (T[j] + T[j + 1]) % M; }
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B[i] = T[0];
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}
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}
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//计算Bell(n)对999999598 = 2 × 13 × 5281 × 7283取模 O(P^2logP)
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const int N = 7284, P = 999999598;
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ll n; int p[5] = {2, 13, 5281, 7283}, B[2][N], T[N];
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void init() {
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T[0] = T[1] = B[0][0] = 1; B[0][1] = 2;
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for (int i = 2, crt = 1; i < N; i++, crt ^= 1) {
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T[i] = B[crt][0] = B[crt ^ 1][i - 1];
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for (int j = 1; j <= i; j++) { B[crt][j] = (B[crt ^ 1][j - 1] + B[crt][j - 1]) % P; }
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}
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}
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int b[N], c[N], d[70];
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int cal(ll n, int mod) {
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int len = 0;
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for (int i = 0; i <= mod; i++) { b[i] = T[i] % mod; }
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while (n) { d[len++] = n % mod; n /= mod; }
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for (int i = 1; i < len; i++) {
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for (int j = 1; j <= d[i]; j++) {
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for (int k = 0; k < mod; k++) { c[k] = (b[k] * i + b[k + 1]) % mod; }
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c[mod] = (c[0] + c[1]) % mod;
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for (int k = 0; k <= mod; k++) { b[k] = c[k]; }
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}
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}
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return c[d[0]];
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}
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ll bell(ll n) {
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if (n < N) { return T[n]; }
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ll t = 0;
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for (int i = 0; p[i]; i++) {
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t = (t + (P / p[i]) * powMod(P / p[i], p[i] - 2, p[i]) % P * cal(n, p[i]) % P) % P;
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}
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return t;
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}
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//卡特兰数 Catalan Number
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//Cat(1) = 1, Cat(n) = (4n - 2) * Cat(n - 1) / (n + 1) = C(2n, n) / (n + 1) = C(2n, n) - C(2n, n - 1)
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//从(0, 0)点走到(n, m)点且
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//不经过对角线的方法数(x > y): C(n + m - 1, m) - C(n + m - 1, m - 1)
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//不穿过对角线的方法数(x >= y): C(n + m, m) - C(n + m, m - 1)
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//预处理卡特兰数
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int a[105][105], b[105]; //大数, 长度
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void Catalan() {
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int i, j, len, carry, temp;
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a[1][0] = b[1] = len = 1;
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for (i = 2; i <= 100; i++) {
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for (j = 0; j < len; j++) { //乘法
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a[i][j] = a[i - 1][j] * (4 * (i - 1) + 2);
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}
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carry = 0;
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for (j = 0; j < len; j++) { //处理相乘结果
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temp = a[i][j] + carry;
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a[i][j] = temp % 10;
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carry = temp / 10;
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}
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while (carry) { //进位处理
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a[i][len++] = carry % 10;
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carry /= 10;
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}
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carry = 0;
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for (j = len - 1; j >= 0; j--) { //除法
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temp = carry * 10 + a[i][j];
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a[i][j] = temp / (i + 1);
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carry = temp % (i + 1);
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}
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while (!a[i][len - 1]) { len--; } //高位零处理
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b[i] = len;
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}
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}
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//输出大数
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void printCatalan(int n) {
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for (int i = b[n] - 1; i >= 0; i--) { printf("%d", a[n][i]); }
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}
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//各种情况下小球放盒子的方案数
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//k个球 m个盒子 是否允许有空盒子 方案数
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//不同 不同 是 m^k
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//不同 不同 否 m!*Stirling2(k, m)
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//不同 相同 是 ∑(m, i=1)Stirling2(k, i)
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//不同 相同 否 Stirling2(k, m)
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//相同 不同 是 C(m + k - 1, k)
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//相同 不同 否 C(k - 1, m - 1)
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//相同 相同 是 1/(1-x)(1-x^2)...(1-x^m)的x^k项的系数
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//相同 相同 否 x^m/(1-x)(1-x^2)...(1-x^m)的x^k项的系数
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//错排公式
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//D(1) = 0, D(2) = 1, D(n) = (n - 1)(D(n - 2) + D(n - 1))
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//扩展 Cayley 公式
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//对于n个点, m个连通块的图, 假设每个连通块有a[i]个点, 那么用s - 1条边把它连通的方案数为n^(s-2)a[1]a[2]...a[m]
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28
.ACM-Templates/TXTs/莫队.txt
Normal file
28
.ACM-Templates/TXTs/莫队.txt
Normal file
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@ -0,0 +1,28 @@
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//莫队算法 O(n^1.5)
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//莫队算法是离线处理一类区间不修改查询类问题的算法
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//如果你知道了[L,R]的答案, 你可以在O(1)的时间下得到[L,R-1]和[L,R+1]和[L-1,R]和[L+1,R]的答案的话, 就可以使用莫队算法
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//lydsy 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
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int n, m;
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int c[N], pos[N];
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int ansup[N], ansdn[N], cnt[N];
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struct Node {
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int l, r, id;
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bool operator<(const Node &b)const { return pos[l] < pos[b.l] || (pos[l] == pos[b.l] && r < b.r); }
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} q[N];
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int main() {
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while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
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memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); ll ans = 0;
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for (int i = 1, nn = ceil(sqrt(n)); i <= n; i++) { scanf("%d", &c[i]); pos[i] = (i - 1) / nn; }
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|
for (int i = 0; i < m; i++) { scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r); q[i].id = i; }
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sort(q, q + m);
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||||||
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for (int i = 0, l = 1, r = 0; i < m; i++) {
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||||||
|
for (; l > q[i].l;) { ans += cnt[c[--l]]++; }
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||||||
|
for (; l < q[i].l;) { ans -= --cnt[c[l++]]; }
|
||||||
|
for (; r < q[i].r;) { ans += cnt[c[++r]]++; }
|
||||||
|
for (; r > q[i].r;) { ans -= --cnt[c[r--]]; }
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||||||
|
ll dn = (r - l + 1LL) * (r - l) >> 1, gcd = __gcd(ans, dn);
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||||||
|
ansup[q[i].id] = ans / gcd; ansdn[q[i].id] = dn / gcd;
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||||||
|
}
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||||||
|
for (int i = 0; i < m; i++) { printf("%d/%d\n", ansup[i], ansdn[i]); }
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||||||
|
}
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||||||
|
}
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||||||
1393
.ACM-Templates/TXTs/计算几何.txt
Normal file
1393
.ACM-Templates/TXTs/计算几何.txt
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
71
.ACM-Templates/TXTs/输入输出.txt
Normal file
71
.ACM-Templates/TXTs/输入输出.txt
Normal file
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@ -0,0 +1,71 @@
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|
//关闭同步
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ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL);
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//输入一个非负整数
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template<typename T> void read(T &x) {
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char c;
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while (!isdigit(c = getchar()));
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for (x = 0; isdigit(c); c = getchar()) { x = x * 10 + c - '0'; }
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}
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//输入一个整数
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template<typename T> void read(T &x) {
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|
char c; bool neg = false;
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|
while ((c = getchar()) != '-' && !isdigit(c));
|
||||||
|
if (c == '-') { neg = true; c = getchar(); }
|
||||||
|
for (x = 0; isdigit(c); c = getchar()) { x = x * 10 + c - '0'; }
|
||||||
|
if (neg) { x = -x; }
|
||||||
|
}
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||||||
|
//输入一个数(int, long long, float, double)
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template<typename T> void read(T &x) {
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char c; bool neg = false;
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||||||
|
while ((c = getchar()) != '-' && c != '.' && !isdigit(c));
|
||||||
|
if (c == '-') { neg = true; c = getchar(); }
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||||||
|
for (x = 0; isdigit(c); c = getchar()) { x = x * 10 + c - '0'; }
|
||||||
|
if (c == ' ' || c == '\n' || c == EOF) { if (neg) { x = -x; } return; }
|
||||||
|
for (T bit = 0.1; isdigit(c = getchar()); bit *= 0.1) { x += (c - '0') * bit; }
|
||||||
|
if (neg) { x = -x; }
|
||||||
|
}
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||||||
|
//空格作为分隔 读取一行的整数
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const int BUFSIZE = 1 << 20;
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char BUF[BUFSIZE];
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void readln(int a[]) {
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||||||
|
int i = 0; gets(BUF);
|
||||||
|
for (char *p = strtok(BUF, " "); p; p = strtok(NULL, " ")) { sscanf(p, "%d", &a[i++]); }
|
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|
}
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|
//输出一个正整数
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template<typename T> void printn(T x) {
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if (x > 9) { printn(x / 10); }
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|
putchar(x % 10 + '0');
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|
}
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|
//配合fread
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const int BUFSIZE = 1 << 20;
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char BUF[BUFSIZE + 1], *S, *T; bool eof;
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inline char gc() {
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||||||
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if (S == T) {
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||||||
|
S = BUF; T = BUF + fread(BUF, 1, BUFSIZE, stdin);
|
||||||
|
if (S == T) { eof = true; return EOF; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return *S++;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
template<typename T> void ni(T &x) {
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||||||
|
char c; bool neg = false; x = 0;
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||||||
|
while ((c = gc()) != '-' && !isdigit(c));
|
||||||
|
if (eof) { return; }
|
||||||
|
if (c == '-') { neg = true; c = gc(); }
|
||||||
|
for (; isdigit(c); c = gc()) { x = x * 10 + c - '0'; }
|
||||||
|
if (neg) { x = -x; }
|
||||||
|
}
|
||||||
|
void nd(double &x) {
|
||||||
|
char c; bool neg = false; x = 0;
|
||||||
|
while ((c = gc()) != '-' && !isdigit(c));
|
||||||
|
if (eof) { return; }
|
||||||
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if (c == '-') { neg = true; c = gc(); }
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for (; isdigit(c); c = gc()) { x = x * 10 + c - '0'; }
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if (c == '.') { for (double bit = 0.1; isdigit(c = gc()); bit *= 0.1) { x += (c - '0') * bit; } }
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if (neg) { x = -x; }
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}
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void ns(char *s) {
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char c;
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while (isspace(c = gc()));
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if (eof) { return; }
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for (; !isspace(c); c = gc()) { *s++ = c; } *s = 0;
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}
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195
.ACM-Templates/TXTs/高精度.txt
Normal file
195
.ACM-Templates/TXTs/高精度.txt
Normal file
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@ -0,0 +1,195 @@
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//高精度整数
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const int BASE = 1000000000;
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const int BASEDIGITS = 9;
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struct bint {
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vector<int> s; char sign;
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bint(): s(), sign(1) {}
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bint(const ll &v): s(), sign(v < 0 ? -1 : 1) {
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for (ll t = v < 0 ? -v : v; t; t /= BASE) { s.push_back(t % BASE); }
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}
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bint(const string &v): s(), sign(1) {
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int beg = 0;
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for (; beg < (int)v.size() && (v[beg] == '-' || v[beg] == '+'); beg++) {
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if (v[beg] == '-') { sign = -1; }
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}
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for (int i = (int)v.size() - 1, x, j; i >= beg; i -= BASEDIGITS) {
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for (x = 0, j = max(beg, i - BASEDIGITS + 1); j <= i; x = x * 10 + v[j++] - '0');
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s.push_back(x);
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}
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trim();
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}
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bint &operator=(const bint &v) { sign = v.sign; s = v.s; return *this; }
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bint &operator+=(const bint &v) {
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if (sign == v.sign) {
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for (int i = 0, is = 0, len = max(s.size(), v.s.size()); i < len || is; i++) {
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if (i == (int)s.size()) { s.push_back(0); }
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s[i] += is + (i < (int)v.s.size() ? v.s[i] : 0);
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if ((is = s[i] >= BASE)) { s[i] -= BASE; }
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}
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return *this;
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} else { return *this -= -v; }
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}
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bint &operator-=(const bint &v) {
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if (sign == v.sign) {
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if (cmp(v, 0) != -1) {
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for (int i = 0, is = 0; i < (int)v.s.size() || is; i++) {
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s[i] -= is + (i < (int)v.s.size() ? v.s[i] : 0);
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if ((is = s[i] < 0)) { s[i] += BASE; }
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}
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trim(); return *this;
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} else { return *this = -(bint(v) -= *this); }
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} else { return *this += -v; }
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}
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bint &operator*=(const bint &v) {
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vector<ll> num(s.size() + v.s.size());
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for (int i = 0; i < (int)s.size(); i++) {
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for (int j = 0; j < (int)v.s.size(); j++) {
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num[i + j] += (ll)s[i] * v.s[j];
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if (num[i + j] >= BASE) { num[i + j + 1] += num[i + j] / BASE; num[i + j] %= BASE; }
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}
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}
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sign *= v.sign; s.resize(num.size());
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for (int i = 0; i < (int)num.size(); i++) { s[i] = num[i]; }
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trim(); return *this;
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}
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bint &operator/=(const bint &v) { return *this = divmod(*this, v).first; }
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bint &operator%=(const bint &v) { return *this = divmod(*this, v).second; }
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bint operator-()const { bint ret(*this); ret.sign = -sign; return ret; }
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bint operator+(const bint &v)const { return bint(*this) += v; }
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bint operator-(const bint &v)const { return bint(*this) -= v; }
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bint operator*(const bint &v)const { return bint(*this) *= v; }
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bint operator/(const bint &v)const { return divmod(*this, v).first; }
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bint operator%(const bint &v)const { return divmod(*this, v).second; }
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bint operator^(const ll &v)const {
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bint ret(1), t(*this);
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for (ll b = v; b; b >>= 1) { if (b & 1) { ret *= t; } t *= t; }
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return ret;
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}
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//乘除法辅助函数
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friend pair<bint, bint> divmod(const bint &a, const bint &b) {
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int norm = BASE / (b.s.back() + 1);
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bint x = a.abs().mul(norm), y = b.abs().mul(norm), q, r; q.s.resize(x.s.size());
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for (int i = (int)x.s.size() - 1; i >= 0; i--) {
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r = r.mul(BASE); r += x.s[i];
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int s1 = r.s.size() <= y.s.size() ? 0 : r.s[y.s.size()];
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int s2 = r.s.size() + 1 <= y.s.size() ? 0 : r.s[y.s.size() - 1];
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int d = ((ll)BASE * s1 + s2) / y.s.back();
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r -= y.mul(d);
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while (r.cmp(0, 1) == -1) { r += y; --d; }
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q.s[i] = d;
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}
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q.sign = a.sign * b.sign; q.trim(); r.sign = a.sign; r.trim();
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return make_pair(q, r.div(norm));
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}
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bint mul(int v)const {
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bint ret(*this);
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if (v < 0) { ret.sign = -ret.sign; v = -v; }
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for (int i = 0, is = 0; i < (int)ret.s.size() || is; i++) {
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if (i == (int)s.size()) { ret.s.push_back(0); }
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ll a = ret.s[i] * (ll)v + is; is = a / BASE; ret.s[i] = a % BASE;
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}
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ret.trim(); return ret;
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}
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bint div(int v)const {
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bint ret(*this);
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if (v < 0) { ret.sign = -ret.sign; v = -v; }
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for (int i = (int)ret.s.size() - 1, rem = 0; i >= 0; i--) {
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ll a = ret.s[i] + rem * (ll)BASE; ret.s[i] = a / v; rem = a % v;
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}
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ret.trim(); return ret;
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}
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int mod(int v)const {
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if (v < 0) { v = -v; }
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int m = 0;
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for (int i = (int)s.size() - 1; i >= 0; i--) { m = (s[i] + m * (ll)BASE) % v; }
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return m * sign;
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}
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bool operator<(const bint &v)const { return cmp(v) < 0; }
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bool operator>(const bint &v)const { return cmp(v) > 0; }
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bool operator<=(const bint &v)const { return cmp(v) <= 0; }
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bool operator>=(const bint &v)const { return cmp(v) >= 0; }
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bool operator==(const bint &v)const { return cmp(v) == 0; }
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bool operator!=(const bint &v)const { return cmp(v) != 0; }
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int cmp(const bint &v, bool is = 1)const {
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if (is) { if (sign > v.sign) { return 1; } if (sign < v.sign) { return -1; } }
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int d = sign > 0 || !is ? 1 : -1;
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if (s.size() > v.s.size()) { return d; }
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if (s.size() < v.s.size()) { return -d; }
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for (int i = (int)s.size() - 1; i >= 0; i--) {
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if (s[i] > v.s[i]) { return d; } if (s[i] < v.s[i]) { return -d; }
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}
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return 0;
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}
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bint abs()const { bint ret(*this); ret.sign *= ret.sign; return ret; }
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void trim() {
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while (!s.empty() && !s.back()) { s.pop_back(); }
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if (s.empty()) { sign = 1; }
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}
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void print()const {
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if (sign == -1) { putchar('-'); }
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printf("%d", s.empty() ? 0 : s.back());
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for (int i = (int)s.size() - 2; i >= 0; i--) { printf("%09d", s[i]); }
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}
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friend istream &operator>>(istream &in, bint &v) { string s; in >> s; v = s; return in; }
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friend ostream &operator<<(ostream &out, const bint &v) {
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if (v.sign == -1) { out << '-'; }
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out << setfill('0') << (v.s.empty() ? 0 : v.s.back());
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for (int i = (int)v.s.size() - 2; i >= 0; i--) { out << setw(BASEDIGITS) << v.s[i]; }
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return out << setfill(' ');
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}
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string toString()const {
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if (s.empty()) { return "0"; }
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string ret, x;
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if (sign == -1) { ret += '-'; }
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for (int o = s[s.size() - 1]; o; o /= 10) { x += o % 10 + '0'; }
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for (int i = (int)x.size() - 1; i >= 0; i--) { ret += x[i]; }
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for (int i = (int)s.size() - 2; i >= 0; i--) {
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x.clear();
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for (int j = 0, p = s[i]; j < BASEDIGITS; j++, p /= 10) { x += p % 10 + '0'; }
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for (int j = BASEDIGITS - 1; j >= 0; j--) { ret += x[j]; }
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}
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return ret;
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}
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operator bool()const { return s.size() && !(s.size() == 1 && !s[0]); }
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//高精度开方
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bint sqrt()const {
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bint ret, t(*this); ret.s.resize((t.s.size() + 1) >> 1);
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for (int i = (int)ret.s.size() - 1; i >= 0; i--) {
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int l = 0, r = BASE - 1, mid = ret.s[i] = (l + r + 1) >> 1;
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while (l < r) {
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if (comp(ret, mid, i - 1, t)) { r = mid - 1; }
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else { l = mid; }
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mid = ret.s[i] = (l + r + 1) >> 1;
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}
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sub(t, ret, mid, i - 1); ret.s[i] += mid;
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}
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for (int i = 0; i < (int)ret.s.size(); i++) { ret.s[i] >>= 1; }
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ret.trim(); return ret;
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}
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void sub(bint &a, const bint &b, const int &k, const int &d)const {
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for (int i = d + 1, l = b.s.size() + d; i <= l; i++) {
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ll tmp = a.s[i] - (ll)b.s[i - d - 1] * k;
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if (tmp < 0) { a.s[i + 1] += (tmp - BASE + 1) / BASE; a.s[i] = tmp - (tmp - BASE + 1) / BASE * BASE; }
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else { a.s[i] = tmp; }
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}
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for (int i = b.s.size() + d + 1; i < (int)a.s.size() && a.s[i] < 0; i++) {
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|
a.s[i + 1] += (a.s[i] - BASE + 1) / BASE; a.s[i] -= (a.s[i] - BASE + 1) / BASE * BASE;
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}
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a.trim();
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}
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bool comp(const bint &a, const int &c, const int &d, const bint &b)const {
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int l = -(BASE << 1); ll t = 0;
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if (b.s.size() < a.s.size() + d && c) { return true; }
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for (int i = (int)b.s.size() - 1; i > d; i--) {
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t = t * BASE + (ll)(i - d - 1 < (int)a.s.size() ? a.s[i - d - 1] : 0) * c - b.s[i];
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if (t > 0) { return true; }
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if (t < l) { return false; }
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}
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for (int i = d - 1; i >= 0; i--) {
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t = t * BASE - b.s[i];
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if (t > 0) { return true; }
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if (t < l) { return false; }
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}
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return t > 0;
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}
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};
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