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7f9fdeb24f
commit
a0ecdda69e
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@ -35,7 +35,7 @@ $$
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\left(a^{\frac{p-1}{2}}+1\right)\left(a^{\frac{p-1}{2}}-1\right)\equiv 0\pmod p
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从而对任意满足 $(a,p)=1$ 的 $a$ 均有 $a^{p-1}\equiv \pm 1\pmod p$
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从而对任意满足 $(a,p)=1$ 的 $a$ 均有 $a^{(p-1)/2}\equiv \pm 1\pmod p$
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另外由 $p$ 是奇素数,我们有:
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@ -52,7 +52,7 @@ $$
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\end{aligned}
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由 [同余方程的定理 5](./congruence-equation.md#定理-5) 可知,$a$ 是模 $p$ 的二次剩余当且仅当 $a^{\frac{p-1}{2}}\equiv 1\pmod p$. 进而 $a$ 是模 $p$ 的非二次剩余当且仅当 $a^{\frac{p-1}{2}}\equiv -1\pmod p$.
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由 [同余方程的定理 5](./congruence-equation.md#定理-5) 可知,$a$ 是模 $p$ 的二次剩余当且仅当 $a^{(p-1)/2}\equiv 1\pmod p$. 进而 $a$ 是模 $p$ 的非二次剩余当且仅当 $a^{(p-1)/2}\equiv -1\pmod p$.
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## Legendre 符号
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