44 lines
1.5 KiB
Java
44 lines
1.5 KiB
Java
# 16. 数值的整数次方
|
||
|
||
[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/1a834e5e3e1a4b7ba251417554e07c00?tpId=13&tqId=11165&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking&from=cyc_github)
|
||
|
||
## 题目描述
|
||
|
||
给定一个 double 类型的浮点数 base 和 int 类型的整数 exponent，求 base 的 exponent 次方。
|
||
|
||
## 解题思路
|
||
|
||
下面的讨论中 x 代表 base，n 代表 exponent。
|
||
|
||
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?x^n=\left\{\begin{array}{rcl}(x*x)^{n/2}&&{n\%2=0}\\x*(x*x)^{n/2}&&{n\%2=1}\end{array}\right." class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
|
||
|
||
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/48b1d459-8832-4e92-938a-728aae730739.jpg" width="330px"> </div><br>
|
||
|
||
|
||
因为 (x\*x)<sup>n/2</sup> 可以通过递归求解，并且每次递归 n 都减小一半，因此整个算法的时间复杂度为 O(logN)。
|
||
|
||
```java
|
||
public double Power(double base, int exponent) {
|
||
if (exponent == 0)
|
||
return 1;
|
||
if (exponent == 1)
|
||
return base;
|
||
boolean isNegative = false;
|
||
if (exponent < 0) {
|
||
exponent = -exponent;
|
||
isNegative = true;
|
||
}
|
||
double pow = Power(base * base, exponent / 2);
|
||
if (exponent % 2 != 0)
|
||
pow = pow * base;
|
||
return isNegative ? 1 / pow : pow;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
<div align="center"><img width="320px" src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/githubio/公众号二维码-2.png"></img></div>
|