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56. 数组中只出现一次的数字

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题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次，找出这两个数。

解题思路

两个相等的元素异或的结果为 0，而 0 与任意数 x 异或的结果都为 x。

对本题给的数组的所有元素执行异或操作，得到的是两个不存在重复的元素异或的结果。例如对于数组 [x,x,y,y,z,k]，x^x^y^y^z^k = 0^y^y^z^k = y^y^z^k = 0^z^k = z^k。

两个不相等的元素在位级表示上一定会有所不同，因此这两个元素异或得到的结果 diff 一定不为 0。位运算 diff & -diff 能得到 diff 位级表示中最右侧为 1 的位，令 diff = diff & -diff。将 diff 作为区分两个元素的依据，一定有一个元素对 diff 进行异或的结果为 0，另一个结果非 0。设不相等的两个元素分别为 z 和 k，遍历数组所有元素，判断元素与 diff 的异或结果是否为 0，如果是的话将元素与 z 进行异或并赋值给 z，否则与 k 进行异或并赋值给 k。数组中相等的元素一定会同时与 z 或者与 k 进行异或操作，而不是一个与 z 进行异或，一个与 k 进行异或。而且这些相等的元素异或的结果为 0，因此最后 z 和 k 只是不相等的两个元素与 0 异或的结果，也就是不相等两个元素本身。

下面的解法中，num1 和 num2 数组的第一个元素是用来保持返回值的... 实际开发中不推荐这种返回值的方式。

public void FindNumsAppearOnce(int[] nums, int num1[], int num2[]) {
    int diff = 0;
    for (int num : nums)
        diff ^= num;
    diff &= -diff;
    for (int num : nums) {
        if ((num & diff) == 0)
            num1[0] ^= num;
        else
            num2[0] ^= num;
    }
}