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notes/算法.md

@@ -312,13 +312,11 @@ public class Queue<Item> {
 
 # 三、union-find
 
-<font size=4>  **概览**  </font> <br>
 
 用于解决动态连通性问题，能动态连接两个点，并且判断两个点是否连通。
 
 <div align="center"> <img src="../pics//dc752c5b-bb59-4616-bf9c-21276690a24d.png" width="400"/> </div><br>
 
-<font size=4>  **API**  </font> <br>
 
 | 方法 | 描述 |
 | ---: | :--- |
@@ -327,8 +325,6 @@ public class Queue<Item> {
 | int find(int p) | 查找 p 所在的连通分量 |
 | boolean connected(int p, int q) | 判断 p 和 q 节点是否连通 |
 
-<font size=4>  **基本数据结构**  </font> <br>
-
 ```java
 public class UF {
     private int[] id;
@@ -354,7 +350,7 @@ public class UF {
 
 但是 union 操作代价却很高，需要将其中一个连通分量中的所有节点 id 值都修改为另一个节点的 id 值。
 
-<div align="center"> <img src="../pics//8f0cc500-5994-4c7a-91a9-62885d658662.png" width="300"/> </div><br>
+<div align="center"> <img src="../pics//8f0cc500-5994-4c7a-91a9-62885d658662.png" width="350"/> </div><br>
 
 ```java
 public int find(int p) {
@@ -377,7 +373,7 @@ public void union(int p, int q) {
 
 但是 find 操作开销很大，因为同一个连通分量的节点 id 值不同，id 值只是用来指向另一个节点。因此需要一直向上查找操作，直到找到最上层的节点。
 
-<div align="center"> <img src="../pics//5d4a5181-65fb-4bf2-a9c6-899cab534b44.png" width="300"/> </div><br>
+<div align="center"> <img src="../pics//5d4a5181-65fb-4bf2-a9c6-899cab534b44.png" width="350"/> </div><br>
 
 ```java
     public int find(int p) {
@@ -827,9 +823,9 @@ public Key delMax() {
 
 交换之后需要进行下沉操作维持堆的有序状态。
 
-<div align="center"> <img src="../pics//7a80661f-115e-48e0-8a79-837ef7d436c8.png" width="300"/> </div><br>
+<div align="center"> <img src="../pics//d78c77a1-ebc8-47f0-8d36-69a98bb4de20.png" width="300"/> </div><br>
 
-<div align="center"> <img src="../pics//a01243f1-f5d7-4bee-b16e-1f921d2f58e8.png" width="300"/> </div><br>
+<div align="center"> <img src="../pics//144cb0ae-48cf-486b-9e4c-6c6c2c559eeb.png" width="300"/> </div><br>
 
 ```java
 public static void sort(Comparable[] a){
@@ -858,7 +854,15 @@ public static void sort(Comparable[] a){
 
 ### 1. 排序算法的比较
 
-<div align="center"> <img src="../pics//e4ca3383-910a-4936-8ac2-9e8fd31b736b.png" width="800"/> </div><br>
+| 算法 | 稳定 | 原地排序 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 备注 |
+| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
+| 选择排序 | no | yes | N<sup>2</sup> | 1 | |
+| 插入排序 | yes | yes | N \~ N<sup>2</sup> | 1 | 时间复杂度和初始顺序有关 |
+| 希尔排序 | no | yes | N 的若干倍乘于递增序列的长度 | 1 | |
+| 快速排序 | no | yes | NlogN | logN | |
+| 三向切分快速排序 | no | yes | N \~ NlogN | logN | 适用于有大量重复主键|
+| 归并排序 | yes | no | NlogN | N | |
+| 堆排序 | no | yes | NlogN | 1 | | |
 
 快速排序是最快的通用排序算法，它的内循环的指令很少，而且它还能利用缓存，因为它总是顺序地访问数据。它的运行时间近似为 \~cNlogN，这里的 c 比其他线性对数级别的排序算法都要小。使用三向切分之后，实际应用中可能出现的某些分布的输入能够达到线性级别，而其它排序算法仍然需要线性对数时间。