diff --git a/docs/notes/Leetcode 题解 - 位运算.md b/docs/notes/Leetcode 题解 - 位运算.md
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--- a/docs/notes/Leetcode 题解 - 位运算.md
+++ b/docs/notes/Leetcode 题解 - 位运算.md
@@ -1,4 +1,5 @@
+* [0. 原理](#0-原理)
* [1. 统计两个数的二进制表示有多少位不同](#1-统计两个数的二进制表示有多少位不同)
* [2. 数组中唯一一个不重复的元素](#2-数组中唯一一个不重复的元素)
* [3. 找出数组中缺失的那个数](#3-找出数组中缺失的那个数)
@@ -15,7 +16,9 @@
-**基本原理**
+# 0. 原理
+
+**基本原理**
0s 表示一串 0,1s 表示一串 1。
@@ -25,23 +28,79 @@ x ^ 1s = ~x x & 1s = x x | 1s = 1s
x ^ x = 0 x & x = x x | x = x
```
-- 利用 x ^ 1s = \~x 的特点,可以将位级表示翻转;利用 x ^ x = 0 的特点,可以将三个数中重复的两个数去除,只留下另一个数。
-- 利用 x & 0s = 0 和 x & 1s = x 的特点,可以实现掩码操作。一个数 num 与 mask:00111100 进行位与操作,只保留 num 中与 mask 的 1 部分相对应的位。
-- 利用 x | 0s = x 和 x | 1s = 1s 的特点,可以实现设值操作。一个数 num 与 mask:00111100 进行位或操作,将 num 中与 mask 的 1 部分相对应的位都设置为 1。
+利用 x ^ 1s = \~x 的特点,可以将一个数的位级表示翻转;利用 x ^ x = 0 的特点,可以将三个数中重复的两个数去除,只留下另一个数。
-位与运算技巧:
+```
+1^1^2 = 2
+```
-- n&(n-1) 去除 n 的位级表示中最低的那一位。例如对于二进制表示 10110100,减去 1 得到 10110011,这两个数相与得到 10110000。
-- n&(-n) 得到 n 的位级表示中最低的那一位。-n 得到 n 的反码加 1,对于二进制表示 10110100,-n 得到 01001100,相与得到 00000100。
-- n-n&(\~n+1) 去除 n 的位级表示中最高的那一位。
+利用 x & 0s = 0 和 x & 1s = x 的特点,可以实现掩码操作。一个数 num 与 mask:00111100 进行位与操作,只保留 num 中与 mask 的 1 部分相对应的位。
-移位运算:
+```
+01011011 &
+00111100
+--------
+00011000
+```
-- \>\> n 为算术右移,相当于除以 2n;
-- \>\>\> n 为无符号右移,左边会补上 0。
-- << n 为算术左移,相当于乘以 2n。
+利用 x | 0s = x 和 x | 1s = 1s 的特点,可以实现设值操作。一个数 num 与 mask:00111100 进行位或操作,将 num 中与 mask 的 1 部分相对应的位都设置为 1。
-** mask 计算**
+```
+01011011 |
+00111100
+--------
+01111111
+```
+
+**位与运算技巧**
+
+n&(n-1) 去除 n 的位级表示中最低的那一位 1。例如对于二进制表示 01011011,减去 1 得到 01011010,这两个数相与得到 01011010。
+
+```
+01011011 &
+01011010
+--------
+01011010
+```
+
+n&(-n) 得到 n 的位级表示中最低的那一位 1。-n 得到 n 的反码加 1,也就是 -n=\~n+1。例如对于二进制表示 10110100,-n 得到 01001100,相与得到 00000100。
+
+```
+10110100 &
+01001100
+--------
+00000100
+```
+
+n-(n&(-n)) 则可以去除 n 的位级表示中最低的那一位 1,和 n&(n-1) 效果一样。
+
+**移位运算**
+
+\>\> n 为算术右移,相当于除以 2n,例如 -7 >> 2 = -2。
+
+```
+11111111111111111111111111111001 >> 2
+--------
+11111111111111111111111111111110
+```
+
+\>\>\> n 为无符号右移,左边会补上 0。例如 -7 >>> 2 = 1073741822。
+
+```
+11111111111111111111111111111001 >>> 2
+--------
+00111111111111111111111111111111
+```
+
+<< n 为算术左移,相当于乘以 2n。-7 << 2 = -28。
+
+```
+11111111111111111111111111111001 << 2
+--------
+11111111111111111111111111100100
+```
+
+**mask 计算**
要获取 111111111,将 0 取反即可,\~0。
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+* [0. 原理](#0-原理)
* [1. 统计两个数的二进制表示有多少位不同](#1-统计两个数的二进制表示有多少位不同)
* [2. 数组中唯一一个不重复的元素](#2-数组中唯一一个不重复的元素)
* [3. 找出数组中缺失的那个数](#3-找出数组中缺失的那个数)
@@ -15,7 +16,9 @@
-**基本原理**
+# 0. 原理
+
+**基本原理**
0s 表示一串 0,1s 表示一串 1。
@@ -25,23 +28,79 @@ x ^ 1s = ~x x & 1s = x x | 1s = 1s
x ^ x = 0 x & x = x x | x = x
```
-- 利用 x ^ 1s = \~x 的特点,可以将位级表示翻转;利用 x ^ x = 0 的特点,可以将三个数中重复的两个数去除,只留下另一个数。
-- 利用 x & 0s = 0 和 x & 1s = x 的特点,可以实现掩码操作。一个数 num 与 mask:00111100 进行位与操作,只保留 num 中与 mask 的 1 部分相对应的位。
-- 利用 x | 0s = x 和 x | 1s = 1s 的特点,可以实现设值操作。一个数 num 与 mask:00111100 进行位或操作,将 num 中与 mask 的 1 部分相对应的位都设置为 1。
+利用 x ^ 1s = \~x 的特点,可以将一个数的位级表示翻转;利用 x ^ x = 0 的特点,可以将三个数中重复的两个数去除,只留下另一个数。
-位与运算技巧:
+```
+1^1^2 = 2
+```
-- n&(n-1) 去除 n 的位级表示中最低的那一位。例如对于二进制表示 10110100,减去 1 得到 10110011,这两个数相与得到 10110000。
-- n&(-n) 得到 n 的位级表示中最低的那一位。-n 得到 n 的反码加 1,对于二进制表示 10110100,-n 得到 01001100,相与得到 00000100。
-- n-n&(\~n+1) 去除 n 的位级表示中最高的那一位。
+利用 x & 0s = 0 和 x & 1s = x 的特点,可以实现掩码操作。一个数 num 与 mask:00111100 进行位与操作,只保留 num 中与 mask 的 1 部分相对应的位。
-移位运算:
+```
+01011011 &
+00111100
+--------
+00011000
+```
-- \>\> n 为算术右移,相当于除以 2n;
-- \>\>\> n 为无符号右移,左边会补上 0。
-- << n 为算术左移,相当于乘以 2n。
+利用 x | 0s = x 和 x | 1s = 1s 的特点,可以实现设值操作。一个数 num 与 mask:00111100 进行位或操作,将 num 中与 mask 的 1 部分相对应的位都设置为 1。
-** mask 计算**
+```
+01011011 |
+00111100
+--------
+01111111
+```
+
+**位与运算技巧**
+
+n&(n-1) 去除 n 的位级表示中最低的那一位 1。例如对于二进制表示 01011011,减去 1 得到 01011010,这两个数相与得到 01011010。
+
+```
+01011011 &
+01011010
+--------
+01011010
+```
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+n&(-n) 得到 n 的位级表示中最低的那一位 1。-n 得到 n 的反码加 1,也就是 -n=\~n+1。例如对于二进制表示 10110100,-n 得到 01001100,相与得到 00000100。
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+```
+10110100 &
+01001100
+--------
+00000100
+```
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+n-(n&(-n)) 则可以去除 n 的位级表示中最低的那一位 1,和 n&(n-1) 效果一样。
+
+**移位运算**
+
+\>\> n 为算术右移,相当于除以 2n,例如 -7 >> 2 = -2。
+
+```
+11111111111111111111111111111001 >> 2
+--------
+11111111111111111111111111111110
+```
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+\>\>\> n 为无符号右移,左边会补上 0。例如 -7 >>> 2 = 1073741822。
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+```
+11111111111111111111111111111001 >>> 2
+--------
+00111111111111111111111111111111
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+<< n 为算术左移,相当于乘以 2n。-7 << 2 = -28。
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+```
+11111111111111111111111111111001 << 2
+--------
+11111111111111111111111111100100
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+**mask 计算**
要获取 111111111,将 0 取反即可,\~0。