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考虑到 dp[i] 只与 dp[i - 1] 和 dp[i - 2] 有关，因此可以只用两个变量来存储 dp[i - 1] 和 dp[i - 2]，使得原来的 O(N) 空间复杂度优化为 O(1) 复杂度。
```java
@@ -88,7 +87,6 @@ public int climbStairs(int n) {
-
```java
public int rob(int[] nums) {
int pre2 = 0, pre1 = 0;
@@ -142,7 +140,6 @@ private int rob(int[] nums, int first, int last) {
-
## 5. 母牛生产
[程序员代码面试指南-P181](#)
@@ -154,7 +151,6 @@ private int rob(int[] nums, int first, int last) {
-
# 矩阵路径
## 1. 矩阵的最小路径和
@@ -200,7 +196,6 @@ public int minPathSum(int[][] grid) {
题目描述：统计从矩阵左上角到右下角的路径总数，每次只能向右或者向下移动。
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```java
public int uniquePaths(int m, int n) {
int[] dp = new int[n];
@@ -421,7 +416,6 @@ public int numDecodings(String s) {
-
对于一个长度为 N 的序列，最长递增子序列并不一定会以 SN 为结尾，因此 dp[N] 不是序列的最长递增子序列的长度，需要遍历 dp 数组找出最大值才是所要的结果，max{ dp[i] | 1 <= i <= N} 即为所求。
## 1. 最长递增子序列
@@ -588,7 +582,6 @@ public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
-
对于长度为 N 的序列 S1 和长度为 M 的序列 S2，dp[N][M] 就是序列 S1 和序列 S2 的最长公共子序列长度。
与最长递增子序列相比，最长公共子序列有以下不同点：
@@ -628,7 +621,6 @@ public int lengthOfLCS(int[] nums1, int[] nums2) {
-
```java
// W 为背包总体积
// N 为物品数量
@@ -657,7 +649,6 @@ public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) {
-
因为 dp[j-w] 表示 dp[i-1][j-w]，因此不能先求 dp[i][j-w]，防止将 dp[i-1][j-w] 覆盖。也就是说要先计算 dp[i][j] 再计算 dp[i][j-w]，在程序实现时需要按倒序来循环求解。
```java
@@ -869,18 +860,17 @@ return -1.
```java
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
-public int change(int amount, int[] coins) {
- if (coins == null) {
- return 0;
- }
- int[] dp = new int[amount + 1];
- dp[0] = 1;
- for (int coin : coins) {
- for (int i = coin; i <= amount; i++) {
- dp[i] += dp[i - coin];
+ int[] dp = new int[amount + 1];
+ Arrays.fill(dp, amount + 1);
+ dp[0] = 0;
+ for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
+ for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
+ if (coins[j] <= i) {
+ dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
+ }
+ }
}
- }
- return dp[amount];
+ return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
}
```
@@ -1004,7 +994,6 @@ public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
-
```java
public int maxProfit(int[] prices) {
if (prices == null || prices.length == 0) {
@@ -1045,7 +1034,6 @@ The total profit is ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
题目描述：每交易一次，都要支付一定的费用。
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```java
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
int N = prices.length;
