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docs/notes/Leetcode 题解 - 数学.md
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@ -1,30 +1,28 @@
<!-- GFM-TOC --> <!-- GFM-TOC -->
* [素数分解](#素数分解) * [素数分解](#素数分解)
* [整除](#整除) * [整除](#整除)
* [最大公约数最小公倍数](#最大公约数最小公倍数) * [最大公约数最小公倍数](#最大公约数最小公倍数)
* [生成素数序列](#生成素数序列) * [1. 生成素数序列](#1-生成素数序列)
* [最大公约数](#最大公约数) * [2. 最大公约数](#2-最大公约数)
* [使用位操作和减法求解最大公约数](#使用位操作和减法求解最大公约数) * [3. 使用位操作和减法求解最大公约数](#3-使用位操作和减法求解最大公约数)
* [进制转换](#进制转换) * [进制转换](#进制转换)
* [7 进制](#7-进制) * [1. 7 进制](#1-7-进制)
* [16 进制](#16-进制) * [2. 16 进制](#2-16-进制)
* [26 进制](#26-进制) * [3. 26 进制](#3-26-进制)
* [阶乘](#阶乘) * [阶乘](#阶乘)
* [统计阶乘尾部有多少个 0](#统计阶乘尾部有多少个-0) * [1. 统计阶乘尾部有多少个 0](#1-统计阶乘尾部有多少个-0)
* [字符串加法减法](#字符串加法减法) * [字符串加法减法](#字符串加法减法)
* [二进制加法](#二进制加法) * [1. 二进制加法](#1-二进制加法)
* [字符串加法](#字符串加法) * [2. 字符串加法](#2-字符串加法)
* [相遇问题](#相遇问题) * [相遇问题](#相遇问题)
* [改变数组元素使所有的数组元素都相等](#改变数组元素使所有的数组元素都相等) * [1. 改变数组元素使所有的数组元素都相等](#1-改变数组元素使所有的数组元素都相等)
* [解法 1](#解法-1)
* [解法 2](#解法-2)
* [多数投票问题](#多数投票问题) * [多数投票问题](#多数投票问题)
* [数组中出现次数多于 n / 2 的元素](#数组中出现次数多于-n--2-的元素) * [1. 数组中出现次数多于 n / 2 的元素](#1-数组中出现次数多于-n--2-的元素)
* [其它](#其它) * [其它](#其它)
* [平方数](#平方数) * [1. 平方数](#1-平方数)
* [3 的 n 次方](#3-的-n-次方) * [2. 3 的 n 次方](#2-3-的-n-次方)
* [乘积数组](#乘积数组) * [3. 乘积数组](#3-乘积数组)
* [找出数组中的乘积最大的三个数](#找出数组中的乘积最大的三个数) * [4. 找出数组中的乘积最大的三个数](#4-找出数组中的乘积最大的三个数)
<!-- GFM-TOC --> <!-- GFM-TOC -->
@ -40,13 +38,13 @@
如果 x 整除 y（y mod x == 0），则对于所有 i，mi <= ni。 如果 x 整除 y（y mod x == 0），则对于所有 i，mi <= ni。
## 最大公约数最小公倍数 # 最大公约数最小公倍数
x 和 y 的最大公约数为：gcd(x,y) = 2<sup>min(m0,n0)</sup> \* 3<sup>min(m1,n1)</sup> \* 5<sup>min(m2,n2)</sup> \* ... x 和 y 的最大公约数为：gcd(x,y) = 2<sup>min(m0,n0)</sup> \* 3<sup>min(m1,n1)</sup> \* 5<sup>min(m2,n2)</sup> \* ...
x 和 y 的最小公倍数为：lcm(x,y) = 2<sup>max(m0,n0)</sup> \* 3<sup>max(m1,n1)</sup> \* 5<sup>max(m2,n2)</sup> \* ... x 和 y 的最小公倍数为：lcm(x,y) = 2<sup>max(m0,n0)</sup> \* 3<sup>max(m1,n1)</sup> \* 5<sup>max(m2,n2)</sup> \* ...
## 生成素数序列 ## 1. 生成素数序列
[204. Count Primes (Easy)](https://leetcode.com/problems/count-primes/description/) [204. Count Primes (Easy)](https://leetcode.com/problems/count-primes/description/)
@ -70,7 +68,7 @@ public int countPrimes(int n) {
} }
``` ```
### 最大公约数 ## 2. 最大公约数
```java ```java
int gcd(int a, int b) { int gcd(int a, int b) {
@ -86,7 +84,7 @@ int lcm(int a, int b) {
} }
``` ```
## 使用位操作和减法求解最大公约数 ## 3. 使用位操作和减法求解最大公约数
[编程之美：2.7](#) [编程之美：2.7](#)
@ -122,7 +120,7 @@ public int gcd(int a, int b) {
# 进制转换 # 进制转换
## 7 进制 ## 1. 7 进制
[504. Base 7 (Easy)](https://leetcode.com/problems/base-7/description/) [504. Base 7 (Easy)](https://leetcode.com/problems/base-7/description/)
@ -153,7 +151,7 @@ public String convertToBase7(int num) {
} }
``` ```
## 16 进制 ## 2. 16 进制
[405. Convert a Number to Hexadecimal (Easy)](https://leetcode.com/problems/convert-a-number-to-hexadecimal/description/) [405. Convert a Number to Hexadecimal (Easy)](https://leetcode.com/problems/convert-a-number-to-hexadecimal/description/)
@ -186,7 +184,7 @@ public String toHex(int num) {
} }
``` ```
## 26 进制 ## 3. 26 进制
[168. Excel Sheet Column Title (Easy)](https://leetcode.com/problems/excel-sheet-column-title/description/) [168. Excel Sheet Column Title (Easy)](https://leetcode.com/problems/excel-sheet-column-title/description/)
@ -214,7 +212,7 @@ public String convertToTitle(int n) {
# 阶乘 # 阶乘
## 统计阶乘尾部有多少个 0 ## 1. 统计阶乘尾部有多少个 0
[172. Factorial Trailing Zeroes (Easy)](https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/description/) [172. Factorial Trailing Zeroes (Easy)](https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/description/)
@ -232,7 +230,7 @@ public int trailingZeroes(int n) {
# 字符串加法减法 # 字符串加法减法
## 二进制加法 ## 1. 二进制加法
[67. Add Binary (Easy)](https://leetcode.com/problems/add-binary/description/) [67. Add Binary (Easy)](https://leetcode.com/problems/add-binary/description/)
@ -260,7 +258,7 @@ public String addBinary(String a, String b) {
} }
``` ```
## 字符串加法 ## 2. 字符串加法
[415. Add Strings (Easy)](https://leetcode.com/problems/add-strings/description/) [415. Add Strings (Easy)](https://leetcode.com/problems/add-strings/description/)
@ -282,7 +280,7 @@ public String addStrings(String num1, String num2) {
# 相遇问题 # 相遇问题
## 改变数组元素使所有的数组元素都相等 ## 1. 改变数组元素使所有的数组元素都相等
[462. Minimum Moves to Equal Array Elements II (Medium)](https://leetcode.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements-ii/description/) [462. Minimum Moves to Equal Array Elements II (Medium)](https://leetcode.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements-ii/description/)
@ -307,7 +305,7 @@ Only two moves are needed (remember each move increments or decrements one eleme
设数组长度为 N，则可以找到 N/2 对 a 和 b 的组合，使它们都移动到 m 的位置。 设数组长度为 N，则可以找到 N/2 对 a 和 b 的组合，使它们都移动到 m 的位置。
## 解法 1 **解法 1**
先排序，时间复杂度：O(NlogN) 先排序，时间复杂度：O(NlogN)
@ -325,7 +323,7 @@ public int minMoves2(int[] nums) {
} }
``` ```
## 解法 2 **解法 2**
使用快速选择找到中位数，时间复杂度 O(N) 使用快速选择找到中位数，时间复杂度 O(N)
@ -378,7 +376,7 @@ private void swap(int[] nums, int i, int j) {
# 多数投票问题 # 多数投票问题
## 数组中出现次数多于 n / 2 的元素 ## 1. 数组中出现次数多于 n / 2 的元素
[169. Majority Element (Easy)](https://leetcode.com/problems/majority-element/description/) [169. Majority Element (Easy)](https://leetcode.com/problems/majority-element/description/)
@ -406,7 +404,7 @@ public int majorityElement(int[] nums) {
# 其它 # 其它
## 平方数 ## 1. 平方数
[367. Valid Perfect Square (Easy)](https://leetcode.com/problems/valid-perfect-square/description/) [367. Valid Perfect Square (Easy)](https://leetcode.com/problems/valid-perfect-square/description/)
@ -432,7 +430,7 @@ public boolean isPerfectSquare(int num) {
} }
``` ```
## 3 的 n 次方 ## 2. 3 的 n 次方
[326. Power of Three (Easy)](https://leetcode.com/problems/power-of-three/description/) [326. Power of Three (Easy)](https://leetcode.com/problems/power-of-three/description/)
@ -442,7 +440,7 @@ public boolean isPowerOfThree(int n) {
} }
``` ```
## 乘积数组 ## 3. 乘积数组
[238. Product of Array Except Self (Medium)](https://leetcode.com/problems/product-of-array-except-self/description/) [238. Product of Array Except Self (Medium)](https://leetcode.com/problems/product-of-array-except-self/description/)
@ -473,7 +471,7 @@ public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
} }
``` ```
## 找出数组中的乘积最大的三个数 ## 4. 找出数组中的乘积最大的三个数
[628. Maximum Product of Three Numbers (Easy)](https://leetcode.com/problems/maximum-product-of-three-numbers/description/) [628. Maximum Product of Three Numbers (Easy)](https://leetcode.com/problems/maximum-product-of-three-numbers/description/)

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notes/Leetcode 题解 - 数学.md
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@ -1,30 +1,28 @@
<!-- GFM-TOC --> <!-- GFM-TOC -->
* [素数分解](#素数分解) * [素数分解](#素数分解)
* [整除](#整除) * [整除](#整除)
* [最大公约数最小公倍数](#最大公约数最小公倍数) * [最大公约数最小公倍数](#最大公约数最小公倍数)
* [生成素数序列](#生成素数序列) * [1. 生成素数序列](#1-生成素数序列)
* [最大公约数](#最大公约数) * [2. 最大公约数](#2-最大公约数)
* [使用位操作和减法求解最大公约数](#使用位操作和减法求解最大公约数) * [3. 使用位操作和减法求解最大公约数](#3-使用位操作和减法求解最大公约数)
* [进制转换](#进制转换) * [进制转换](#进制转换)
* [7 进制](#7-进制) * [1. 7 进制](#1-7-进制)
* [16 进制](#16-进制) * [2. 16 进制](#2-16-进制)
* [26 进制](#26-进制) * [3. 26 进制](#3-26-进制)
* [阶乘](#阶乘) * [阶乘](#阶乘)
* [统计阶乘尾部有多少个 0](#统计阶乘尾部有多少个-0) * [1. 统计阶乘尾部有多少个 0](#1-统计阶乘尾部有多少个-0)
* [字符串加法减法](#字符串加法减法) * [字符串加法减法](#字符串加法减法)
* [二进制加法](#二进制加法) * [1. 二进制加法](#1-二进制加法)
* [字符串加法](#字符串加法) * [2. 字符串加法](#2-字符串加法)
* [相遇问题](#相遇问题) * [相遇问题](#相遇问题)
* [改变数组元素使所有的数组元素都相等](#改变数组元素使所有的数组元素都相等) * [1. 改变数组元素使所有的数组元素都相等](#1-改变数组元素使所有的数组元素都相等)
* [解法 1](#解法-1)
* [解法 2](#解法-2)
* [多数投票问题](#多数投票问题) * [多数投票问题](#多数投票问题)
* [数组中出现次数多于 n / 2 的元素](#数组中出现次数多于-n--2-的元素) * [1. 数组中出现次数多于 n / 2 的元素](#1-数组中出现次数多于-n--2-的元素)
* [其它](#其它) * [其它](#其它)
* [平方数](#平方数) * [1. 平方数](#1-平方数)
* [3 的 n 次方](#3-的-n-次方) * [2. 3 的 n 次方](#2-3-的-n-次方)
* [乘积数组](#乘积数组) * [3. 乘积数组](#3-乘积数组)
* [找出数组中的乘积最大的三个数](#找出数组中的乘积最大的三个数) * [4. 找出数组中的乘积最大的三个数](#4-找出数组中的乘积最大的三个数)
<!-- GFM-TOC --> <!-- GFM-TOC -->
@ -40,13 +38,13 @@
如果 x 整除 y（y mod x == 0），则对于所有 i，mi <= ni。 如果 x 整除 y（y mod x == 0），则对于所有 i，mi <= ni。
## 最大公约数最小公倍数 # 最大公约数最小公倍数
x 和 y 的最大公约数为：gcd(x,y) = 2<sup>min(m0,n0)</sup> \* 3<sup>min(m1,n1)</sup> \* 5<sup>min(m2,n2)</sup> \* ... x 和 y 的最大公约数为：gcd(x,y) = 2<sup>min(m0,n0)</sup> \* 3<sup>min(m1,n1)</sup> \* 5<sup>min(m2,n2)</sup> \* ...
x 和 y 的最小公倍数为：lcm(x,y) = 2<sup>max(m0,n0)</sup> \* 3<sup>max(m1,n1)</sup> \* 5<sup>max(m2,n2)</sup> \* ... x 和 y 的最小公倍数为：lcm(x,y) = 2<sup>max(m0,n0)</sup> \* 3<sup>max(m1,n1)</sup> \* 5<sup>max(m2,n2)</sup> \* ...
## 生成素数序列 ## 1. 生成素数序列
[204. Count Primes (Easy)](https://leetcode.com/problems/count-primes/description/) [204. Count Primes (Easy)](https://leetcode.com/problems/count-primes/description/)
@ -70,7 +68,7 @@ public int countPrimes(int n) {
} }
``` ```
### 最大公约数 ## 2. 最大公约数
```java ```java
int gcd(int a, int b) { int gcd(int a, int b) {
@ -86,7 +84,7 @@ int lcm(int a, int b) {
} }
``` ```
## 使用位操作和减法求解最大公约数 ## 3. 使用位操作和减法求解最大公约数
[编程之美：2.7](#) [编程之美：2.7](#)
@ -122,7 +120,7 @@ public int gcd(int a, int b) {
# 进制转换 # 进制转换
## 7 进制 ## 1. 7 进制
[504. Base 7 (Easy)](https://leetcode.com/problems/base-7/description/) [504. Base 7 (Easy)](https://leetcode.com/problems/base-7/description/)
@ -153,7 +151,7 @@ public String convertToBase7(int num) {
} }
``` ```
## 16 进制 ## 2. 16 进制
[405. Convert a Number to Hexadecimal (Easy)](https://leetcode.com/problems/convert-a-number-to-hexadecimal/description/) [405. Convert a Number to Hexadecimal (Easy)](https://leetcode.com/problems/convert-a-number-to-hexadecimal/description/)
@ -186,7 +184,7 @@ public String toHex(int num) {
} }
``` ```
## 26 进制 ## 3. 26 进制
[168. Excel Sheet Column Title (Easy)](https://leetcode.com/problems/excel-sheet-column-title/description/) [168. Excel Sheet Column Title (Easy)](https://leetcode.com/problems/excel-sheet-column-title/description/)
@ -214,7 +212,7 @@ public String convertToTitle(int n) {
# 阶乘 # 阶乘
## 统计阶乘尾部有多少个 0 ## 1. 统计阶乘尾部有多少个 0
[172. Factorial Trailing Zeroes (Easy)](https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/description/) [172. Factorial Trailing Zeroes (Easy)](https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/description/)
@ -232,7 +230,7 @@ public int trailingZeroes(int n) {
# 字符串加法减法 # 字符串加法减法
## 二进制加法 ## 1. 二进制加法
[67. Add Binary (Easy)](https://leetcode.com/problems/add-binary/description/) [67. Add Binary (Easy)](https://leetcode.com/problems/add-binary/description/)
@ -260,7 +258,7 @@ public String addBinary(String a, String b) {
} }
``` ```
## 字符串加法 ## 2. 字符串加法
[415. Add Strings (Easy)](https://leetcode.com/problems/add-strings/description/) [415. Add Strings (Easy)](https://leetcode.com/problems/add-strings/description/)
@ -282,7 +280,7 @@ public String addStrings(String num1, String num2) {
# 相遇问题 # 相遇问题
## 改变数组元素使所有的数组元素都相等 ## 1. 改变数组元素使所有的数组元素都相等
[462. Minimum Moves to Equal Array Elements II (Medium)](https://leetcode.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements-ii/description/) [462. Minimum Moves to Equal Array Elements II (Medium)](https://leetcode.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements-ii/description/)
@ -307,7 +305,7 @@ Only two moves are needed (remember each move increments or decrements one eleme
设数组长度为 N，则可以找到 N/2 对 a 和 b 的组合，使它们都移动到 m 的位置。 设数组长度为 N，则可以找到 N/2 对 a 和 b 的组合，使它们都移动到 m 的位置。
## 解法 1 **解法 1**
先排序，时间复杂度：O(NlogN) 先排序，时间复杂度：O(NlogN)
@ -325,7 +323,7 @@ public int minMoves2(int[] nums) {
} }
``` ```
## 解法 2 **解法 2**
使用快速选择找到中位数，时间复杂度 O(N) 使用快速选择找到中位数，时间复杂度 O(N)
@ -378,7 +376,7 @@ private void swap(int[] nums, int i, int j) {
# 多数投票问题 # 多数投票问题
## 数组中出现次数多于 n / 2 的元素 ## 1. 数组中出现次数多于 n / 2 的元素
[169. Majority Element (Easy)](https://leetcode.com/problems/majority-element/description/) [169. Majority Element (Easy)](https://leetcode.com/problems/majority-element/description/)
@ -406,7 +404,7 @@ public int majorityElement(int[] nums) {
# 其它 # 其它
## 平方数 ## 1. 平方数
[367. Valid Perfect Square (Easy)](https://leetcode.com/problems/valid-perfect-square/description/) [367. Valid Perfect Square (Easy)](https://leetcode.com/problems/valid-perfect-square/description/)
@ -432,7 +430,7 @@ public boolean isPerfectSquare(int num) {
} }
``` ```
## 3 的 n 次方 ## 2. 3 的 n 次方
[326. Power of Three (Easy)](https://leetcode.com/problems/power-of-three/description/) [326. Power of Three (Easy)](https://leetcode.com/problems/power-of-three/description/)
@ -442,7 +440,7 @@ public boolean isPowerOfThree(int n) {
} }
``` ```
## 乘积数组 ## 3. 乘积数组
[238. Product of Array Except Self (Medium)](https://leetcode.com/problems/product-of-array-except-self/description/) [238. Product of Array Except Self (Medium)](https://leetcode.com/problems/product-of-array-except-self/description/)
@ -473,7 +471,7 @@ public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
} }
``` ```
## 找出数组中的乘积最大的三个数 ## 4. 找出数组中的乘积最大的三个数
[628. Maximum Product of Three Numbers (Easy)](https://leetcode.com/problems/maximum-product-of-three-numbers/description/) [628. Maximum Product of Three Numbers (Easy)](https://leetcode.com/problems/maximum-product-of-three-numbers/description/)