diff --git a/notes/算法.md b/notes/算法.md
index 18ba2521..32e21f8a 100644
--- a/notes/算法.md
+++ b/notes/算法.md
@@ -44,21 +44,21 @@
-
+
## 数学模型
### 1. 近似
-使用 \~f(N) 来表示所有随着 N 的增大除以 f(N) 的结果趋近于 1 的函数 , 例如 N3/6-N2/2+N/3 \~ N3/6。
+使用 \~f(N) 来表示所有随着 N 的增大除以 f(N) 的结果趋近于 1 的函数，例如 N3/6-N2/2+N/3 \~ N3/6。
-
+
### 2. 增长数量级
增长数量级将算法与它的实现隔离开来，一个算法的增长数量级为 N3 与它是否用 Java 实现，是否运行于特定计算机上无关。
-
+
### 3. 内循环
@@ -125,9 +125,9 @@ public class ThreeSumFast {
例如对于暴力方法的 ThreeSum 算法，近似时间为 \~N3/6。进行如下实验：多次运行该算法，每次取的 N 值为前一次的两倍，统计每次执行的时间，并统计本次运行时间与前一次运行时间的比值，得到如下结果：
-
+
-可以看到，T(2N)/T(N)\~23，因此可以确定 T(N) \~ aN2logN。
+可以看到，T(2N)/T(N) \~ 23，因此可以确定 T(N) \~ aN2logN。
## 注意事项
@@ -157,7 +157,7 @@ public class ThreeSumFast {
first-in-last-out(FILO)
-
+
**1. 数组实现**
@@ -228,7 +228,7 @@ Item[] arr = (Item[]) new Object[N];
**2. 链表实现**
-需要使用链表的头插法来实现，因为头插法中最后压入栈的元素在链表的开头，它的 next 指针指向前一个压入栈的元素，在弹出元素使就可以让前一个压入栈的元素称为栈顶元素。
+需要使用链表的头插法来实现，因为头插法中最后压入栈的元素在链表的开头，它的 next 指针指向前一个压入栈的元素，在弹出元素使就可以通过 next 指针遍历到前一个压入栈的元素从而让这个元素称为新的栈顶元素。
```java
public class Stack- {
@@ -269,11 +269,11 @@ public class Stack
- {
first-in-first-out(FIFO)
-
+ 
下面是队列的链表实现，需要维护 first 和 last 节点指针，分别指向队首和队尾。
-这里需要考虑让哪个指针指针链表头部节点，哪个指针指向链表尾部节点。因为出队列操作需要让队首元素的下一个元素成为队首，就需要容易获取下一个元素，而链表的头部节点的 next 指针指向下一个元素，因此让队首指针 first 指针链表的开头。
+这里需要考虑 first 和 last 指针哪个作为链表的开头。因为出队列操作需要让队首元素的下一个元素成为队首，所以需要容易获取下一个元素，而链表的头部节点的 next 指针指向下一个元素，因此可以让 first 指针链表的开头。
```java
public class Queue- {
@@ -322,13 +322,13 @@ public class Queue
- {
**概览**
-用于解决动态连通性问题，能动态连接两个点，并且判断两个点是否连接。
+用于解决动态连通性问题，能动态连接两个点，并且判断两个点是否连通。
-
+
**API**
-
+
**基本数据结构**
@@ -352,9 +352,9 @@ public class UF {
## quick-find
-保证在同一连通分量的所有触点的 id 值相等。
+保证在同一连通分量的所有节点的 id 值相等。
-这种方法可以快速取得一个触点的 id 值，并且判断两个触点是否连通，但是 union 的操作代价却很高，需要将其中一个连通分量中的所有节点 id 值都修改为另一个节点的 id 值。
+这种方法可以快速取得一个节点的 id 值，并且判断两个节点是否连通。但是 union 的操作代价却很高，需要将其中一个连通分量中的所有节点 id 值都修改为另一个节点的 id 值。
```java
public int find(int p) {
@@ -373,9 +373,9 @@ public class UF {
## quick-union
-在 union 时只将触点的 id 值指向另一个触点 id 值，不直接用 id 来存储所属的连通分量。这样就构成一个倒置的树形结构，根节点需要指向自己。在进行查找一个节点所属的连通分量时，要一直向上查找直到根节点，并使用根节点的 id 值作为本连通分量的 id 值。
+在 union 时只将节点的 id 值指向另一个节点 id 值，不直接用 id 来存储所属的连通分量。这样就构成一个倒置的树形结构，应该注意的是根节点需要指向自己。查找一个节点所属的连通分量时，要一直向上查找直到根节点，并使用根节点的 id 值作为本连通分量的 id 值。
-
+
```java
public int find(int p) {
@@ -393,7 +393,7 @@ public class UF {
这种方法可以快速进行 union 操作，但是 find 操作和树高成正比，最坏的情况下树的高度为触点的数目。
-
+
## 加权 quick-union
@@ -401,7 +401,7 @@ public class UF {
理论研究证明，加权 quick-union 算法构造的树深度最多不超过 logN。
-
+
```java
public class WeightedQuickUnionUF {
@@ -448,7 +448,7 @@ public class WeightedQuickUnionUF {
## 各种 union-find 算法的比较
-
+
# 四、排序
diff --git a/pics/051760ba-e658-401f-9a1c-15adcb405191.png b/pics/051760ba-e658-401f-9a1c-15adcb405191.png
new file mode 100644
index 00000000..8c50f3be
Binary files /dev/null and b/pics/051760ba-e658-401f-9a1c-15adcb405191.png differ
diff --git a/pics/2093ccfa-e560-44f3-84c7-487d66451708.png b/pics/2093ccfa-e560-44f3-84c7-487d66451708.png
new file mode 100644
index 00000000..9ddb56f2
Binary files /dev/null and b/pics/2093ccfa-e560-44f3-84c7-487d66451708.png differ
diff --git a/pics/7e9d0ef2-acd8-44c0-a76b-f0d2f5e76738.png b/pics/7e9d0ef2-acd8-44c0-a76b-f0d2f5e76738.png
new file mode 100644
index 00000000..3e5b9448
Binary files /dev/null and b/pics/7e9d0ef2-acd8-44c0-a76b-f0d2f5e76738.png differ
diff --git a/pics/7f9a9342-1491-436d-bdd2-0fa94eb0e4f1.png b/pics/7f9a9342-1491-436d-bdd2-0fa94eb0e4f1.png
new file mode 100644
index 00000000..0c7f97e9
Binary files /dev/null and b/pics/7f9a9342-1491-436d-bdd2-0fa94eb0e4f1.png differ
diff --git a/pics/81eb9879-40f2-421a-87de-2b953cfe8c32.png b/pics/81eb9879-40f2-421a-87de-2b953cfe8c32.png
new file mode 100644
index 00000000..d47cadb5
Binary files /dev/null and b/pics/81eb9879-40f2-421a-87de-2b953cfe8c32.png differ
diff --git a/pics/867abc3c-8403-43ef-8847-c1fea32996a5.png b/pics/867abc3c-8403-43ef-8847-c1fea32996a5.png
new file mode 100644
index 00000000..e4cf4731
Binary files /dev/null and b/pics/867abc3c-8403-43ef-8847-c1fea32996a5.png differ
diff --git a/pics/a9098783-c24a-45b2-a226-725a59b6768e.png b/pics/a9098783-c24a-45b2-a226-725a59b6768e.png
new file mode 100644
index 00000000..a369861d
Binary files /dev/null and b/pics/a9098783-c24a-45b2-a226-725a59b6768e.png differ
diff --git a/pics/ae1f3f27-cb47-436d-b8a2-185618851b57.png b/pics/ae1f3f27-cb47-436d-b8a2-185618851b57.png
new file mode 100644
index 00000000..4e0f5c93
Binary files /dev/null and b/pics/ae1f3f27-cb47-436d-b8a2-185618851b57.png differ
diff --git a/pics/cae894a9-2424-4de4-ab41-c15d7054a5e7.png b/pics/cae894a9-2424-4de4-ab41-c15d7054a5e7.png
new file mode 100644
index 00000000..2000b9e2
Binary files /dev/null and b/pics/cae894a9-2424-4de4-ab41-c15d7054a5e7.png differ
diff --git a/pics/cc7bfdeb-452e-4fae-9bc8-323338b0dedb.png b/pics/cc7bfdeb-452e-4fae-9bc8-323338b0dedb.png
new file mode 100644
index 00000000..4ca86259
Binary files /dev/null and b/pics/cc7bfdeb-452e-4fae-9bc8-323338b0dedb.png differ
diff --git a/pics/d9efd6bd-3f34-497e-911c-16d5ea38ce88.png b/pics/d9efd6bd-3f34-497e-911c-16d5ea38ce88.png
new file mode 100644
index 00000000..7a08e344
Binary files /dev/null and b/pics/d9efd6bd-3f34-497e-911c-16d5ea38ce88.png differ
diff --git a/pics/dcbd1473-96c3-4ace-8b69-2c9342615e7e.png b/pics/dcbd1473-96c3-4ace-8b69-2c9342615e7e.png
new file mode 100644
index 00000000..0a0be2ea
Binary files /dev/null and b/pics/dcbd1473-96c3-4ace-8b69-2c9342615e7e.png differ
