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notes/剑指 offer 题解.md

@@ -56,6 +56,7 @@
     * [44. 数字序列中的某一位数字](#44-数字序列中的某一位数字)
     * [45. 把数组排成最小的数](#45-把数组排成最小的数)
     * [46. 把数字翻译成字符串](#46-把数字翻译成字符串)
+    * [47. 礼物的最大价值](#47-礼物的最大价值)
     * [49. 丑数](#49-丑数)
     * [50. 第一个只出现一次的字符位置](#50-第一个只出现一次的字符位置)
     * [51. 数组中的逆序对](#51-数组中的逆序对)
@@ -1485,6 +1486,41 @@ public int getTranslationCount(String number) {
 }
 ```
 
+## 47. 礼物的最大价值
+
+**题目描述**
+
+在一个 m * n 的棋盘的每一个格都放有一个礼物，每个礼物都有一定价值（大于 0）。从左上角开始拿礼物，每次向右或向下移动一格，直到右下角结束。给定一个棋盘，求拿到礼物的最大价值。例如，对于如下棋盘
+
+```
+1    10   3    8
+12   2    9    6
+5    7    4    11
+3    7    16   5
+```
+
+礼物的最大价值为 1+12+5+7+7+16+5=53。
+
+**解题思路**
+
+应该用动态规划求解，而不是深度优先搜索，深度优先搜索过于复杂，不是最优解。
+
+```java
+public int getMaxValue(int[][] values) {
+    if (values == null || values.length == 0 || values[0].length == 0) return 0;
+    int m = values.length;
+    int n = values[0].length;
+    int[] dp = new int[n];
+    for (int i = 0; i < m; i++) {
+        dp[0] += values[i][0];
+        for (int j = 1; j < n; j++) {
+            dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - 1]) + values[i][j];
+        }
+    }
+    return dp[n - 1];
+}
+```
+
 ## 49. 丑数
 
 **题目描述**