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docs/notes/Leetcode 题解 - 动态规划.md
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@ -630,6 +630,10 @@ public int lengthOfLCS(int[] nums1, int[] nums2) {
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/8cb2be66-3d47-41ba-b55b-319fc68940d4.png" width="400px"> </div><br> <div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/8cb2be66-3d47-41ba-b55b-319fc68940d4.png" width="400px"> </div><br>
```java ```java
// W 为背包总体积
// N 为物品数量
// weights 数组存储 N 个物品的重量
// values 数组存储 N 个物品的价值
public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) { public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) {
int[][] dp = new int[N + 1][W + 1]; int[][] dp = new int[N + 1][W + 1];
for (int i = 1; i <= N; i++) { for (int i = 1; i <= N; i++) {
@ -654,7 +658,7 @@ public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) {
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/9ae89f16-7905-4a6f-88a2-874b4cac91f4.jpg" width="300px"> </div><br> <div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/9ae89f16-7905-4a6f-88a2-874b4cac91f4.jpg" width="300px"> </div><br>
因为 dp[j-w] 表示 dp[i-1][j-w]，因此不能先求 dp[i][j-w]，以防将 dp[i-1][j-w] 覆盖。也就是说要先计算 dp[i][j] 再计算 dp[i][j-w]，在程序实现时需要按倒序来循环求解。 因为 dp[j-w] 表示 dp[i-1][j-w]，因此不能先求 dp[i][j-w]，防止将 dp[i-1][j-w] 覆盖。也就是说要先计算 dp[i][j] 再计算 dp[i][j-w]，在程序实现时需要按倒序来循环求解。
```java ```java
public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) { public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) {
@ -861,7 +865,7 @@ return -1.
- 物品大小：面额 - 物品大小：面额
- 物品价值：数量 - 物品价值：数量
因为硬币可以重复使用，因此这是一个完全背包问题。完全背包只需要将 0-1 背包中逆序遍历 dp 数组改为正序遍历即可。 因为硬币可以重复使用，因此这是一个完全背包问题。完全背包只需要将 0-1 背包的逆序遍历 dp 数组改为正序遍历即可。
```java ```java
public int coinChange(int[] coins, int amount) { public int coinChange(int[] coins, int amount) {
@ -926,9 +930,15 @@ dict = ["leet", "code"].
Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code". Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code".
``` ```
dict 中的单词没有使用次数的限制，因此这是一个完全背包问题。该问题涉及到字典中单词的使用顺序，因此可理解为涉及顺序的完全背包问题。 dict 中的单词没有使用次数的限制，因此这是一个完全背包问题。
求解顺序的完全背包问题时，对物品的迭代应该放在最里层。 该问题涉及到字典中单词的使用顺序，也就是说物品必须按一定顺序放入背包中，例如下面的 dict 就不够组成字符串 "leetcode"：
```html
["lee", "tc", "cod"]
```
求解顺序的完全背包问题时，对物品的迭代应该放在最里层，对背包的迭代放在外层，只有这样才能让物品按一定顺序放入背包中。
```java ```java
public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) { public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {

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notes/Leetcode 题解 - 动态规划.md
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@ -630,6 +630,10 @@ public int lengthOfLCS(int[] nums1, int[] nums2) {
<div align="center"> <img src="pics/8cb2be66-3d47-41ba-b55b-319fc68940d4.png" width="400px"> </div><br> <div align="center"> <img src="pics/8cb2be66-3d47-41ba-b55b-319fc68940d4.png" width="400px"> </div><br>
```java ```java
// W 为背包总体积
// N 为物品数量
// weights 数组存储 N 个物品的重量
// values 数组存储 N 个物品的价值
public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) { public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) {
int[][] dp = new int[N + 1][W + 1]; int[][] dp = new int[N + 1][W + 1];
for (int i = 1; i <= N; i++) { for (int i = 1; i <= N; i++) {
@ -654,7 +658,7 @@ public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) {
<div align="center"> <img src="pics/9ae89f16-7905-4a6f-88a2-874b4cac91f4.jpg" width="300px"> </div><br> <div align="center"> <img src="pics/9ae89f16-7905-4a6f-88a2-874b4cac91f4.jpg" width="300px"> </div><br>
因为 dp[j-w] 表示 dp[i-1][j-w]，因此不能先求 dp[i][j-w]，以防将 dp[i-1][j-w] 覆盖。也就是说要先计算 dp[i][j] 再计算 dp[i][j-w]，在程序实现时需要按倒序来循环求解。 因为 dp[j-w] 表示 dp[i-1][j-w]，因此不能先求 dp[i][j-w]，防止将 dp[i-1][j-w] 覆盖。也就是说要先计算 dp[i][j] 再计算 dp[i][j-w]，在程序实现时需要按倒序来循环求解。
```java ```java
public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) { public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) {
@ -861,7 +865,7 @@ return -1.
- 物品大小：面额 - 物品大小：面额
- 物品价值：数量 - 物品价值：数量
因为硬币可以重复使用，因此这是一个完全背包问题。完全背包只需要将 0-1 背包中逆序遍历 dp 数组改为正序遍历即可。 因为硬币可以重复使用，因此这是一个完全背包问题。完全背包只需要将 0-1 背包的逆序遍历 dp 数组改为正序遍历即可。
```java ```java
public int coinChange(int[] coins, int amount) { public int coinChange(int[] coins, int amount) {
@ -926,9 +930,15 @@ dict = ["leet", "code"].
Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code". Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code".
``` ```
dict 中的单词没有使用次数的限制，因此这是一个完全背包问题。该问题涉及到字典中单词的使用顺序，因此可理解为涉及顺序的完全背包问题。 dict 中的单词没有使用次数的限制，因此这是一个完全背包问题。
求解顺序的完全背包问题时，对物品的迭代应该放在最里层。 该问题涉及到字典中单词的使用顺序，也就是说物品必须按一定顺序放入背包中，例如下面的 dict 就不够组成字符串 "leetcode"：
```html
["lee", "tc", "cod"]
```
求解顺序的完全背包问题时，对物品的迭代应该放在最里层，对背包的迭代放在外层，只有这样才能让物品按一定顺序放入背包中。
```java ```java
public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) { public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {