2019-11-02 12:07:41 +08:00
|
|
|
|
# 47. 礼物的最大价值
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[NowCoder](https://www.nowcoder.com/questionTerminal/72a99e28381a407991f2c96d8cb238ab)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
## 题目描述
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
在一个 m\*n 的棋盘的每一个格都放有一个礼物，每个礼物都有一定价值（大于 0）。从左上角开始拿礼物，每次向右或向下移动一格，直到右下角结束。给定一个棋盘，求拿到礼物的最大价值。例如，对于如下棋盘
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
1 10 3 8
|
|
|
|
|
|
12 2 9 6
|
|
|
|
|
|
5 7 4 11
|
|
|
|
|
|
3 7 16 5
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
礼物的最大价值为 1+12+5+7+7+16+5=53。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
## 解题思路
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
应该用动态规划求解，而不是深度优先搜索，深度优先搜索过于复杂，不是最优解。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
```java
|
|
|
|
|
|
public int getMost(int[][] values) {
|
|
|
|
|
|
if (values == null || values.length == 0 || values[0].length == 0)
|
|
|
|
|
|
return 0;
|
|
|
|
|
|
int n = values[0].length;
|
|
|
|
|
|
int[] dp = new int[n];
|
|
|
|
|
|
for (int[] value : values) {
|
|
|
|
|
|
dp[0] += value[0];
|
|
|
|
|
|
for (int i = 1; i < n; i++)
|
2020-11-01 23:59:01 +08:00
|
|
|
|
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - 1]) + value[i];
|
2019-11-02 12:07:41 +08:00
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
return dp[n - 1];
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
```
|
