2019-04-25 18:24:51 +08:00
<!-- GFM - TOC -->
* [60. n 个骰子的点数 ](#60-n-个骰子的点数 )
* [61. 扑克牌顺子 ](#61-扑克牌顺子 )
* [62. 圆圈中最后剩下的数 ](#62-圆圈中最后剩下的数 )
* [63. 股票的最大利润 ](#63-股票的最大利润 )
* [64. 求 1+2+3+...+n ](#64-求-123n )
* [65. 不用加减乘除做加法 ](#65-不用加减乘除做加法 )
* [66. 构建乘积数组 ](#66-构建乘积数组 )
* [67. 把字符串转换成整数 ](#67-把字符串转换成整数 )
* [68. 树中两个节点的最低公共祖先 ](#68-树中两个节点的最低公共祖先 )
<!-- GFM - TOC -->
# 60. n 个骰子的点数
[Lintcode ](https://www.lintcode.com/en/problem/dices-sum/ )
## 题目描述
把 n 个骰子仍在地上，求点数和为 s 的概率。
2019-04-25 18:43:33 +08:00
< div align = "center" > < img src = "pics/195f8693-5ec4-4987-8560-f25e365879dd.png" width = "300px" > < / div > < br >
2019-04-25 18:24:51 +08:00
## 解题思路
2019-05-04 11:31:21 +08:00
### 动态规划
2019-04-25 18:24:51 +08:00
使用一个二维数组 dp 存储点数出现的次数，其中 dp[i][j] 表示前 i 个骰子产生点数 j 的次数。
空间复杂度： < sup > 2< / sup > )
```java
public List< Map.Entry < Integer , Double > > dicesSum(int n) {
final int face = 6;
final int pointNum = face * n;
long[][] dp = new long[n + 1][pointNum + 1];
for (int i = 1; i < = face; i++)
dp[1][i] = 1;
for (int i = 2; i < = n; i++)
for (int j = i; j < = pointNum; j++) /* 使用 i 个骰子最小点数为 i */
for (int k = 1; k < = face & & k < = j; k++)
dp[i][j] += dp[i - 1][j - k];
final double totalNum = Math.pow(6, n);
List< Map.Entry < Integer , Double > > ret = new ArrayList< >();
for (int i = n; i < = pointNum; i++)
ret.add(new AbstractMap.SimpleEntry< >(i, dp[n][i] / totalNum));
return ret;
}
```
2019-05-04 11:31:21 +08:00
### 动态规划 + 旋转数组
2019-04-25 18:24:51 +08:00
空间复杂度：
```java
public List< Map.Entry < Integer , Double > > dicesSum(int n) {
final int face = 6;
final int pointNum = face * n;
long[][] dp = new long[2][pointNum + 1];
for (int i = 1; i < = face; i++)
dp[0][i] = 1;
int flag = 1; /* 旋转标记 */
for (int i = 2; i < = n; i++, flag = 1 - flag) {
for (int j = 0; j < = pointNum; j++)
dp[flag][j] = 0; /* 旋转数组清零 */
for (int j = i; j < = pointNum; j++)
for (int k = 1; k < = face & & k < = j; k++)
dp[flag][j] += dp[1 - flag][j - k];
}
final double totalNum = Math.pow(6, n);
List< Map.Entry < Integer , Double > > ret = new ArrayList< >();
for (int i = n; i < = pointNum; i++)
ret.add(new AbstractMap.SimpleEntry< >(i, dp[1 - flag][i] / totalNum));
return ret;
}
```
# 61. 扑克牌顺子
[NowCoder ](https://www.nowcoder.com/practice/762836f4d43d43ca9deb273b3de8e1f4?tpId=13&tqId=11198&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking )
## 题目描述
2019-05-04 11:31:21 +08:00
五张牌，其中大小鬼为癞子，牌面为 0。判断这五张牌是否能组成顺子。
2019-04-25 18:24:51 +08:00
2019-04-25 18:43:33 +08:00
< div align = "center" > < img src = "pics/eaa506b6-0747-4bee-81f8-3cda795d8154.png" width = "350px" > < / div > < br >
2019-04-25 18:24:51 +08:00
## 解题思路
```java
public boolean isContinuous(int[] nums) {
if (nums.length < 5 )
return false;
Arrays.sort(nums);
// 统计癞子数量
int cnt = 0;
for (int num : nums)
if (num == 0)
cnt++;
// 使用癞子去补全不连续的顺子
for (int i = cnt; i < nums.length - 1 ; i + + ) {
if (nums[i + 1] == nums[i])
return false;
cnt -= nums[i + 1] - nums[i] - 1;
}
return cnt >= 0;
}
```
# 62. 圆圈中最后剩下的数
[NowCoder ](https://www.nowcoder.com/practice/f78a359491e64a50bce2d89cff857eb6?tpId=13&tqId=11199&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking )
## 题目描述
让小朋友们围成一个大圈。然后，随机指定一个数 m，
## 解题思路
约瑟夫环，圆圈长度为 n 的解可以看成长度为 n-1 的解再加上报数的长度 m。因为是圆圈，
```java
public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
if (n == 0) /* 特殊输入的处理 */
return -1;
if (n == 1) /* 递归返回条件 */
return 0;
return (LastRemaining_Solution(n - 1, m) + m) % n;
}
```
# 63. 股票的最大利润
[Leetcode ](https://leetcode.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/description/ )
## 题目描述
2019-05-04 11:31:21 +08:00
可以有一次买入和一次卖出，买入必须在前。求最大收益。
2019-04-25 18:24:51 +08:00
2019-04-25 18:43:33 +08:00
< div align = "center" > < img src = "pics/42661013-750f-420b-b3c1-437e9a11fb65.png" width = "220px" > < / div > < br >
2019-04-25 18:24:51 +08:00
## 解题思路
使用贪心策略，假设第 i 轮进行卖出操作，买入操作价格应该在 i 之前并且价格最低。
```java
public int maxProfit(int[] prices) {
if (prices == null || prices.length == 0)
return 0;
int soFarMin = prices[0];
int maxProfit = 0;
for (int i = 1; i < prices.length ; i + + ) {
soFarMin = Math.min(soFarMin, prices[i]);
maxProfit = Math.max(maxProfit, prices[i] - soFarMin);
}
return maxProfit;
}
```
# 64. 求 1+2+3+...+n
[NowCoder ](https://www.nowcoder.com/practice/7a0da8fc483247ff8800059e12d7caf1?tpId=13&tqId=11200&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking )
## 题目描述
要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case 等关键字及条件判断语句 A ? B : C。
## 解题思路
使用递归解法最重要的是指定返回条件，但是本题无法直接使用 if 语句来指定返回条件。
条件与 & & 具有短路原则，即在第一个条件语句为 false 的情况下不会去执行第二个条件语句。利用这一特性，将递归的返回条件取非然后作为 & & 的第一个条件语句，递归的主体转换为第二个条件语句，那么当递归的返回条件为 true 的情况下就不会执行递归的主体部分，递归返回。
本题的递归返回条件为 n < = 0， ；
```java
public int Sum_Solution(int n) {
int sum = n;
boolean b = (n > 0) & & ((sum += Sum_Solution(n - 1)) > 0);
return sum;
}
```
# 65. 不用加减乘除做加法
[NowCoder ](https://www.nowcoder.com/practice/59ac416b4b944300b617d4f7f111b215?tpId=13&tqId=11201&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking )
## 题目描述
写一个函数，求两个整数之和，要求不得使用 +、-、\*、/ 四则运算符号。
## 解题思路
a ^ b 表示没有考虑进位的情况下两数的和，(a & b) < < 1 就是进位 。
递归会终止的原因是 (a & b) < < 1 最右边会多一个 0 ， 那么继续递归 ， 进位最右边的 0 会慢慢增多 ， 最后进位会变为 0 ， 递归终止 。
```java
public int Add(int a, int b) {
return b == 0 ? a : Add(a ^ b, (a & b) < < 1 ) ;
}
```
# 66. 构建乘积数组
[NowCoder ](https://www.nowcoder.com/practice/94a4d381a68b47b7a8bed86f2975db46?tpId=13&tqId=11204&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking )
## 题目描述
给定一个数组 A[0, 1,..., n-1]，请构建一个数组 B[0, 1,..., n-1]，其中 B 中的元素 B[i]=A[0]\*A[1]\*...\*A[i-1]\*A[i+1]\*...\*A[n-1]。要求不能使用除法。
2019-04-25 18:43:33 +08:00
< div align = "center" > < img src = "pics/4240a69f-4d51-4d16-b797-2dfe110f30bd.png" width = "250px" > < / div > < br >
2019-04-25 18:24:51 +08:00
## 解题思路
```java
public int[] multiply(int[] A) {
int n = A.length;
int[] B = new int[n];
for (int i = 0, product = 1; i < n ; product *= A[i], i++) /* 从左往右累乘 */
B[i] = product;
for (int i = n - 1, product = 1; i >= 0; product *= A[i], i--) /* 从右往左累乘 */
B[i] *= product;
return B;
}
```
# 67. 把字符串转换成整数
[NowCoder ](https://www.nowcoder.com/practice/1277c681251b4372bdef344468e4f26e?tpId=13&tqId=11202&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking )
## 题目描述
将一个字符串转换成一个整数，字符串不是一个合法的数值则返回 0，
```html
Iuput:
+2147483647
1a33
Output:
2147483647
0
```
## 解题思路
```java
public int StrToInt(String str) {
if (str == null || str.length() == 0)
return 0;
boolean isNegative = str.charAt(0) == '-';
int ret = 0;
for (int i = 0; i < str.length ( ) ; i + + ) {
char c = str.charAt(i);
if (i == 0 & & (c == '+' || c == '-')) /* 符号判定 */
continue;
if (c < '0' || c > '9') /* 非法输入 */
return 0;
ret = ret * 10 + (c - '0');
}
return isNegative ? -ret : ret;
}
```
# 68. 树中两个节点的最低公共祖先
## 解题思路
### 二叉查找树
[Leetcode : 235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree ](https://leetcode.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/description/ )
二叉查找树中，两个节点 p, q 的公共祖先 root 满足 root.val >= p.val & & root.val < = q.val。
2019-05-04 11:31:21 +08:00
< div align = "center" > < img src = "pics/047faac4-a368-4565-8331-2b66253080d3.jpg" width = "220" / > < / div > < br >
2019-04-25 18:24:51 +08:00
```java
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null)
return root;
if (root.val > p.val & & root.val > q.val)
return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
if (root.val < p.val & & root . val < q . val )
return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
return root;
}
```
### 普通二叉树
[Leetcode : 236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree ](https://leetcode.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/description/ )
在左右子树中查找是否存在 p 或者 q，
2019-04-25 18:43:33 +08:00
< div align = "center" > < img src = "pics/d27c99f0-7881-4f2d-9675-c75cbdee3acd.jpg" width = "250" / > < / div > < br >
2019-04-25 18:24:51 +08:00
```java
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null || root == p || root == q)
return root;
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
return left == null ? right : right == null ? left : root;
}
```
2019-06-13 13:31:54 +08:00
# 微信公众号
2019-06-10 11:23:18 +08:00
2019-06-18 00:57:23 +08:00
更多精彩内容将发布在微信公众号 CyC2018 上，你也可以在公众号后台和我交流学习和求职相关的问题。另外，公众号提供了该项目的 PDF 等离线阅读版本，后台回复 "下载" 即可领取。公众号也提供了一份技术面试复习大纲，不仅系统整理了面试知识点，而且标注了各个知识点的重要程度，从而帮你理清多而杂的面试知识点，后台回复 "大纲" 即可领取。我基本是按照这个大纲来进行复习的，对我拿到了 BAT 头条等 Offer 起到很大的帮助。你们完全可以和我一样根据大纲上列的知识点来进行复习，就不用看很多不重要的内容，也可以知道哪些内容很重要从而多安排一些复习时间。
2019-06-10 11:23:18 +08:00
2019-06-12 12:26:39 +08:00
< div align = "center" > < img width = "580px" src = "https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/other/公众号海报2.png" > < / img > < / div >
